一次函數(shù)復(fù)習(xí)提高教案

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1、一次函數(shù)及其圖像提高課（1）一、教學(xué)目標(biāo):1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；4、掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用；5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。【知識(shí)要點(diǎn)】1．作出函數(shù)圖象的三大步驟（1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線2．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

2、。3．對(duì)于，當(dāng)時(shí)，y的值隨x的值的增大而增大。當(dāng)時(shí)，y的值隨x的值的增大而減小。當(dāng)時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方。4．求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：（1）設(shè)出需確定的函數(shù)表達(dá)式（如y=kx，y=kx+b）；（2）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)（有的需要轉(zhuǎn)化）代入所設(shè)函數(shù)表達(dá)式；（3）求出待定系數(shù)的值；（4）把求出的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的函數(shù)表達(dá)式，寫出確定的函數(shù)表達(dá)式。【典型例題】例1在同一直角坐標(biāo)系中，分別作出下列函數(shù)的圖象。（1）（2）（3）例2已知一次函數(shù)，且y隨x值增大而

3、減小。（1）求a的范圍（2）如果此一次函數(shù)又恰是正比例函數(shù)，試求a的值。例3當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并求該函數(shù)圖象與x軸、y軸交點(diǎn)間的距離。例4已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求y取值范圍。（2）當(dāng)時(shí)，求x取值范圍。圖（1）21063y微克x小時(shí)O例5某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥2小時(shí)后血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時(shí)后血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化如圖（1）

4、所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，（1）分別求出時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每毫升血液中含量為4微克或4微克以上，則在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？例6（1）已知坐標(biāo)系內(nèi)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的某直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），求這條直線的函數(shù)表達(dá)式。（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3）和（-1，4）。求①這個(gè)一次函數(shù)的解析式；②求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。例7已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-6，0）與y軸交于點(diǎn)B，若△AOB的面積為12，且y隨x

5、的值增大而減小，求一次函數(shù)的解析式。例8試問(wèn)：A（0，1），B（1，－1），C（－1，3）三點(diǎn)是否在同一條直線上？例9已知一次函數(shù)的圖像與另一個(gè)一次函數(shù)的圖像相交于y軸上的點(diǎn)A，且x軸下方的一點(diǎn)B（3,n）在一次函數(shù)的圖像上，n滿足關(guān)系式，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。例10（1）圖像過(guò)點(diǎn)（1，－1），且與直線平行，求其解析式。（2）圖像和直線在y軸上相交于同一點(diǎn)，且過(guò)（2，－3）點(diǎn)，求其解析式。例11求直線關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形的解析式。例12作出的圖像?！灸芰τ?xùn)練】1．填空題（1）若是正比例函數(shù)，

6、則k。（2）若y與x成正比，且時(shí)，，則比例系數(shù)為，解析式為。（3）函數(shù)，當(dāng)m時(shí)，y是x的一次函數(shù)，當(dāng)m時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。（4）若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（－2，－1），則k=。2．求下列函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍：（1）汽車離開(kāi)甲地15千米后，以每小時(shí)60千米的速度繼續(xù)前進(jìn)了t小時(shí)，求汽車離開(kāi)甲地的距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱里有40升油，如果每小時(shí)耗油5升，求油箱中的余油量Q（升）與工作時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）一個(gè)梯形的

7、下底長(zhǎng)為6cm，高為6cm，求這個(gè)梯形的面積S（cm2）與上底長(zhǎng)a(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式。（4）一個(gè)彈簧，不掛物體時(shí)長(zhǎng)12cm，掛上物體會(huì)伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例。如果掛上3千克物體后彈簧總長(zhǎng)是13.5cm，求彈簧總長(zhǎng)y（cm）與掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式。（5）某水果批發(fā)市場(chǎng)規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于100千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，小王攜帶3000元到這市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)，如果購(gòu)買的蘋果為x千克，小王付款后剩余的現(xiàn)金為y（元），寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出

8、自變量x的取值范圍。3．若函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值。4．已知函數(shù)，（1）當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，求自變量x的取值范圍，（2）當(dāng)自變量x取正數(shù)時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍。5．已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值在時(shí)，求自變量x的取值范圍。6．已知上有一點(diǎn)P（－1，k）求點(diǎn)P到x軸、y軸的距離。7.y=2x的圖象的特點(diǎn)是；y=2x的圖象與y=2x－2的圖象的區(qū)別是。8．在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x，y=x，y=4x的圖象。的圖象與x軸正方向所成的銳角最大，的圖象與x軸正方向所成的銳角最小。9．已知一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大