笛卡爾與解析幾何.doc

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1、１６４７年深秋的一個(gè)夜晚，在巴黎近郊，兩輛馬車(chē)疾馳而過(guò)。馬車(chē)在教堂的門(mén)前停下。身佩利劍的士兵押著一個(gè)瘦小的老頭兒走進(jìn)教堂。他就是近代數(shù)學(xué)奠基人、偉大的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家笛卡爾。由于他在著作中宣傳科學(xué)，觸犯了神權(quán)，因而遭到了當(dāng)時(shí)教會(huì)的殘酷迫害。????才學(xué)里，燭光照射在圣母瑪麗亞的塑像上。塑像前是審判席。被告席上的笛卡爾開(kāi)始接受天主教會(huì)法庭對(duì)他的宣判：“笛卡爾散布異端邪說(shuō)，違背教規(guī)，褻瀆上帝。為純潔教義，蕩滌謬誤，本庭宣判笛卡爾所著之書(shū)全為禁書(shū)，并由本人當(dāng)庭焚毀?！钡芽栂肷贽q，但士兵立即把他從被告席上拉下來(lái)，推到火盆旁，笛卡爾用顫抖的手拿起一本本凝結(jié)了他畢生心血

2、的著作，無(wú)可奈何地投入火中。????笛卡爾１５９６年生于法國(guó)。８歲入讀一所著名的教會(huì)學(xué)校。主要課程是神學(xué)和教會(huì)的哲學(xué)，也學(xué)數(shù)學(xué)。他勤于思考，學(xué)習(xí)努力，成績(jī)優(yōu)異。２０歲時(shí)，他在普瓦界大學(xué)獲法學(xué)學(xué)位。之后去巴黎當(dāng)了律師。出于對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，他獨(dú)自研究了兩年數(shù)學(xué)。１７世紀(jì)初的歐洲處于教會(huì)勢(shì)力的控制之下。但科學(xué)的發(fā)展已經(jīng)開(kāi)始顯示出一些和宗教教義離經(jīng)背道的傾向。笛卡爾和其他一些不滿(mǎn)法蘭西政治狀態(tài)的青年人一起去荷蘭從軍體驗(yàn)軍旅生活。????說(shuō)起笛卡爾投身數(shù)學(xué)，多少有一些偶然性。有一次部隊(duì)開(kāi)進(jìn)荷蘭南部的一個(gè)城市，笛卡爾在街上散步，看見(jiàn)用當(dāng)?shù)氐??佛來(lái)米語(yǔ)書(shū)寫(xiě)的公開(kāi)征解的幾道

3、數(shù)學(xué)難題。許多人在此招貼前議論紛紛，他旁邊的一位中年人用法語(yǔ)替他翻譯了這幾道數(shù)學(xué)難題的內(nèi)容。第二天，聰明的笛卡爾興沖沖地把解答交給了那位中年人。中年人看了笛卡爾的解答十分驚訝。巧妙的解題方法，準(zhǔn)確無(wú)誤的計(jì)算，充分顯露了他的數(shù)學(xué)才華。原來(lái)這位中年人就是當(dāng)時(shí)有名的數(shù)學(xué)家貝克曼１６４７年深秋的一個(gè)夜晚，在巴黎近郊，兩輛馬車(chē)疾馳而過(guò)。馬車(chē)在教堂的門(mén)前停下。身佩利劍的士兵押著一個(gè)瘦小的老頭兒走進(jìn)教堂。他就是近代數(shù)學(xué)奠基人、偉大的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家笛卡爾。由于他在著作中宣傳科學(xué)，觸犯了神權(quán)，因而遭到了當(dāng)時(shí)教會(huì)的殘酷迫害。????才學(xué)里，燭光照射在圣母瑪麗亞的塑像上。塑像前是

4、審判席。被告席上的笛卡爾開(kāi)始接受天主教會(huì)法庭對(duì)他的宣判：“笛卡爾散布異端邪說(shuō)，違背教規(guī)，褻瀆上帝。為純潔教義，蕩滌謬誤，本庭宣判笛卡爾所著之書(shū)全為禁書(shū)，并由本人當(dāng)庭焚毀?！钡芽栂肷贽q，但士兵立即把他從被告席上拉下來(lái)，推到火盆旁，笛卡爾用顫抖的手拿起一本本凝結(jié)了他畢生心血的著作，無(wú)可奈何地投入火中。????笛卡爾１５９６年生于法國(guó)。８歲入讀一所著名的教會(huì)學(xué)校。主要課程是神學(xué)和教會(huì)的哲學(xué)，也學(xué)數(shù)學(xué)。他勤于思考，學(xué)習(xí)努力，成績(jī)優(yōu)異。２０歲時(shí)，他在普瓦界大學(xué)獲法學(xué)學(xué)位。之后去巴黎當(dāng)了律師。出于對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，他獨(dú)自研究了兩年數(shù)學(xué)。１７世紀(jì)初的歐洲處于教會(huì)勢(shì)力的控制之

