第六屆華杯賽團體決賽口試試題及答案

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1、第六屆華杯賽團體決賽口試試題??????1.在4×7的方格紙板上面有如陰影所示的“6”字，陰影邊緣是線段或圓弧，問陰影面積占紙板面積的幾分之幾？??????2.如圖是一座立交橋俯視圖，中心部分路面寬20米，AB=CD=100米，陰影部分為四個四分之一圓形草坪(如右圖)，現(xiàn)有甲、乙兩車分別在A，D兩處按箭頭方向行駛，甲車速56千米/小時，乙車速50千米/小時，問甲車要追上乙車至少需要多少分鐘?(圓周率取3.1)??????3.如下圖中正六邊形ABCDEF的面積是54.AP=2PF，CQ=2BQ，求陰影四邊形CEPQ的面積.??????4.輪船從

2、武漢到九江要行駛5小時，從九江到武漢要行駛7小時，問一長江飄流隊員要從武漢乘木筏自然飄流到九江需要多少小時???????5.你能在3×3的方格表中每個格子里都填一個自然數(shù)，使得每行、每列及兩條對角線上的三數(shù)之和都等于1997嗎？若能，請?zhí)畛鲆焕?，若不能，請說明理由．??????6．用面積為1，2，3，4的四張長方形紙片拼成如圖所示的一個大長方形．問：圖中陰影部分面積是多少？??????7．某城市東西路與南北路交匯于路口A．甲在路口A南邊560米的B點，乙在路口A．甲向北，乙向東同時勻速行走，4分鐘后二人距A的距離相等．再繼續(xù)行走24分鐘后，二

3、人距A的距離恰又相等．問：甲、乙二人的速度各是多少？（如下圖）??????8．某工人用薄木板釘成一個長方體的郵件包裝箱，并且尼龍編織條如下圖所示在三個方向上加固，尼龍編織條分別為365厘米，405厘米，485厘米，若每個尼龍條加固時接頭重疊都是5厘米．問這個長方體包裝箱的體積是多少立方米？??????9．小地球儀上赤道大圓與過南北極的某大圓相交于A、B兩點（如下圖）．有黑、白二蟻從A點同時出發(fā)分別沿著這兩個大圓爬行．黑蟻爬赤道大圓一周要10秒鐘，白蟻爬過南北極的大圓一周要8秒鐘．問：在10分鐘內(nèi)黑、白二蟻在B點相遇幾次？為什么？??????1

4、0．有一長為11m，寬為9cm，高為7cm的長方體木塊，能否切割成77塊長、寬都是3cm，高是1cm的長方體形狀的體積木塊？說明理由．11．在3×3的方格表中已填入了九個質(zhì)數(shù)，如果將表中同一行或同一列的三個數(shù)加上相同的自然數(shù)稱為一次操作，問：你能通過若干次操作使得表中九個數(shù)都變?yōu)橄嗤臄?shù)嗎？為什么？??????12．①世界杯足球小組賽，每組四個隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，每場比賽勝隊得3分，敗隊記0分，平局時兩隊各記1分，小組各隊全賽完以后，總積分最高的兩個隊出線進(jìn)入下輪比賽，如果總積分相同，還要按小分排序．問：一個隊至少要積幾分才能保證本隊必然出線？

5、簡述理由．??????13．一個正四面體放在桌面上，正對你的面（ABC）是紅色，寫有數(shù)字1；右側(cè)面（ACD）是藍(lán)色，寫有數(shù)字2；左側(cè)面（ABD）是黃色，寫有數(shù)字3．??????如果在你的對面垂直于桌面放一面鏡子，使這個四面體恰在你與鏡子之間．請你畫出鏡面中你看到的這個四面體的形象（面上涂上顏色與數(shù)字的形象）．??????14．將一長條形紙帶兩面都畫上中軸線，然后將紙帶的一端翻轉(zhuǎn)，把兩端粘在一起，如下圖所示．再沿中軸線剪開，請你觀察所得結(jié)果，并準(zhǔn)備進(jìn)如下操作：若將一長條形紙的一端作二次翻轉(zhuǎn)后再將兩端粘在一起，然后沿中軸線剪開，請在一分鐘之內(nèi)完成

6、，展開出你的結(jié)果．??????15．（如下圖）是一輛汽車模型紙工平面展開圖，中軸線上面的一半標(biāo)出了尺寸，將該圖剪下折疊粘合（相同字母標(biāo)記處粘合在一起）作成汽車模型的體積為V．請回答：1）403

7、球（3分），綠色球（4分），藍(lán)色球（5分），粉色球（6分），黑色球（7分），臺球比賽規(guī)則：??????①先打紅球，打完所有紅球后，再將高分球依次由低分到高分打入袋中，稱為打完一局．??????②在打進(jìn)兩個紅球之間可先后連續(xù)打進(jìn)任意兩個高分球，然后再取出這兩個高分球放回原處，每打進(jìn)一個球，選手得到該球的分值．??????問：小白兔打完一局最高能得多少分？??????18．在1，2，3，…，1996，1997這1997個自然數(shù)中，含數(shù)碼1的數(shù)共有多少個？??????19．將100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)從小到大排成一個數(shù)字串，依次完成以下五項工作叫做一次操作：

8、??????①將左邊第一個數(shù)碼移到數(shù)字串的最右邊；??????②從左到右兩位一節(jié)組成若干個兩位數(shù)；??????③劃去這些兩位數(shù)中的合數(shù)；??????④所剩的兩位質(zhì)數(shù)