啟迪智慧鑰匙

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1、啟迪智慧鑰匙　　在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的設(shè)問、啟發(fā)不僅能夠激發(fā)、調(diào)動學(xué)生思維的積極性，而且對學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)與思維能力的發(fā)展具有深刻的影響。因此，課堂上巧妙的設(shè)問與啟發(fā)是啟迪數(shù)學(xué)課堂智慧的鑰匙。下面，談?wù)劰P者在課堂教學(xué)中的一些做法和體會?！　∫弧⒆寣W(xué)生在觀察、比較的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解概念　　要使學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識和掌握基本技能，首先要使學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念?！　∧敲?，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，如何使學(xué)生正確理解概念呢？要正確理解概念，必須引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)或者深刻地理解概念的本質(zhì)特征，找出不同概念之間可能產(chǎn)生的混淆

2、。例如，在講解同類項的概念時，我先寫出一個多項式：　　4xy2+3x2-2xy-5xy2+7+4x2-10-x2-6x2y，其中第一項4xy2和第四項-5xy2用紅線標(biāo)出，然后讓學(xué)生觀察比較劃紅線的項，試找出這兩項區(qū)別于其他項的共同特征?！　W(xué)生：在劃紅線的項中，所含的字母相同，都是x，y（這是學(xué)生最先發(fā)現(xiàn)的特征）。　　師：但是，第三項-2xy中所含的字母也是x，y。　　生：劃紅線的項的次數(shù)相同，是三次的?！　煟鹤詈笠豁?6x2y也是三次項。4　　生：劃紅線的項中，相同字母的指數(shù)也分別相同?！　∵@時，對同類

3、項概念的兩個本質(zhì)特征的概括已經(jīng)水到渠成了。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，如能巧設(shè)問題，善于啟發(fā)，必能調(diào)動學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲?！　《?、讓學(xué)生在設(shè)問中進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)原理和規(guī)律　　為了讓學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)原理和規(guī)律，有時候教師有意提出模棱兩可、似是而非的問題，引起學(xué)生的探究。比如，在一元一次不等式解法的教學(xué)中，就要使學(xué)生弄清為什么要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)來解不等式。　　師：請解不等式3x-2>7?！　∩簝蛇呁由?，得3x>9，∴x>3　　師：為什么兩邊能同時加上2？　　生：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)

4、或整式，不等號的方向不變?！　煟喝绻坏仁阶筮吋由?，右邊減去1，可得3x>6。不等號的方向也沒有改變，解得x>2。這種解法正確嗎？　　這個設(shè)問引起了學(xué)生的認(rèn)知沖突。說第二種解法不對，又說不上理由。　　師：從3x-2>7能推出3x>9，反過來，從3x>9能推出3x-2>7嗎？　　生：能，只要兩邊同減去2?！　煟簭?x-2>7也能推出3x>6，反過來，從3x>6能推出3x-2>7嗎？　　生：不能?！　煟簭?x>6不能逆推出3x-2>7，這說明什么？　　生：3x>6的解不都是3x-2>7的解。4　　學(xué)生明白

5、了根據(jù)不等式基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形，才能夠保證步步可逆，步步同解。　　三、讓學(xué)生在觀察、猜想中探索問題結(jié)論　　一般性寓于特殊性之中。從特殊發(fā)現(xiàn)一般是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本途徑之一?！　±?，在探究一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系時，我先讓學(xué)生去解一元二次方程，再讓學(xué)生觀察方程中兩根之和與兩根乘積與各項系數(shù)有何關(guān)系，讓學(xué)生去猜想和發(fā)現(xiàn)?！　煟赫埥夥匠?x2+6x-8=0?！　煟涸嚥孪雰筛团c方程中一次項系數(shù)、二次項系數(shù)有何關(guān)系，以及兩根乘積與方程中的常數(shù)項、二次項系數(shù)有何關(guān)系?！　∩簝筛偷扔谝淮雾椣禂?shù)

6、除以二次項系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)。　　師：所有的一元二次方程的根與系數(shù)都有這種關(guān)系嗎？為什么？　　四、讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)懸念之中激發(fā)興趣　　蘇霍姆林斯基說：“思維是從吃驚開始的?！币虼耍處熞朴趧?chuàng)設(shè)導(dǎo)語，引入新課，激發(fā)學(xué)生的求知欲。比如，在探究同一個銳角A的正弦與余弦關(guān)系式時，我先在黑板上隨意寫出幾個式子：①sin230°+cos230°=；②sin245°+cos245°=；③sin275°+cos275°=；④sin225°+cos225°=；⑤sin215°+cos215°=?！　?/p>

7、：請寫出以上式子①②的答案?！　∩焊鶕?jù)特殊值可得出式子①、②的值等于1。4　　師：式子③④⑤的值你可求嗎？　　生：可通過計算器分別求出它們的值。　　師：這種方法只能求近似值，你能通過別的方法求出它們的準(zhǔn)確值嗎？這幾個式子的值是否都等于1？　　講至此，教師先肯定式子③④⑤的值都等于1。然后，再把問題拋給學(xué)生：為什么它們的值都等于1？此時，學(xué)生很想知道為什么，在此基礎(chǔ)上，在引導(dǎo)學(xué)生證明sin2A+cos2A=1?！　∥?、讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中激發(fā)求知欲　　學(xué)習(xí)動機(jī)是激發(fā)、推動和維持學(xué)習(xí)活動的動力。當(dāng)學(xué)生了解到某些知

8、識能夠解決一些問題時，便能喚起學(xué)習(xí)興趣，使其產(chǎn)生獲得知識的愿望。因此，作為數(shù)學(xué)教師在傳授新知識時，如能適當(dāng)穿插一些有關(guān)數(shù)學(xué)的實(shí)際問題，必能激發(fā)學(xué)生的求知欲。比如，在探究軸對稱和軸對稱圖形時，可先引入一個實(shí)際問題：草原上兩個居民點(diǎn)A、B在河流l的同旁（如下圖），一汽車從A出發(fā)到B，途中需要到河邊加水，汽車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短？在圖上畫出該點(diǎn)。　　為了解決這個問題，我們不妨先來學(xué)習(xí)“軸對稱和