直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計

《直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析:本節(jié)教材選自人教A版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習的出發(fā)點，結(jié)合有關(guān)的實物模型，通過直觀感知、操作確認(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習對培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平行的判定的學(xué)習作用重大。二、學(xué)生學(xué)習情況分析：任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習興趣較高，但學(xué)習立幾所具備的語言表達及空間感與空間想象能力相對不足，學(xué)習方面有一定困難。三、設(shè)

2、計思想本節(jié)課的設(shè)計遵循從具體到抽象的原則，適當運用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實物模型，通過直觀感知，操作確認，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動、勇于探索、自主學(xué)習的學(xué)習方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。四、教學(xué)目標通過直觀感知——觀察——操作確認的認識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準確使用數(shù)學(xué)符號語言、文字語言表述判定定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究

3、、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習，在自主合作、交流中學(xué)習，體驗學(xué)習的樂趣，增強自信心，樹立積極的學(xué)習態(tài)度，提高學(xué)習的自我效能感。五、教學(xué)重點與難點重點是判定定理的引入與理解，難點是判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。六、教學(xué)過程設(shè)計（一）知識準備、新課引入提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關(guān)系？并完成下表：(多媒體幻燈片演示)位置關(guān)系公共點符號表示圖形表示我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示為a提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點)來判定直

4、線與平面平行你認為方便嗎？談?wù)勀愕目捶ǎ⒅赋鍪欠裼袆e的判定途徑。[設(shè)計意圖：通過提問，學(xué)生復(fù)習并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準備。]（二）判定定理的探求過程1、直觀感知提問：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎？生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。生2：門轉(zhuǎn)動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門前作演示)，然后教師用多媒體動畫演示。[學(xué)情預(yù)設(shè)：此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當是很自然的，但老師要預(yù)見到可能出現(xiàn)的情況如電線桿與墻面可能共面的情形及門要離

5、開門框的位置等情形。]2、動手實踐教師取出預(yù)先準備好的直角梯形泡沫板演示：當把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如老師直立講臺，則大家會感覺到老師（視為線）與四周墻面平行，如老師向前或后傾斜則感覺老師(視為線)與左、右墻面平行，如老師向左、右傾斜，則感覺老師(視為線)與前、后墻面平行(老師也可用事先準備的木條放在講臺桌上作上述情形的演示)。[設(shè)計意圖：設(shè)置這樣動手實踐的情境，是為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，

6、感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。]3、探究思考(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同？關(guān)鍵是什么因素起了作用呢？通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個要素：①平面外一條線②平面內(nèi)一條直線③這兩條直線平行(2)如果平面外的直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面平行嗎？4、歸納確認：（多媒體幻燈片演示）直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。簡單概括：（內(nèi)外）線線平行線面平行符號表示：溫馨提示：作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平

7、行。思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題（三）定理運用，問題探究（多媒體幻燈片演示）1、想一想：(1)判斷下列命題的真假？說明理由：①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行()②過直線外一點可以作無數(shù)個平面與這條直線平行()③一直線上有二個點到平面的距離相等，則這條直線與平面平行()(2)若直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a與的位置關(guān)系是()A、a

8、

9、B、aC、a

10、

11、或aD、[學(xué)情預(yù)設(shè)：設(shè)計這組問題目的是強調(diào)定理中三個條件的重要性，同時預(yù)設(shè)(1)中的③學(xué)生可能認為正確的，這樣就無法達到老師的預(yù)設(shè)與生成的目的，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生想象的空間更廣闊些。此外