笛卡爾與解析幾何的創(chuàng)立

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1、課程論文課程：數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史題目：笛卡爾與解析幾何的創(chuàng)立學(xué)院：教育技術(shù)學(xué)院學(xué)院：教育技術(shù)學(xué)學(xué)生姓名：侯元軍學(xué)號(hào)：20107600020812課程論文課程：數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史題目：笛卡爾與解析幾何的創(chuàng)立學(xué)院：教育技術(shù)學(xué)院學(xué)院：教育技術(shù)學(xué)學(xué)生姓名：侯元軍學(xué)號(hào)：20107600020812笛卡爾與解析幾何的創(chuàng)立（201076000208侯元軍10級(jí)教育技術(shù)學(xué)（1）班）【摘要】17世紀(jì)數(shù)學(xué)的最大成就是創(chuàng)立了解析幾何和微積分學(xué),為變量數(shù)學(xué)即近代數(shù)學(xué)大廈的形成和發(fā)展提供了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。哲學(xué)家兼數(shù)學(xué)家笛卡爾是解析幾何學(xué)的主要?jiǎng)?chuàng)立者之一。本文通過簡(jiǎn)要論述和概括解析幾何之父——笛卡爾的生平、笛卡

2、爾解析幾何思想的成因以及解析幾何的建立及其影響，以此來呈現(xiàn)偉大的數(shù)學(xué)家笛卡爾的光輝人生和解析幾何的創(chuàng)立的背景及意義?！娟P(guān)鍵字】笛卡爾解析幾何變量數(shù)學(xué)代數(shù)幾何十六世紀(jì)以后，由于生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，天文、力學(xué)、航海等方面都對(duì)幾何學(xué)提出了新的需要。比如，德國(guó)天文學(xué)家開普勒發(fā)現(xiàn)行星是繞著太陽(yáng)沿著橢圓軌道運(yùn)行的，太陽(yáng)處在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；意大利科學(xué)家伽利略發(fā)現(xiàn)投擲物體試驗(yàn)著拋物線運(yùn)動(dòng)的。這些發(fā)現(xiàn)都涉及到圓錐曲線，要研究這些比較復(fù)雜的曲線，原先歐式幾何的那套方法顯然已經(jīng)不適應(yīng)了，這就導(dǎo)致了解析幾何的出現(xiàn)。一、認(rèn)識(shí)解析幾何之父（一）生平簡(jiǎn)介笛卡爾是法國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家、

3、哲學(xué)家和物理學(xué)家。1596年5月31日他出生在法國(guó)都蘭的貴族家庭，自幼喪母，體弱多病，8歲入拉弗來什公學(xué)讀書。教師考慮到他的特殊情況，允許他每天早上晚起多睡。但笛卡爾利用這段時(shí)間進(jìn)行晨讀，并養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。傳說笛卡爾是躺在床上觀察蟲子在天花板上爬行的位置，激發(fā)了靈感，使他產(chǎn)生了坐標(biāo)的概念。笛卡爾博覽群書，曾自述：“別人學(xué)的，我都學(xué)了。我并不以此為滿足，那些認(rèn)為最奇怪，最不尋常的有關(guān)各種科學(xué)的書，凡是我能搞到的，我都要把它們讀完?！彼泻玫乃伎剂?xí)慣，每當(dāng)讀書時(shí)，總是把書拿來先弄清作者的主要意圖，隨之讀完開頭的部分就細(xì)細(xì)品味，并力求得出下面的結(jié)論。1612年

