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《總體均數與總體率的估計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、Chapter6總體均數與總體率的估計隨機抽樣總體樣本統(tǒng)計推斷【例6-1】欲了解某地正常成年男性血清膽固醇的平均水平，某研究者在該地隨機抽取正常成年男性120名，得其血清膽固醇的均數為3.86mmol/L，標準差為1.73mmol/L，據此認為該地正常成年男性血清膽固醇的平均水平為3.86mmol/L。以樣本均數3.86mmol/L來代表該地區(qū)正常成年男性血清膽固醇的平均水平是否合適，為什么？第一節(jié)抽樣誤差與標準誤【例6-2】假設已知某地正常成年男性紅細胞數的均值為5.00×1012/L，標準差為0.43×1012/L。現從該總體中進行隨機抽樣
2、，每次抽取10名正常成年男子，并測得他們的紅細胞數，抽取100份樣本，計算出每份樣本的均數。每個樣本均數是否都恰好等于總體均數，各樣本均數是否相等？均數的抽樣誤差(samplingerror)抽樣誤差:由于個體變異的存在，在抽樣研究中產生的樣本統(tǒng)計量和總體參數之間的差異各種參數都有抽樣誤差，這里我們以均數為研究對象原因：個體變異＋抽樣表現：樣本均數和總體均數間的差別、樣本均數和樣本均數間的差別抽樣誤差是不可避免的，但抽樣誤差有自己的規(guī)律樣本均數的分布和標準誤當固定樣本含量n從同一總體中隨機抽取多個樣本時，樣本均數間存在差異，那么這些樣本均數的分
3、布是怎樣的呢？能否用某個指標來描述它們之間的變異？圖6-1100個樣本均數的頻數分布圖樣本統(tǒng)計量的標準差稱為標準誤(standarderror)樣本均數的標準差稱為均數的標準誤(SEM),用表示說明樣本均數圍繞總體均數的離散程度，可用來反映樣本均數的抽樣誤差大小中心極限定理從正態(tài)總體N(?,?2)中，隨機抽取例數為n的樣本，樣本均數也服從正態(tài)分布；即使從偏態(tài)總體隨機抽樣，當n足夠大時(n≥50)，樣本均數近似正態(tài)分布從均數為?，標準差為?的正態(tài)或偏態(tài)總體中，抽取例數為n的樣本，樣本均數的總體均數也為?，標準差與原標準差成正比，與樣本例數的平方根
4、成反比?常未知，用s估計，因此均數標準誤的估計值為實際應用中，若標準差固定不變，可通過增加樣本含量n來減少抽樣誤差4.標準誤的計算【例】隨機抽取某市200名7歲男童的身高均數為124.0cm，標準差為4.6cm，估計抽樣誤差的大?、僖饬x不同：標準差：表示觀測值的變異程度標準誤：反映抽樣誤差的大?、谟猛静煌簶藴什睿捍_定醫(yī)學參考值范圍標準誤：用于統(tǒng)計推斷（參數估計、假設檢驗）③公式不同：標準差與標準誤的區(qū)別第二節(jié)t分布t分布的演化常未知，若用，這時對樣本均數進行的不是z變換而是t變換統(tǒng)計量t不再服從N(0,1)標準正態(tài)分布英國統(tǒng)計學家Willia
5、mSealeyGosset于1908年以“Student”筆名發(fā)表論文，證明統(tǒng)計量t服從v=n-1的t分布又稱為Studentt分布(Student’st-distribution)t分布的圖形及特征t分布的特征為：①以0為中心，左右對稱的單峰分布②越小，t值越分散，峰越矮，尾越高增大，t分布逐漸逼近z分布，時，t分布即為z分布t界值表橫標目：自由度?縱標目：概率P(曲線下面積)表中數字：自由度為?，概率P為?時，所對應的t界值，記為t?,?單側：或雙側：即在相同自由度時，t的絕對值越大，P越小在相同P值時，自由度越大所對應的t界值越小在相同t
6、值時，雙側概率P為單側概率P的兩倍時，t界值即為z界值第三節(jié)總體均數的估計統(tǒng)計推斷(statisticalinference)統(tǒng)計推斷是指如何抽樣，以及如何用樣本性質推斷總體特征參數估計(parameterestimation)假設檢驗(hypothesistesting)參數估計點估計（PointEstimation)Touseanumbertoestimatetheparameter.區(qū)間估計(IntervalEstimation)Toobtainarangesoastoincludetheparameter.點估計的缺陷區(qū)間估計的實質假設
7、某個總體的均數為?，需要找到兩個量A和B，使得在一個比較高的可信度下(如95%)，區(qū)間(A,B)能包含?。即P(A
8、之間在總體中抽樣，樣本均數所計算的區(qū)間有95%可能包括總體均數?2.5%2.5%95%?未知但n足夠大(n>50)例6-3中，因n=120，，，試求該
