笛卡爾與解析幾何

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1、１６４７年深秋的一個(gè)夜晚，在巴黎近郊，兩輛馬車疾馳而過。馬車在教堂的門前停下。身佩利劍的士兵押著一個(gè)瘦小的老頭兒走進(jìn)教堂。他就是近代數(shù)學(xué)奠基人、偉大的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家笛卡爾。由于他在著作中宣傳科學(xué)，觸犯了神權(quán)，因而遭到了當(dāng)時(shí)教會(huì)的殘酷迫害。????才學(xué)里，燭光照射在圣母瑪麗亞的塑像上。塑像前是審判席。被告席上的笛卡爾開始接受天主教會(huì)法庭對他的宣判：“笛卡爾散布異端邪說，違背教規(guī)，褻瀆上帝。為純潔教義，蕩滌謬誤，本庭宣判笛卡爾所著之書全為禁書，并由本人當(dāng)庭焚毀?！钡芽栂肷贽q，但士兵立即把他從被告席上拉下來，推到火盆旁，笛卡爾用顫抖的手拿起一本本凝結(jié)了他畢生心血的著作，

2、無可奈何地投入火中。????笛卡爾１５９６年生于法國。８歲入讀一所著名的教會(huì)學(xué)校。主要課程是神學(xué)和教會(huì)的哲學(xué)，也學(xué)數(shù)學(xué)。他勤于思考，學(xué)習(xí)努力，成績優(yōu)異。２０歲時(shí)，他在普瓦界大學(xué)獲法學(xué)學(xué)位。之后去巴黎當(dāng)了律師。出于對數(shù)學(xué)的興趣，他獨(dú)自研究了兩年數(shù)學(xué)。１７世紀(jì)初的歐洲處于教會(huì)勢力的控制之下。但科學(xué)的發(fā)展已經(jīng)開始顯示出一些和宗教教義離經(jīng)背道的傾向。笛卡爾和其他一些不滿法蘭西政治狀態(tài)的青年人一起去荷蘭從軍體驗(yàn)軍旅生活。????說起笛卡爾投身數(shù)學(xué)，多少有一些偶然性。有一次部隊(duì)開進(jìn)荷蘭南部的一個(gè)城市，笛卡爾在街上散步，看見用當(dāng)?shù)氐??佛來米語書寫的公開征解的幾道數(shù)學(xué)難題。許多人

3、在此招貼前議論紛紛，他旁邊的一位中年人用法語替他翻譯了這幾道數(shù)學(xué)難題的內(nèi)容。第二天，聰明的笛卡爾興沖沖地把解答交給了那位中年人。中年人看了笛卡爾的解答十分驚訝。巧妙的解題方法，準(zhǔn)確無誤的計(jì)算，充分顯露了他的數(shù)學(xué)才華。原來這位中年人就是當(dāng)時(shí)有名的數(shù)學(xué)家貝克曼１６４７年深秋的一個(gè)夜晚，在巴黎近郊，兩輛馬車疾馳而過。馬車在教堂的門前停下。身佩利劍的士兵押著一個(gè)瘦小的老頭兒走進(jìn)教堂。他就是近代數(shù)學(xué)奠基人、偉大的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家笛卡爾。由于他在著作中宣傳科學(xué)，觸犯了神權(quán)，因而遭到了當(dāng)時(shí)教會(huì)的殘酷迫害。????才學(xué)里，燭光照射在圣母瑪麗亞的塑像上。塑像前是審判席。被告席上的笛卡爾

