笛卡爾與解析幾何的創(chuàng)立

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1、課程論文課程：數(shù)學簡史題目：笛卡爾與解析幾何的創(chuàng)立學院：教育技術學院學院：教育技術學學生姓名：侯元軍學號：20107600020812課程論文課程：數(shù)學簡史題目：笛卡爾與解析幾何的創(chuàng)立學院：教育技術學院學院：教育技術學學生姓名：侯元軍學號：20107600020812笛卡爾與解析幾何的創(chuàng)立（201076000208侯元軍10級教育技術學（1）班）【摘要】17世紀數(shù)學的最大成就是創(chuàng)立了解析幾何和微積分學,為變量數(shù)學即近代數(shù)學大廈的形成和發(fā)展提供了堅實基礎。哲學家兼數(shù)學家笛卡爾是解析幾何學的主要創(chuàng)立者之一。本文通過簡要論述和概括解析幾何之父——笛卡爾的生平、笛卡

2、爾解析幾何思想的成因以及解析幾何的建立及其影響，以此來呈現(xiàn)偉大的數(shù)學家笛卡爾的光輝人生和解析幾何的創(chuàng)立的背景及意義?！娟P鍵字】笛卡爾解析幾何變量數(shù)學代數(shù)幾何十六世紀以后，由于生產和科學技術的發(fā)展，天文、力學、航海等方面都對幾何學提出了新的需要。比如，德國天文學家開普勒發(fā)現(xiàn)行星是繞著太陽沿著橢圓軌道運行的，太陽處在這個橢圓的一個焦點上；意大利科學家伽利略發(fā)現(xiàn)投擲物體試驗著拋物線運動的。這些發(fā)現(xiàn)都涉及到圓錐曲線，要研究這些比較復雜的曲線，原先歐式幾何的那套方法顯然已經不適應了，這就導致了解析幾何的出現(xiàn)。一、認識解析幾何之父（一）生平簡介笛卡爾是法國偉大的數(shù)學家、

3、哲學家和物理學家。1596年5月31日他出生在法國都蘭的貴族家庭，自幼喪母，體弱多病，8歲入拉弗來什公學讀書。教師考慮到他的特殊情況，允許他每天早上晚起多睡。但笛卡爾利用這段時間進行晨讀，并養(yǎng)成善于思考的習慣。傳說笛卡爾是躺在床上觀察蟲子在天花板上爬行的位置，激發(fā)了靈感，使他產生了坐標的概念。笛卡爾博覽群書，曾自述：“別人學的，我都學了。我并不以此為滿足，那些認為最奇怪，最不尋常的有關各種科學的書，凡是我能搞到的，我都要把它們讀完?！彼泻玫乃伎剂晳T，每當讀書時，總是把書拿來先弄清作者的主要意圖，隨之讀完開頭的部分就細細品味，并力求得出下面的結論。1612年

4、他入普瓦界大學攻讀法學，四年后獲博士學位，后去巴黎當律師。1618年參軍，部隊到荷蘭南部的小城布勒達時，一次巧遇街頭小報上在征解數(shù)學難題，笛卡爾成功的應解，這使他對數(shù)學發(fā)生興趣，并堅定他終身研究數(shù)學的決心。1619年11月部隊到達多瑙河上的一個小鎮(zhèn)時，他不斷思考——怎樣把代數(shù)應用到幾何中去。他曾說：“12我想去尋求一種新的，包含兩門學科的好處，而又沒有它們缺點的方法?！彼谥铝ρ芯繑?shù)學中一門完全嶄新的領域，這個領域后來被牛頓稱之為解析幾何。1621年他退伍去荷蘭、瑞士、意大利旅行。1625年返回巴黎.1628年定居荷蘭進行研究與寫作，這時他研究哥白尼學說，1

5、634年寫成《論世界》一書。1637年出版了《新光學》、《氣象學》和《幾何學》。1644年笛卡爾出版了《哲學原理》，1646年出版了《論心靈的各種感情》等重要著作。同年冬，笛卡爾應瑞典女王克利斯提娜的邀請移居斯德哥爾摩為女王講授哲學，后因感染肺炎，于1650年2月11日去世，享年54歲。（二）主要貢獻法國數(shù)學家、物理學家、哲學家笛卡爾，生前因懷疑教會信條受到迫害，長年在國外避難。他的著作在他生前或被禁止出版或被燒毀，他死后多年還被列入“禁書目錄”。但在今天，法國首都巴黎安葬民族先賢的圣日耳曼圣心堂中，莊重的大理石墓碑上鐫刻著“笛卡爾，歐洲文藝復興以來，第一個

6、為人類爭取并保證理性權利的人”。笛卡爾的著作，無論是數(shù)學、自然科學，還是哲學，都開創(chuàng)了這些學科的嶄新時代。《幾何學》是他公開發(fā)表的唯一數(shù)學著作，雖則只有117頁，但它標志著代數(shù)與幾何的第一次完美結合，使形形色色的代數(shù)方程表現(xiàn)為不同的幾何圖形，許多相當難解的幾何題轉化為代數(shù)題后能輕而易舉地找到答案.他的主要著作都是在荷蘭完成的，其中1637年出版的《方法論》一書成為哲學經典。這本書中的3個著名附錄《幾何》《折光》和《氣象》奠定了笛卡爾在數(shù)學、物理和天文學中的地位。在《幾何》中，笛卡爾分析了幾何學與代數(shù)學的優(yōu)缺點，指出：希臘人的幾何過于抽象，而且過多的依賴于圖形

7、，總是要尋求一些奇妙的想法。代數(shù)卻完全受法則和公式的控制，以致于阻礙了自由的思想和創(chuàng)造。他同時看到了幾何的直觀與推理的優(yōu)勢和代數(shù)機械化運算的力量。于是笛卡兒著手解決這個問題，并由此創(chuàng)立了解析幾何。所以說笛卡爾是解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡爾一生作出了多方面的貢獻，他在1634年寫的《宇宙學》，包含當時被教會視為“異端”的觀點：他提出地球自轉和宇宙無限；他提的漩渦說是當時最權威的太陽起源理論；他還提出了光的本性是粒子流的假說，并認為在廣袤無垠的太空中存在著極其精細的以太。12他對現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。他還是西方

8、現(xiàn)代哲學思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者提出了“普