精彩的課堂源于思路的開(kāi)放

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1、[初中數(shù)學(xué)論文]精彩的課堂源于思路的開(kāi)放------------平均數(shù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：要重視對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是用數(shù)學(xué)，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與日常生活和現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系，能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的問(wèn)題。同時(shí)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，要求教師以發(fā)展的眼光來(lái)對(duì)待它。允許并倡導(dǎo)教師對(duì)教材給定的內(nèi)容有其自身的理解，對(duì)給定內(nèi)容的意義有其自身的解讀，以使給定的內(nèi)容不斷地轉(zhuǎn)化為“自已的課程”，實(shí)現(xiàn)對(duì)教材的創(chuàng)造和開(kāi)發(fā)，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材。背景說(shuō)明平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，

2、也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。我們既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績(jī)等等。案例描述一、給學(xué)生一個(gè)題目去思考課始，我問(wèn)學(xué)生：“我們小曹娥有一個(gè)非常有名的基地，就是梨頭園，果農(nóng)在收獲之前，常常會(huì)先估計(jì)果園里果樹(shù)的產(chǎn)量，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣估計(jì)呢？”這樣一問(wèn)，引起學(xué)生極大的興趣，學(xué)生各抒已見(jiàn)紛紛舉手爭(zhēng)搶發(fā)言

3、。(數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)活動(dòng)（思維活動(dòng)）的教學(xué)，而不僅是教學(xué)活動(dòng)的結(jié)果（數(shù)學(xué)知識(shí)）的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程。整堂課的開(kāi)始以現(xiàn)實(shí)情況入手，創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣，自覺(jué)地投入學(xué)習(xí)過(guò)程。)5生1：用眼觀察，跟去年的收成相比較，如果結(jié)的果實(shí)比去年多，那產(chǎn)量就比去年高，如果結(jié)的少了，那產(chǎn)量就比去年低。生2：估計(jì)每一棵樹(shù)的產(chǎn)量，然而估算出整個(gè)果園的產(chǎn)量。生3：先估計(jì)每個(gè)蘋(píng)果的重量，然后估計(jì)每一棵樹(shù)有多少個(gè)蘋(píng)果，最后算一下有多少棵樹(shù)，那就可以估算出整個(gè)果園的產(chǎn)量。（這個(gè)學(xué)生可能已預(yù)習(xí)過(guò)這一節(jié)的內(nèi)容。）

4、（學(xué)生討論較激烈，教師努力營(yíng)造一個(gè)有利于學(xué)生生動(dòng)活潑，主動(dòng)求知的寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使他們?cè)趦A聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸完善自己的想法，學(xué)會(huì)與他人交流。）二、給學(xué)生一個(gè)條件去鍛煉師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕（出示）1、某果農(nóng)種植的100棵梨頭樹(shù)即將收獲，果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些果樹(shù)的梨頭總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì)。①果農(nóng)任意摘下20個(gè)梨頭，稱得這20個(gè)梨頭的總質(zhì)量為6千克，這20個(gè)梨頭的平均質(zhì)量是多少千克？生：0.3千克②果農(nóng)從100棵梨頭樹(shù)中任意選出10棵，數(shù)出這10棵梨頭樹(shù)上的梨頭數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：

5、個(gè)）142，145，155，145，139，140，152，152，150，150，你能估計(jì)出平均每棵樹(shù)的梨頭個(gè)數(shù)嗎？生：147個(gè)師：同學(xué)們算得太準(zhǔn)確了，剛才你們算的這幾個(gè)數(shù)就是這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（板書(shū)）如果有n個(gè)數(shù)x1,x2…,xn我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean），簡(jiǎn)稱平均數(shù)（mean），記做（讀做“拔”）③根據(jù)上述兩個(gè)問(wèn)題，你能估計(jì)出這100棵梨頭樹(shù)的梨頭總產(chǎn)量嗎？生：0.3╳147╳100=4410（千克）師：在實(shí)踐中，常用樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)，例如：用20個(gè)梨頭的平均質(zhì)量0.3千克來(lái)估計(jì)100棵梨頭樹(shù)上梨頭的

6、平均質(zhì)量，用10棵樹(shù)的平均梨頭個(gè)數(shù)147個(gè)來(lái)估計(jì)100棵樹(shù)的平均梨頭個(gè)數(shù)。5（通過(guò)選用學(xué)生熟悉的實(shí)際生活背景，利用問(wèn)題串的形式由淺入深，逐層遞進(jìn)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，讓學(xué)生體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，來(lái)解決一些具體問(wèn)題。讓不同層次的學(xué)生都能有所收獲，有所成功。）三、給學(xué)生一個(gè)空間去發(fā)展（給出幾張關(guān)于籃球賽的相應(yīng)圖片）在籃球比賽中，隊(duì)員的身高是反映球隊(duì)實(shí)力的一個(gè)重要因素，如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？（學(xué)生思考片刻，紛紛舉手搶著回答，連平時(shí)比較沉默的學(xué)生也搶著

7、說(shuō)。問(wèn)題能促進(jìn)學(xué)生在課堂中主動(dòng)思考和積極探究。在學(xué)生討論和解答問(wèn)題時(shí)，他們都能投入到有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。）生：……師：我給同學(xué)們收集了2000~2001年八一雙鹿隊(duì)和上海東方大鯊魚(yú)隊(duì)各隊(duì)員的身高和年齡算算哪一隊(duì)的身高較高，哪一隊(duì)更年青?（以學(xué)生關(guān)注并喜愛(ài)的事為例，自然地創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，縮短了學(xué)生與教師之間的距離，創(chuàng)設(shè)了良好的課堂氛圍。）過(guò)了幾分鐘以后，很多同學(xué)都有了他們的結(jié)論，我挑選了幾個(gè)同學(xué)做的內(nèi)容展示給全班看，重點(diǎn)講了二個(gè)同學(xué)做的，一位同學(xué)算上海東方隊(duì)員的平均年齡是這樣的，平均年齡=（24+21+29+21+21+29+24+34+18+

8、18+23+21+24+26+16）/