5、下。但科學(xué)的發(fā)展已經(jīng)開(kāi)始顯示出一些和宗教教義離經(jīng)背道的傾向。笛卡爾和其他一些不滿(mǎn)法蘭西政治狀態(tài)的青年人一起去荷蘭從軍體驗(yàn)軍旅生活。????說(shuō)起笛卡爾投身數(shù)學(xué)，多少有一些偶然性。有一次部隊(duì)開(kāi)進(jìn)荷蘭南部的一個(gè)城市，笛卡爾在街上散步，看見(jiàn)用當(dāng)?shù)氐??佛來(lái)米語(yǔ)書(shū)寫(xiě)的公開(kāi)征解的幾道數(shù)學(xué)難題。許多人在此招貼前議論紛紛，他旁邊的一位中年人用法語(yǔ)替他翻譯了這幾道數(shù)學(xué)難題的內(nèi)容。第二天，聰明的笛卡爾興沖沖地把解答交給了那位中年人。中年人看了笛卡爾的解答十分驚訝。巧妙的解題方法，準(zhǔn)確無(wú)誤的計(jì)算，充分顯露了他的數(shù)學(xué)才華。原來(lái)這位中年人就是當(dāng)時(shí)有名的數(shù)學(xué)家貝克曼教授。笛卡爾以前讀過(guò)

6、他的著作，但是一直沒(méi)有機(jī)會(huì)認(rèn)識(shí)他。從此，笛卡爾就在貝克曼的指導(dǎo)下開(kāi)始了對(duì)數(shù)學(xué)的深入研究。所以有人說(shuō)，貝克曼“把一個(gè)業(yè)已離開(kāi)科學(xué)的心靈，帶回到正確、完美的成功之路”。１６２１年笛卡爾離開(kāi)軍營(yíng)遍游歐洲各國(guó)。１６２５年回到巴黎從事科學(xué)工作。為綜合知識(shí)、深入研究，１６２８年變賣(mài)家產(chǎn)，定居荷蘭潛心著述達(dá)２０年。????幾何學(xué)曾在古希臘有過(guò)較高的發(fā)展，歐幾里得、阿基米德、阿波羅尼都對(duì)圓錐曲線(xiàn)作過(guò)深入研究。但古希臘的幾何學(xué)只是一種靜態(tài)的幾何，它既沒(méi)有把曲線(xiàn)看成一種動(dòng)點(diǎn)的軌跡，更沒(méi)有給出它的一般表示方法。文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)以后，哥白尼的日心說(shuō)得到證實(shí)，開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三大定

7、律，伽利略又證明了炮彈等拋物體的彈道是拋物線(xiàn)，這就使幾乎被人們忘記的阿波羅尼曾研究過(guò)的圓錐曲線(xiàn)重新引起人們的重視。人們意思到圓錐曲線(xiàn)不僅僅是依附在圓錐上的靜態(tài)曲線(xiàn)，而且是與自然界的物體運(yùn)動(dòng)有密切聯(lián)系的曲線(xiàn)。要計(jì)算行星運(yùn)行的橢圓軌道，要求出炮彈飛行所走過(guò)的拋物線(xiàn)，單純靠幾何方法已無(wú)能為力。古希臘數(shù)學(xué)家的幾何學(xué)已不能給出解決這些問(wèn)題的有效方法。要想反映這類(lèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡及其性質(zhì)，就必須從觀(guān)點(diǎn)到方法都要有一個(gè)新的變革，建立一種在運(yùn)動(dòng)觀(guān)點(diǎn)上的幾何學(xué)。????古希臘數(shù)學(xué)過(guò)于重視幾何學(xué)的研究，卻忽視了代數(shù)方法。代數(shù)方法在東方（中國(guó)，印度，阿拉伯）雖有高度發(fā)展，但缺少論證幾何

8、學(xué)的研究。后來(lái)，東方高度發(fā)展的代數(shù)傳入歐洲，特別是文