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1、直線與平面垂直的判定--------第2課時直線與平面所成的角復(fù)習(xí)回顧：直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行想一想lαlα直線與平面垂直直線與平面相交但不垂直斜交直線與平面相交線面角相關(guān)概念αP斜線PA與平面?所成的角為?PABl平面的斜線A斜足A斜線PA在平面內(nèi)的射影垂足BB平面的垂線直線與平面所成的角1.斜線與平面所成的角是指斜線和它在平面上的射影所成的角2.平面的垂線與平面所成的角為直角3.一條直線與平面平行或在平面內(nèi)，則這條直線與平面所成的角為00角一條直線與平面所成的角的取值范圍是例1正方體ABCD
2、-A’B’C’D’中，（1）直線A’B與平面ABCD所成角的大小為45°例1正方體ABCD-A’B’C’D’中，（2）直線A’B與平面ADD’A’所成角的大小為45°例1正方體ABCD-A’B’C’D’中，（3）直線A’B與平面A’B’CD所成角的大小為30°O例2如圖，AB為平面?的一條斜線，B為斜足，AO⊥平面?，垂足為O，直線BC在平面?內(nèi)，已知∠ABC=60°，?OBC=45°，求斜線AB和平面α所成的角.ABCOαD例3、在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中,PD⊥BC,三角形PCD為等邊三角形(1)求證：BC⊥平面PCD(2)求
3、直線BD與平面PBC所成角的余弦值D’兩條平行直線與同一個平面所成的角的大小關(guān)系如何？反之成立嗎？一條直線與兩個平行平面所成的角的大小關(guān)系如何？思考11.兩條平行直線在同一個平面內(nèi)的射影可能是哪些圖形？2.兩條相交直線在同一個平面內(nèi)的射影可能是哪些圖形？3.兩條異面直線在同一個平面內(nèi)的射影可能是哪些圖形？思考2兩條平行線或一條直線或兩個點(diǎn)兩條相交直線或一條直線兩條平行直線或兩條相交直線或一條直線和線外一點(diǎn)練習(xí)1、三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°,∠BCA=90°,D為PB中點(diǎn)，（1）求證：BC⊥平面PAC（
4、2）求直線AD與平面PAC所成角的正弦值。練習(xí)1、三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°,∠BCA=90°,D為PB中點(diǎn)，（1）求證：BC⊥平面PAC（2）求直線AD與平面PAC所成角的正弦值。D’練習(xí)2、已知BA⊥平面ACD,ED⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB,F為CD中點(diǎn)，(1)求證：AF⊥平面CDE(2)求證：AF∥平面BCE(3)求直線BF和平面BCE所成角的正切值。練習(xí)2、已知BA⊥平面ACD,ED⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB,F為CD中點(diǎn)，(1)求證：
5、AF⊥平面CDE(2)求證：AF∥平面BCE(3)求直線BF和平面BCE所成角的正切值。練習(xí)2、已知BA⊥平面ACD,ED⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB,F為CD中點(diǎn)，(1)求證：AF⊥平面CDE(2)求證：AF∥平面BCE(3)求直線BF和平面BCE所成角的正切值。練習(xí)2、已知BA⊥平面ACD,ED⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB,F為CD中點(diǎn)，(1)求證：AF⊥平面CDE(2)求證：AF∥平面BCE(3)求直線BF和平面BCE所成角的正切值。小結(jié)1、斜線與平面所成角的范圍：2、直線與平面所成
6、角的范圍：3、求線面角的步驟：一找垂線二找射影三找角四求角作業(yè)P67頁練習(xí)第1題,P74頁B組2題在正方體ABCD-A1B1C1D1中.（1）求直線A1B和平面ABCD所成的角；（2）求直線A1B和平面A1B1CD所成的角.D1ABA1CB1C1DO
