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1、何時獲得最大利潤本資料為WORD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址2.6何時獲得最大利潤 從題目來看，“何時獲得最大利潤”似乎是商家才應該考慮的問題．但是你知道嗎?這正是我們研究的二次函數(shù)的范疇．因為二次函數(shù)化為頂點式后，很容易求出最大或最小值．而何時獲得最大利潤就是當自變量取何值時，函數(shù)值取最大值的問題．因此本節(jié)課中關(guān)鍵的問題就是如何使學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，從而把數(shù)學知識運用于實踐．即是否能把實際問題表示為二次函數(shù)，是否能利用二次函數(shù)的知識解決實際問題，并對結(jié)果進行解釋． 在教學中，要對學生進行適時的引導，并采用小組討論的方式掌握本節(jié)課的內(nèi)容，從而發(fā)展學生的數(shù)學應用能力
2、． 教學目標 (一)教學知識點 1．經(jīng)歷探索T恤衫銷售中最大利潤等問題的過程，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，并感受數(shù)學的應用價值． 2．能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大(小)值，發(fā)展解決問題的能力． (二)能力訓練要求 經(jīng)歷銷售中最大利潤問題的探究過程，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，發(fā)展學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力． (三)情感與價值觀要求 1．體會數(shù)學與人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值．增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心． 2．認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工
3、具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用． 教學重點 1．探索銷售中最大利潤問題． 2．能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題中的最大(小)值，發(fā)展解決問題的能力． 教學難點來學網(wǎng) 運用二次函數(shù)的知識解決實際問題． 教學方法 在教師的引導下自主學習法． 教具準備 投影片三張 第一張：(記作§2．6A) 第二張：(記作§2．6B) 第三張：(汜作§2．6C) 教學過程 ?、?創(chuàng)設問題情境，引入新課 [師]前面我們認識了二次函數(shù)，研究了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由簡單的二次函數(shù)y＝x2開始，然后是y＝ax2.y＝a
4、x2+c，最后是y=a(x-h)2，y＝a(x-h)2+k，y＝ax2+bx+c，掌握了二次函數(shù)的三種表示方式．怎么突然轉(zhuǎn)到了獲取最大利潤呢?看來這兩者之間肯定有關(guān)系．那么究竟有什么樣的關(guān)系呢?我們本節(jié)課將研究有關(guān)問題． Ⅱ．講授新課 一、有關(guān)利潤問題 投影片：(§2．6A) 某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進時單價是2．5元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是13．5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件． 請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多? 沒銷售單價為x(x≤13．5)元，那么 (1)銷售量可以表示為；
5、 (2)銷售額可以表示為； (3)所獲利潤可以表示為；(4)當銷售單價是元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是． [師]從題目的內(nèi)容來看好像是商家應考慮的問題：有關(guān)利潤問題．不過，這也為我們以后就業(yè)做了準備，今天我們就不妨來做一回商家．從問題來看就是求最值問題，而最值問題是二次函數(shù)中的問題．因此我們應該先分析題意列出函數(shù)關(guān)系式． 獲利就是指利潤，總利潤應為每件T恤衫的利潤(售價一進價)乘以T恤衫的數(shù)量，設銷售單價為x元，則降低了(13．5-x)元，每降低1元，可多售出200件，降低了(13．5-x)元，則可多售出200(13．5-x)件，因此共售出500+200(13．5-x)件，若
6、所獲利潤用y(元)表示，則y＝(x-2．5)[500+200(13．5-x)]． 經(jīng)過分析之后，大家就可回答以上問題了. [生](1)銷售量可以表示為500+200(13．5-x)=3200—200x． (2)銷售額可以表示為x(3200-200x)=3200x-200x2． (3)所獲利潤可以表示為(3200x-200x2)-2．5(3200-200x)＝-200x2+3700x-8000． (4)設總利潤為y元，則 y＝-200x2+3700x-8000 =-200(x-. ∵-200＜0 ∴拋物線有最高點，函數(shù)有最大
