7高數(shù)(上)2.3“隱”“參”函數(shù)的導數(shù)

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1、教育學家認為：在一天中學習1000-1200個單詞，比學習500個單詞記住的更多。實踐中知道，一天內(nèi)學習幾百個單詞并記住其中的絕大部分，是完全可以的。波士頓的教育學教授萊恩·道瑞特在他的研究報告中作了對比：三組美國士兵，在12周內(nèi)用標準教育學方法學習德語，（60天，360小時）另一組士兵，用快速學習法學習同樣的內(nèi)容，（18天，108小時）結(jié)果是：標準組29%達到要求的理解水平；快速組64%達到同樣的閱讀水平，73%達到同樣的口語水平，就是說：三分之一的時間，達到超出1-2倍的水平。補例1§2.3隱函數(shù)的導數(shù)由

2、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)一、1、隱函數(shù)的導數(shù)解：技巧：這里先代入x,y的值，而不是解出y’的表達式之后再代入y是x的函數(shù)，因而y的函數(shù)（如這里的y2）就是x的復合函數(shù)。補例2求曲線4x2–xy+y2=6在點（1，-1）處的切線方程解：補例3解：三個因式的乘積求導常應用于積、商、冪以及“冪指”形式的函數(shù)。應用步驟：（1）對y=f(x)兩邊的絕對值取對數(shù)（2）按照隱函數(shù)求導法對上式的兩邊求導數(shù)，等式的右邊利用對數(shù)性質(zhì)展開，使運算降級。（3）注：待應用熟練后，可以直接由（3）求導，敘述為：2、對數(shù)求導法補例4解：補

3、例5冪指函數(shù)解：解已知：補例6解：原式兩邊取對數(shù)上式兩邊再取對數(shù)對上式兩邊求導數(shù)已知：補例7補例8：二、參數(shù)求導法*解：參數(shù)求導法法則證明提示：分母的極限不為零僅供參考，不作要求補例9炮彈發(fā)射的初速度為v0,方向與地平線成?角，如果不計空氣阻力，求：1、炮彈在時刻t的速度；2、若彈著點A也在地平線上，求射程。解：建立坐標系如圖xyoA彈著點僅供參考，不作要求xyoA彈著點炮彈在時刻t的速度大小，可以由其水平分速度vx和垂直分速度vy來表示。解：1、炮彈在時刻t的速度；大小和方向僅供參考，不作要求2、射程因為彈著

4、點A在x軸上，y=0