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《直線與平面所成的角課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、直線和平面所成的角Bqr6401@126.com直線和平面所成的角PAOl垂足斜足復(fù)習(xí)舊知過斜線上斜足A以外的一點(diǎn)P向平面α引垂線，垂足為點(diǎn)O，過垂足O和斜足A的直線叫做斜線在這個(gè)平面上的射影斜線在平面上的射影射影斜足垂足射影斜線垂線他與地面所成的角是哪個(gè)角？平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條斜線和這個(gè)平面所成的角.斜線和平面所成的角概念提出一、斜線和平面所成的角PAOl射影例題講解例1ADCBD1A1B1C1斜足垂足垂線射影分別指出正方體的體對(duì)角線A1C與平面A1B1C1D1、A1ABB1
2、、BCC1B1所成的角.∠CA1C1分別指出正方體的體對(duì)角線A1C與平面A1B1C1D1、A1ABB1、BCC1B1所成的角.例1ABACDCBD例題講解∠CA1B分別指出正方體的體對(duì)角線A1C與平面A1B1C1D1、A1ABB1、BCC1B1所成的角.例1ABACDCBD例題講解∠B1CA1lααl2、一條直線和平面平行或在平面內(nèi)，它們所成的角是0?；3、一條直線垂直于平面，它們所成的角是直角90?。1、斜線與平面所成的角θ的取值范圍是：直線與平面所成的角θ的取值范圍是：二、直線和平面所成的角概括歸納αl練
3、習(xí)1.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）求出A1C1與面ABCD所成的角的度數(shù)；（2）求出A1B1與面BCC1B1所成的角的度數(shù)；（3）求出A1C1與面BCC1B1所成的角的度數(shù)；（4）求出A1C1與面BB1D1D所成的角的度數(shù)；A1D1C1B1ADCB0o小試牛刀練習(xí)1.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）求出A1C1與面ABCD所成的角的度數(shù)；（2）求出A1B1與面BCC1B1所成的角的度數(shù)；（3）求出A1C1與面BCC1B1所成的角的度數(shù)；（4）求出A1C1與面BB1D1D所成
4、的角的度數(shù)；A1D1C1B1ADCB練習(xí)1.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）求出A1C1與面ABCD所成的角的度數(shù)；（2）求出A1B1與面BCC1B1所成的角的度數(shù)；（3）求出A1C1與面BCC1B1所成的角的度數(shù)；（4）求出A1C1與面BB1D1D所成的角的度數(shù)；A1D1C1B1ADCB0o90o小試牛刀練習(xí)1.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）求出A1C1與面ABCD所成的角的度數(shù)；（2）求出A1B1與面BCC1B1所成的角的度數(shù)；（3）求出A1C1與面BCC1B1所成的角的
5、度數(shù)；（4）求出A1C1與面BB1D1D所成的角的度數(shù)；A1D1C1B1ADCB0o90o45o小試牛刀練習(xí)1.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）求出A1C1與面ABCD所成的角的度數(shù)；（2）求出A1B1與面BCC1B1所成的角的度數(shù)；（3）求出A1C1與面BCC1B1所成的角的度數(shù)；（4）求出A1C1與面BB1D1D所成的角的度數(shù)；0o90o45oA1D1C1B1ADCB90o小試牛刀例2：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求A1B與平面A1B1CD所成的角。求角→找角→找射影ABCDA1B
6、1C1D1M典例精講例2：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求A1B與平面A1B1CD所成的角。設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為a.如圖所示，連接BC1交B1C于M點(diǎn)，連接A1M.∵DC⊥平面BCB1C1∴DC⊥BC1∵BC1⊥B1C,DC∩B1C=C∴BC1⊥平面A1B1CD∴BM⊥平面A1B1CD∴A1M為A1B在平面A1B1CD上的射影．∴∠BA1M為A1B與平面A1B1CD所成的角．在Rt△A1BM中，A1B＝，BM＝sin∠BA1M＝＝，∴∠BA1M＝30°.即A1B與平面A1B1CD所成
7、的角為30°.解：ABCDA1B1C1D1M典例精講通常在垂線和斜線段、射影組成的直角三角形中計(jì)算。（3）計(jì)算:證明某平面角就是斜線和平面所成的角（2）證明:過斜線上一點(diǎn)作平面的垂線，再連結(jié)垂足和斜足。作（或找）出斜線在平面上的射影，將空間角（斜線和平面所成的角）轉(zhuǎn)化為平面角（兩條相交直線所成的銳角）。?AB一“作”二“證”三“計(jì)算”關(guān)鍵：確定斜線在平面內(nèi)的射影.求直線和平面所成角的方法步驟（1）作圖:斜線和射影所成的角就是斜線和平面所成的角。歸納總結(jié)射影斜線段垂線2.求直線和平面所成角的方法1.直線和平面所
8、成角一“作”二“證”三“計(jì)算”課堂小結(jié)一、過關(guān)訓(xùn)練作業(yè)布置星星你謝謝
