一次函數(shù)復(fù)習提高教案

《一次函數(shù)復(fù)習提高教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、一次函數(shù)及其圖像提高課（1）一、教學(xué)目標:1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會數(shù)形結(jié)合思想。3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用；5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。二、教學(xué)重、難點：重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。【知識要點】1．作出函數(shù)圖象的三大步驟（1）列表（2）描點（3）連線2．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過原點

2、。3．對于，當時，y的值隨x的值的增大而增大。當時，y的值隨x的值的增大而減小。當時，直線與y軸的交點在x軸的上方；當時，直線與y軸的交點在x軸的下方。4．求函數(shù)表達式的一般步驟：（1）設(shè)出需確定的函數(shù)表達式（如y=kx，y=kx+b）；（2）把已知點的坐標（有的需要轉(zhuǎn)化）代入所設(shè)函數(shù)表達式；（3）求出待定系數(shù)的值；（4）把求出的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的函數(shù)表達式，寫出確定的函數(shù)表達式?！镜湫屠}】例1在同一直角坐標系中，分別作出下列函數(shù)的圖象。（1）（2）（3）例2已知一次函數(shù)，且y隨x值增大而

3、減小。（1）求a的范圍（2）如果此一次函數(shù)又恰是正比例函數(shù)，試求a的值。例3當m為何值時，函數(shù)為一次函數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式，并求該函數(shù)圖象與x軸、y軸交點間的距離。例4已知函數(shù)（1）當時，求y取值范圍。（2）當時，求x取值范圍。圖（1）21063y微克x小時O例5某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥2小時后血液中含藥量最高，達每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時后血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化如圖（1）

4、所示，當成人按規(guī)定劑量服藥后，（1）分別求出時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每毫升血液中含量為4微克或4微克以上，則在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？例6（1）已知坐標系內(nèi)經(jīng)過原點的某直線經(jīng)過點（-3，4），求這條直線的函數(shù)表達式。（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，-3）和（-1，4）。求①這個一次函數(shù)的解析式；②求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積。例7已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-6，0）與y軸交于點B，若△AOB的面積為12，且y隨x

5、的值增大而減小，求一次函數(shù)的解析式。例8試問：A（0，1），B（1，－1），C（－1，3）三點是否在同一條直線上？例9已知一次函數(shù)的圖像與另一個一次函數(shù)的圖像相交于y軸上的點A，且x軸下方的一點B（3,n）在一次函數(shù)的圖像上，n滿足關(guān)系式，求這個一次函數(shù)的解析式。例10（1）圖像過點（1，－1），且與直線平行，求其解析式。（2）圖像和直線在y軸上相交于同一點，且過（2，－3）點，求其解析式。例11求直線關(guān)于x軸成軸對稱的圖形的解析式。例12作出的圖像。【能力訓(xùn)練】1．填空題（1）若是正比例函數(shù)，

6、則k。（2）若y與x成正比，且時，，則比例系數(shù)為，解析式為。（3）函數(shù)，當m時，y是x的一次函數(shù)，當m時，y是x的正比例函數(shù)。（4）若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（－2，－1），則k=。2．求下列函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍：（1）汽車離開甲地15千米后，以每小時60千米的速度繼續(xù)前進了t小時，求汽車離開甲地的距離s（千米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）拖拉機開始工作時，油箱里有40升油，如果每小時耗油5升，求油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）一個梯形的

7、下底長為6cm，高為6cm，求這個梯形的面積S（cm2）與上底長a(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式。（4）一個彈簧，不掛物體時長12cm，掛上物體會伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例。如果掛上3千克物體后彈簧總長是13.5cm，求彈簧總長y（cm）與掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式。（5）某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于100千克時，批發(fā)價為每千克2.5元，小王攜帶3000元到這市場采購蘋果，并以批發(fā)價買進，如果購買的蘋果為x千克，小王付款后剩余的現(xiàn)金為y（元），寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出

8、自變量x的取值范圍。3．若函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值。4．已知函數(shù)，（1）當函數(shù)值y為正數(shù)時，求自變量x的取值范圍，（2）當自變量x取正數(shù)時，求函數(shù)y的取值范圍。5．已知函數(shù)，當函數(shù)值在時，求自變量x的取值范圍。6．已知上有一點P（－1，k）求點P到x軸、y軸的距離。7.y=2x的圖象的特點是；y=2x的圖象與y=2x－2的圖象的區(qū)別是。8．在同一坐標系內(nèi)作出y=x，y=x，y=4x的圖象。的圖象與x軸正方向所成的銳角最大，的圖象與x軸正方向所成的銳角最小。9．已知一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大