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《直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析:本節(jié)教材選自人教A版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課,本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用,具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn),結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型,通過直觀感知、操作確認(rèn)(合情推理,不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用,特別是對(duì)線線平行、面面平行的判定的學(xué)習(xí)作用重大。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析:任教的學(xué)生在年段屬中上程度,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高,但學(xué)習(xí)立幾所具備的語言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對(duì)不足,學(xué)習(xí)方面有一定困難。三、設(shè)
2、計(jì)思想本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從具體到抽象的原則,適當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手段,借助實(shí)物模型,通過直觀感知,操作確認(rèn),合情推理,歸納出直線與平面平行的判定定理,將合情推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合,讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中,揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法,養(yǎng)成積極主動(dòng)、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。四、教學(xué)目標(biāo)通過直觀感知——觀察——操作確認(rèn)的認(rèn)識(shí)方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理,掌握直線與平面平行的畫法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)語言、文字語言表述判定定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究
3、、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí),在自主合作、交流中學(xué)習(xí),體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣,增強(qiáng)自信心,樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,提高學(xué)習(xí)的自我效能感。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是判定定理的引入與理解,難點(diǎn)是判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)知識(shí)準(zhǔn)備、新課引入提問1:根據(jù)公共點(diǎn)的情況,空間中直線a和平面有哪幾種位置關(guān)系?并完成下表:(多媒體幻燈片演示)位置關(guān)系公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外,用符號(hào)表示為a提問2:根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點(diǎn))來判定直
4、線與平面平行你認(rèn)為方便嗎?談?wù)勀愕目捶ǎ⒅赋鍪欠裼袆e的判定途徑。[設(shè)計(jì)意圖:通過提問,學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題,并為探尋直線與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備。](二)判定定理的探求過程1、直觀感知提問:根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘I畹挠^察,你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎?生1:例舉日光燈與天花板,樹立的電線桿與墻面。生2:門轉(zhuǎn)動(dòng)到離開門框的任何位置時(shí),門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門前作演示),然后教師用多媒體動(dòng)畫演示。[學(xué)情預(yù)設(shè):此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當(dāng)是很自然的,但老師要預(yù)見到可能出現(xiàn)的情況如電線桿與墻面可能共面的情形及門要離
5、開門框的位置等情形。]2、動(dòng)手實(shí)踐教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形泡沫板演示:當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺(tái)桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng),觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺,而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng),觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如老師直立講臺(tái),則大家會(huì)感覺到老師(視為線)與四周墻面平行,如老師向前或后傾斜則感覺老師(視為線)與左、右墻面平行,如老師向左、右傾斜,則感覺老師(視為線)與前、后墻面平行(老師也可用事先準(zhǔn)備的木條放在講臺(tái)桌上作上述情形的演示)。[設(shè)計(jì)意圖:設(shè)置這樣動(dòng)手實(shí)踐的情境,是為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么,使學(xué)生學(xué)在情境中,思在情理中,
6、感悟在內(nèi)心中,學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué),領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。]3、探究思考(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同?關(guān)鍵是什么因素起了作用呢?通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行,關(guān)鍵是三個(gè)要素:①平面外一條線②平面內(nèi)一條直線③這兩條直線平行(2)如果平面外的直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行,那么直線a與平面平行嗎?4、歸納確認(rèn):(多媒體幻燈片演示)直線和平面平行的判定定理:平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線和這個(gè)平面平行。簡(jiǎn)單概括:(內(nèi)外)線線平行線面平行符號(hào)表示:溫馨提示:作用:判定或證明線面平行。關(guān)鍵:在平面內(nèi)找(或作)出一條直線與面外的直線平
7、行。思想:空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題(三)定理運(yùn)用,問題探究(多媒體幻燈片演示)1、想一想:(1)判斷下列命題的真假?說明理由:①如果一條直線不在平面內(nèi),則這條直線就與平面平行()②過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行()③一直線上有二個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等,則這條直線與平面平行()(2)若直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行,則a與的位置關(guān)系是()A、a
8、
9、B、aC、a
10、
11、或aD、[學(xué)情預(yù)設(shè):設(shè)計(jì)這組問題目的是強(qiáng)調(diào)定理中三個(gè)條件的重要性,同時(shí)預(yù)設(shè)(1)中的③學(xué)生可能認(rèn)為正確的,這樣就無法達(dá)到老師的預(yù)設(shè)與生成的目的,這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生思考,讓學(xué)生想象的空間更廣闊些。此外