4、他入普瓦界大學(xué)攻讀法學(xué)，四年后獲博士學(xué)位，后去巴黎當(dāng)律師。1618年參軍，部隊(duì)到荷蘭南部的小城布勒達(dá)時(shí)，一次巧遇街頭小報(bào)上在征解數(shù)學(xué)難題，笛卡爾成功的應(yīng)解，這使他對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生興趣，并堅(jiān)定他終身研究數(shù)學(xué)的決心。1619年11月部隊(duì)到達(dá)多瑙河上的一個(gè)小鎮(zhèn)時(shí)，他不斷思考——怎樣把代數(shù)應(yīng)用到幾何中去。他曾說：“12我想去尋求一種新的，包含兩門學(xué)科的好處，而又沒有它們?nèi)秉c(diǎn)的方法?！彼谥铝ρ芯繑?shù)學(xué)中一門完全嶄新的領(lǐng)域，這個(gè)領(lǐng)域后來被牛頓稱之為解析幾何。1621年他退伍去荷蘭、瑞士、意大利旅行。1625年返回巴黎.1628年定居荷蘭進(jìn)行研究與寫作，這時(shí)他研究哥白尼學(xué)說，1

5、634年寫成《論世界》一書。1637年出版了《新光學(xué)》、《氣象學(xué)》和《幾何學(xué)》。1644年笛卡爾出版了《哲學(xué)原理》，1646年出版了《論心靈的各種感情》等重要著作。同年冬，笛卡爾應(yīng)瑞典女王克利斯提娜的邀請(qǐng)移居斯德哥爾摩為女王講授哲學(xué)，后因感染肺炎，于1650年2月11日去世，享年54歲。（二）主要貢獻(xiàn)法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家笛卡爾，生前因懷疑教會(huì)信條受到迫害，長(zhǎng)年在國(guó)外避難。他的著作在他生前或被禁止出版或被燒毀，他死后多年還被列入“禁書目錄”。但在今天，法國(guó)首都巴黎安葬民族先賢的圣日耳曼圣心堂中，莊重的大理石墓碑上鐫刻著“笛卡爾，歐洲文藝復(fù)興以來，第一個(gè)

6、為人類爭(zhēng)取并保證理性權(quán)利的人”。笛卡爾的著作，無(wú)論是數(shù)學(xué)、自然科學(xué)，還是哲學(xué)，都開創(chuàng)了這些學(xué)科的嶄新時(shí)代。《幾何學(xué)》是他公開發(fā)表的唯一數(shù)學(xué)著作，雖則只有117頁(yè)，但它標(biāo)志著代數(shù)與幾何的第一次完美結(jié)合，使形形色色的代數(shù)方程表現(xiàn)為不同的幾何圖形，許多相當(dāng)難解的幾何題轉(zhuǎn)化為代數(shù)題后能輕而易舉地找到答案.他的主要著作都是在荷蘭完成的，其中1637年出版的《方法論》一書成為哲學(xué)經(jīng)典。這本書中的3個(gè)著名附錄《幾何》《折光》和《氣象》奠定了笛卡爾在數(shù)學(xué)、物理和天文學(xué)中的地位。在《幾何》中，笛卡爾分析了幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)，指出：希臘人的幾何過于抽象，而且過多的依賴于圖形

7、，總是要尋求一些奇妙的想法。代數(shù)卻完全受法則和公式的控制，以致于阻礙了自由的思想和創(chuàng)造。他同時(shí)看到了幾何的直觀與推理的優(yōu)勢(shì)和代數(shù)機(jī)械化運(yùn)算的力量。于是笛卡兒著手解決這個(gè)問題，并由此創(chuàng)立了解析幾何。所以說笛卡爾是解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡爾一生作出了多方面的貢獻(xiàn)，他在1634年寫的《宇宙學(xué)》，包含當(dāng)時(shí)被教會(huì)視為“異端”的觀點(diǎn)：他提出地球自轉(zhuǎn)和宇宙無(wú)限；他提的漩渦說是當(dāng)時(shí)最權(quán)威的太陽(yáng)起源理論；他還提出了光的本性是粒子流的假說，并認(rèn)為在廣袤無(wú)垠的太空中存在著極其精細(xì)的以太。12他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。他還是西方

8、現(xiàn)代哲學(xué)思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者提出了“普