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《寧波市五校聯(lián)考提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷(二)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2013年寧波市五校聯(lián)考提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（二）命題：審題：時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（共6小題，每小題5分，共30分.）1．設(shè)，，且，則代數(shù)式的值為（）A5 B7 C9 D112．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6．?dāng)S兩次骰子，設(shè)其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0，1，2，3的概率為，則中最大的是（）．（A）（B）（C）（D）3.若整數(shù)a，m，n滿足，則這樣的a，m，n的取值（）A有一組B有兩組C多于兩組D不存在4．如圖，中，、是邊上的點(diǎn)，，在邊上，，交、于、，則等于()A．B．C．D．（第4題）5.黑板上寫
2、有共100個數(shù)字．每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)，然后刪去，并在黑板上寫上數(shù)，則經(jīng)過99次操作后，黑板上剩下的數(shù)是（）．（A）2012（B）101（C）100（D）996．如果關(guān)于x的方程是正整數(shù)）的正根小于3，那么這樣的方程的個數(shù)是（）．（A）5（B）6（C）7（D）8二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分.）7.為實(shí)數(shù)，且滿足，則=8．已知：定點(diǎn)A（3，2），動點(diǎn)M在函數(shù)的圖象上運(yùn)動，動點(diǎn)N在軸上運(yùn)動，則的周長的最小值為79.如右圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=a，CA=b，∠A－∠B=90°，則⊙O的半徑為（第9題圖）10.在⊿ＡＢＣ中，ＡＢ＝１５，ＡＣ＝１３
3、，ＢＣ邊上的高ＡＤ＝１２，能完全覆蓋PABCDEFQ（第11題）⊿ＡＢＣ的圓的半徑Ｒ的最小值為_________11.如圖，、分別是的邊、上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若△APD，△BQC，則陰影部分的面積為．12．如果正數(shù)x，y，z可以是一個三角形的三邊長，那么稱是三角形數(shù)．若和均為三角形數(shù)，且a≤b≤c，則的取值范圍是.三、解答題（共4小題，每小題15分，共60分.）-104xyBCA13.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B（4，0），以AB為直徑的半圓交y軸正半軸于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在（2）
4、的條件下，若在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形BOCD為直角梯形，求直線BD的解析式。714.如圖，正方形BCEF的中心為O，△CBO的外接圓上有一點(diǎn)A（A、O在BC同側(cè)，A、C在BO異側(cè)），且（1）求的值；（2）求的值；（3）求正方形BCEF的面積15.已知質(zhì)數(shù)p、q使得代數(shù)式和都是自然數(shù)，試求p2q的值.716.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，2）。（1）若a＝1，拋物線頂點(diǎn)為A，它與x軸交于兩點(diǎn)B、C，且⊿ABC為等邊三角形，求b的值；（2）若abc＝4，且a≥b≥c，求
5、a
6、＋
7、b
8、＋
9、c
10、的最小值。72013年寧波市五校聯(lián)考提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（二）答案一．選擇題：1.B2.D
11、3.B4.D5.C6.C二．填空題：7.138.9.10.65∕811.4012.三．解答題：13.解：如圖，連結(jié)AC，CB。依相交弦定理的推論可得OC2=OA·OB，解得OC=2?！郈點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）（2）解法一：設(shè)拋物線解析式是y=ax2+bx+c(a≠0)。-104xyABCD把A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)坐標(biāo)代入上式得：，解之得∴拋物線解析式是。解法二：設(shè)拋物線解析式為把點(diǎn)C（0，2）的坐標(biāo)代入上式得?！鄴佄锞€解析式是。（3）解法一：如圖，過點(diǎn)C作CD∥OB，交拋物線于點(diǎn)D，則四邊形BOCD為直角梯形。設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（x，2）代入拋物線解析式
12、整理得x2-3x=0，解之得x1=0，x2=3?！帱c(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）設(shè)過點(diǎn)B、點(diǎn)D的解析式為y=kx+b。把點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)D（3，2）的坐標(biāo)代入上式得解之得∴直線BD的解析式為y=-2x+8解法二：如圖，過點(diǎn)C作CD∥OB，交拋物線于點(diǎn)D，則四邊形BOCD為直角梯形。7由（2）知拋物線的對稱軸是，∴過D的坐標(biāo)為（3，2）。（下同解法一）14.(1)45(2)(3)8015.先設(shè)，則有。于是，只能，即，此時(shí)，要使是自然數(shù)，只能有，從而；再設(shè)p＜q,這時(shí)，可分為以下兩種情況：（1），q=2p+1，此時(shí)，，得p=1（不合題意）（2），即2p+1=2q，左邊為奇數(shù)，而右邊
13、為偶數(shù)，矛盾。故滿足條件的、，于是。16.解：⑴由題意，a＋b＋c＝2， ∵a＝1，∴b＋c＝1 拋物線頂點(diǎn)為A（－，c－）設(shè)B（x1，0），C（x2，0），∵x1＋x2＝－b，x1x2＝c，△＝b2－4c＞0∴
14、BC
15、＝
16、x1－x2
17、＝＝＝∵△ABC為等邊三角形，∴－c＝ 即b2－4c＝2·，∵b2－4c＞0，∴＝2∵c＝1－b， ∴b2＋4b－16＝0， b＝－2±2所求b值為－2±2 ?、啤遖≥b≥c，若a＜0，則b＜0，c＜0，a＋b＋c＜0，與a＋b＋c＝2矛盾.∴a＞0．∵b＋c＝2－a，bc