4、開始接受天主教會(huì)法庭對他的宣判：“笛卡爾散布異端邪說，違背教規(guī)，褻瀆上帝。為純潔教義，蕩滌謬誤，本庭宣判笛卡爾所著之書全為禁書，并由本人當(dāng)庭焚毀?！钡芽栂肷贽q，但士兵立即把他從被告席上拉下來，推到火盆旁，笛卡爾用顫抖的手拿起一本本凝結(jié)了他畢生心血的著作，無可奈何地投入火中。????笛卡爾１５９６年生于法國。８歲入讀一所著名的教會(huì)學(xué)校。主要課程是神學(xué)和教會(huì)的哲學(xué)，也學(xué)數(shù)學(xué)。他勤于思考，學(xué)習(xí)努力，成績優(yōu)異。２０歲時(shí)，他在普瓦界大學(xué)獲法學(xué)學(xué)位。之后去巴黎當(dāng)了律師。出于對數(shù)學(xué)的興趣，他獨(dú)自研究了兩年數(shù)學(xué)。１７世紀(jì)初的歐洲處于教會(huì)勢力的控制之下。但科學(xué)的發(fā)展已經(jīng)開始顯示出一

5、些和宗教教義離經(jīng)背道的傾向。笛卡爾和其他一些不滿法蘭西政治狀態(tài)的青年人一起去荷蘭從軍體驗(yàn)軍旅生活。????說起笛卡爾投身數(shù)學(xué)，多少有一些偶然性。有一次部隊(duì)開進(jìn)荷蘭南部的一個(gè)城市，笛卡爾在街上散步，看見用當(dāng)?shù)氐??佛來米語書寫的公開征解的幾道數(shù)學(xué)難題。許多人在此招貼前議論紛紛，他旁邊的一位中年人用法語替他翻譯了這幾道數(shù)學(xué)難題的內(nèi)容。第二天，聰明的笛卡爾興沖沖地把解答交給了那位中年人。中年人看了笛卡爾的解答十分驚訝。巧妙的解題方法，準(zhǔn)確無誤的計(jì)算，充分顯露了他的數(shù)學(xué)才華。原來這位中年人就是當(dāng)時(shí)有名的數(shù)學(xué)家貝克曼教授。笛卡爾以前讀過他的著作，但是一直沒有機(jī)會(huì)認(rèn)識(shí)他。從此，

6、笛卡爾就在貝克曼的指導(dǎo)下開始了對數(shù)學(xué)的深入研究。所以有人說，貝克曼“把一個(gè)業(yè)已離開科學(xué)的心靈，帶回到正確、完美的成功之路”。１６２１年笛卡爾離開軍營遍游歐洲各國。１６２５年回到巴黎從事科學(xué)工作。為綜合知識(shí)、深入研究，１６２８年變賣家產(chǎn)，定居荷蘭潛心著述達(dá)２０年。????幾何學(xué)曾在古希臘有過較高的發(fā)展，歐幾里得、阿基米德、阿波羅尼都對圓錐曲線作過深入研究。但古希臘的幾何學(xué)只是一種靜態(tài)的幾何，它既沒有把曲線看成一種動(dòng)點(diǎn)的軌跡，更沒有給出它的一般表示方法。文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)以后，哥白尼的日心說得到證實(shí)，開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三大定律，伽利略又證明了炮彈等拋物體的彈道是拋物線，這

7、就使幾乎被人們忘記的阿波羅尼曾研究過的圓錐曲線重新引起人們的重視。人們意思到圓錐曲線不僅僅是依附在圓錐上的靜態(tài)曲線，而且是與自然界的物體運(yùn)動(dòng)有密切聯(lián)系的曲線。要計(jì)算行星運(yùn)行的橢圓軌道，要求出炮彈飛行所走過的拋物線，單純靠幾何方法已無能為力。古希臘數(shù)學(xué)家的幾何學(xué)已不能給出解決這些問題的有效方法。要想反映這類運(yùn)動(dòng)的軌跡及其性質(zhì)，就必須從觀點(diǎn)到方法都要有一個(gè)新的變革，建立一種在運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)上的幾何學(xué)。????古希臘數(shù)學(xué)過于重視幾何學(xué)的研究，卻忽視了代數(shù)方法。代數(shù)方法在東方（中國，印度，阿拉伯）雖有高度發(fā)展，但缺少論證幾何學(xué)的研究。后來，東方高度發(fā)展的代數(shù)傳入歐洲，特別是文