精彩的課堂源于思路的開放

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1、[初中數(shù)學(xué)論文]精彩的課堂源于思路的開放------------平均數(shù)《數(shù)學(xué)課程標準》明確提出：要重視對學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)，強調(diào)學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是用數(shù)學(xué)，學(xué)生應(yīng)認識到數(shù)學(xué)與日常生活和現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系，能用數(shù)學(xué)知識解決日常生活中的問題。同時，《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)，要創(chuàng)造性地使用教材，要求教師以發(fā)展的眼光來對待它。允許并倡導(dǎo)教師對教材給定的內(nèi)容有其自身的理解，對給定內(nèi)容的意義有其自身的解讀，以使給定的內(nèi)容不斷地轉(zhuǎn)化為“自已的課程”，實現(xiàn)對教材的創(chuàng)造和開發(fā)，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材。背景說明平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，

2、也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。案例描述一、給學(xué)生一個題目去思考課始，我問學(xué)生：“我們小曹娥有一個非常有名的基地，就是梨頭園，果農(nóng)在收獲之前，常常會先估計果園里果樹的產(chǎn)量，你認為應(yīng)該怎樣估計呢？”這樣一問，引起學(xué)生極大的興趣，學(xué)生各抒已見紛紛舉手爭搶發(fā)言

3、。(數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)活動（思維活動）的教學(xué)，而不僅是教學(xué)活動的結(jié)果（數(shù)學(xué)知識）的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程。整堂課的開始以現(xiàn)實情況入手，創(chuàng)設(shè)一個問題情境，使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣，自覺地投入學(xué)習(xí)過程。)5生1：用眼觀察，跟去年的收成相比較，如果結(jié)的果實比去年多，那產(chǎn)量就比去年高，如果結(jié)的少了，那產(chǎn)量就比去年低。生2：估計每一棵樹的產(chǎn)量，然而估算出整個果園的產(chǎn)量。生3：先估計每個蘋果的重量，然后估計每一棵樹有多少個蘋果，最后算一下有多少棵樹，那就可以估算出整個果園的產(chǎn)量。（這個學(xué)生可能已預(yù)習(xí)過這一節(jié)的內(nèi)容。）

4、（學(xué)生討論較激烈，教師努力營造一個有利于學(xué)生生動活潑，主動求知的寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分活動和交流的機會，使他們在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法，學(xué)會與他人交流。）二、給學(xué)生一個條件去鍛煉師：請同學(xué)們看大屏幕（出示）1、某果農(nóng)種植的100棵梨頭樹即將收獲，果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹的梨頭總產(chǎn)量進行估計。①果農(nóng)任意摘下20個梨頭，稱得這20個梨頭的總質(zhì)量為6千克，這20個梨頭的平均質(zhì)量是多少千克？生：0.3千克②果農(nóng)從100棵梨頭樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵梨頭樹上的梨頭數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：

5、個）142，145，155，145，139，140，152，152，150，150，你能估計出平均每棵樹的梨頭個數(shù)嗎？生：147個師：同學(xué)們算得太準確了，剛才你們算的這幾個數(shù)就是這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（板書）如果有n個數(shù)x1,x2…,xn我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean），簡稱平均數(shù)（mean），記做（讀做“拔”）③根據(jù)上述兩個問題，你能估計出這100棵梨頭樹的梨頭總產(chǎn)量嗎？生：0.3╳147╳100=4410（千克）師：在實踐中，常用樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)，例如：用20個梨頭的平均質(zhì)量0.3千克來估計100棵梨頭樹上梨頭的

6、平均質(zhì)量，用10棵樹的平均梨頭個數(shù)147個來估計100棵樹的平均梨頭個數(shù)。5（通過選用學(xué)生熟悉的實際生活背景，利用問題串的形式由淺入深，逐層遞進，從簡單到復(fù)雜，讓學(xué)生體會用樣本估計總體的思想。用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，來解決一些具體問題。讓不同層次的學(xué)生都能有所收獲，有所成功。）三、給學(xué)生一個空間去發(fā)展（給出幾張關(guān)于籃球賽的相應(yīng)圖片）在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？（學(xué)生思考片刻，紛紛舉手搶著回答，連平時比較沉默的學(xué)生也搶著

7、說。問題能促進學(xué)生在課堂中主動思考和積極探究。在學(xué)生討論和解答問題時，他們都能投入到有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。）生：……師：我給同學(xué)們收集了2000~2001年八一雙鹿隊和上海東方大鯊魚隊各隊員的身高和年齡算算哪一隊的身高較高，哪一隊更年青?（以學(xué)生關(guān)注并喜愛的事為例，自然地創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，縮短了學(xué)生與教師之間的距離，創(chuàng)設(shè)了良好的課堂氛圍。）過了幾分鐘以后，很多同學(xué)都有了他們的結(jié)論，我挑選了幾個同學(xué)做的內(nèi)容展示給全班看，重點講了二個同學(xué)做的，一位同學(xué)算上海東方隊員的平均年齡是這樣的，平均年齡=（24+21+29+21+21+29+24+34+18+

8、18+23+21+24+26+16）/