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1、教學資源信息表標題：1.4命題的形式及等價關系描述：教學目標：能判斷什么樣的語句是命題，理解推出關系及命題證明的意義，掌握真命題與假命題證明的思想方法,理解命題的四種形式及其相互關系，能寫出一個簡單命題的逆命題、否命題與逆否命題，掌握等價命題的概念,通過利用互為逆否命題的等價性來解決一些簡單命題的的證明。通過學習，進一步領會分類、判斷、推理的思想方法.通過證明命題的過程，讓學生初步掌握邏輯推理的能力,同時體會到數(shù)學的嚴謹性。數(shù)學重點：真命題與假命題證明的思想方法,理解命題的四種形式及其相互關系。數(shù)學
2、難點：寫否命題時，將原命題的條件和結論采用否定形式表達。學科：高中數(shù)學十年級>數(shù)學第一冊>1.4語種：漢語作者：王志杰秦麗黃鷹黃志瑾徐文芳凌偉棟單位：上海市高橋中學地址：浦東新區(qū)高橋鎮(zhèn)小浜路199號E-Mail：weula@tom.com1.4命題的形式及等價關系上市高橋中學一、教學內(nèi)容分析：根據(jù)1.4命題的形式及等價關系的內(nèi)容，教科書上分為三個課時.第一課時學習的內(nèi)容是命題與推出關系；第二課時學習的內(nèi)容是命題的四種形式；第三課時學習的內(nèi)容是等價命題。根據(jù)師訓時黃老師提出的要求及考慮到本校學生的實際
3、情況，我將這節(jié)課的內(nèi)容分為了兩課時，第一課時學習的內(nèi)容是命題與推出關系及命題的四種形式，理解推出關系及命題證明的意義，會寫出命題的四種形式.第二課時學習的內(nèi)容先著重強調否命題的否定形式（既是新課，又是復習，同時也作為第二課時的引入部分），讓學生發(fā)現(xiàn)命題的四種形式之間的相互關系，掌握等價命題的概念，能利用互為逆否命題的等價性來解決一些簡單命題的證明。命題的概念在初中已經(jīng)出現(xiàn)，所以命題概念的教學不應是第一節(jié)課的重點，只須強調命題是一個可以判斷真假的陳述句。本節(jié)的教學重點是真命題與假命題證明的思想方法。真
4、命題的證明方法：可以從已知條件出發(fā)，根據(jù)已學的公理、定理、公式等應用推出關系，得出所要證明的結論。也可應用間接證法，如反證法等證明方法。假命題的證明方法：只需舉反例，即舉出一個滿足命題的條件而不滿足命題結論的例子。在寫命題的四種形式時。學生有很難分清一個命題的條件與結論，此時可將給定的命題寫成“如果…，那么…”的形式。一個命題的否命題是將原命題的條件和結論都寫成否定形式，這在教學中是一個難點，可多舉一些例子進行說明?！笆恰迸c“不是”是互相排斥的，用集合的觀點看，兩者的“并”是全集，兩者的“交”是空集
5、。在第二課時中，注重學生通過實例發(fā)現(xiàn)互為逆否命題的兩個命題是同真同假的。學會在證明原命題困難的情況下，轉而證明它的逆否命題。如遇到“如果不…，那么不…”常可轉化為證明它的逆否命題。等價命題在數(shù)學上應用廣泛，要知道兩個互為逆否命題必等價，但等價命題不一定是互為逆否命題。二、教學目標設計：能判斷什么樣的語句是命題，理解推出關系及命題證明的意義，掌握真命題與假命題證明的思想方法,理解命題的四種形式及其相互關系，能寫出一個簡單命題的逆命題、否命題與逆否命題，掌握等價命題的概念,通過利用互為逆否命題的等價性來
6、解決一些簡單命題的的證明。通過學習，進一步領會分類、判斷、推理的思想方法.通過證明命題的過程，讓學生初步掌握邏輯推理的能力,同時體會到數(shù)學的嚴謹性。三、教學重點及難點：真命題與假命題證明的思想方法,理解命題的四種形式及其相互關系。寫否命題時，將原命題的條件和結論采用否定形式表達。四、教學流程設計：第一課時：什么是命題證明命題的真假精講例１推出關系命題的四種形式及其聯(lián)系精講例３推出關系的應用精講例2練習反饋小結布置作業(yè)第二課時：否命題的書寫（復習引入）精講例４、5等價命題利用等價命題證明原命題的真假
7、 精講例6、7練習反饋小結布置作業(yè)一、教學過程設計：（第一課時）(一)教學引入問：我們在初中已經(jīng)學過命題，那么什么是命題呢？答：可以判斷真假的語句叫命題。（二）新課1、命題及命題真假的證明命題的概念：可以判斷真假的語句叫命題。例１、下列語句那些不是命題，那些是命題？如果是命題，那么他們是真命題還是假命題？為什么？(1)個位數(shù)是5的自然數(shù)能被5整除；(2)凡直角三角形都相似；(3)上課請不要講話；(4)互為補角的兩個角不相等；(5)如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么兩個三角形全等；(6)你是高一學
8、生嗎？(解題過程見書P14例1)通過此例，使學生更清楚的認識什么是命題，以及掌握最簡單的命題的真假的證明方法?？偨Y歸納：1)命題是一個表示判斷的陳述句;2)在數(shù)學中常見的命題由條件和結論組成,命題的一般形式是“如果…，那么…”;3)證明假命題只需舉反例，即舉出一個滿足命題的條件而不滿足命題結論的例子。2、推出關系一般的說,如果命題成立可以推出命題也成立,那么就說由可以推出,并用記號表示,讀做“推出”。換言之，表示以為條件、以為結論的命題是真命題。不可以推出,用記號表示
