啟迪智慧鑰匙

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1、啟迪智慧鑰匙　　在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的設(shè)問(wèn)、啟發(fā)不僅能夠激發(fā)、調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，而且對(duì)學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)與思維能力的發(fā)展具有深刻的影響。因此，課堂上巧妙的設(shè)問(wèn)與啟發(fā)是啟迪數(shù)學(xué)課堂智慧的鑰匙。下面，談?wù)劰P者在課堂教學(xué)中的一些做法和體會(huì)?！　∫?、讓學(xué)生在觀察、比較的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解概念　　要使學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能，首先要使學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念。　　那么，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，如何使學(xué)生正確理解概念呢？要正確理解概念，必須引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)或者深刻地理解概念的本質(zhì)特征，找出不同概念之間可能產(chǎn)生的混淆

2、。例如，在講解同類項(xiàng)的概念時(shí)，我先寫出一個(gè)多項(xiàng)式：　　4xy2+3x2-2xy-5xy2+7+4x2-10-x2-6x2y，其中第一項(xiàng)4xy2和第四項(xiàng)-5xy2用紅線標(biāo)出，然后讓學(xué)生觀察比較劃紅線的項(xiàng)，試找出這兩項(xiàng)區(qū)別于其他項(xiàng)的共同特征。　　學(xué)生：在劃紅線的項(xiàng)中，所含的字母相同，都是x，y（這是學(xué)生最先發(fā)現(xiàn)的特征）?！　煟旱?，第三項(xiàng)-2xy中所含的字母也是x，y?！　∩簞澕t線的項(xiàng)的次數(shù)相同，是三次的?！　煟鹤詈笠豁?xiàng)-6x2y也是三次項(xiàng)。4　　生：劃紅線的項(xiàng)中，相同字母的指數(shù)也分別相同?！　∵@時(shí)，對(duì)同類

3、項(xiàng)概念的兩個(gè)本質(zhì)特征的概括已經(jīng)水到渠成了。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，如能巧設(shè)問(wèn)題，善于啟發(fā)，必能調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲?！　《⒆寣W(xué)生在設(shè)問(wèn)中進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)原理和規(guī)律　　為了讓學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)原理和規(guī)律，有時(shí)候教師有意提出模棱兩可、似是而非的問(wèn)題，引起學(xué)生的探究。比如，在一元一次不等式解法的教學(xué)中，就要使學(xué)生弄清為什么要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)來(lái)解不等式。　　師：請(qǐng)解不等式3x-2>7?！　∩簝蛇呁由?，得3x>9，∴x>3　　師：為什么兩邊能同時(shí)加上2？　　生：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)

4、或整式，不等號(hào)的方向不變?！　煟喝绻坏仁阶筮吋由?，右邊減去1，可得3x>6。不等號(hào)的方向也沒(méi)有改變，解得x>2。這種解法正確嗎？　　這個(gè)設(shè)問(wèn)引起了學(xué)生的認(rèn)知沖突。說(shuō)第二種解法不對(duì)，又說(shuō)不上理由?！　煟簭?x-2>7能推出3x>9，反過(guò)來(lái)，從3x>9能推出3x-2>7嗎？　　生：能，只要兩邊同減去2?！　煟簭?x-2>7也能推出3x>6，反過(guò)來(lái)，從3x>6能推出3x-2>7嗎？　　生：不能?！　煟簭?x>6不能逆推出3x-2>7，這說(shuō)明什么？　　生：3x>6的解不都是3x-2>7的解。4　　學(xué)生明白

5、了根據(jù)不等式基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形，才能夠保證步步可逆，步步同解。　　三、讓學(xué)生在觀察、猜想中探索問(wèn)題結(jié)論　　一般性寓于特殊性之中。從特殊發(fā)現(xiàn)一般是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本途徑之一?！　±纾谔骄恳辉畏匠谈c系數(shù)關(guān)系時(shí)，我先讓學(xué)生去解一元二次方程，再讓學(xué)生觀察方程中兩根之和與兩根乘積與各項(xiàng)系數(shù)有何關(guān)系，讓學(xué)生去猜想和發(fā)現(xiàn)?！　煟赫?qǐng)解方程5x2+6x-8=0?！　煟涸嚥孪雰筛团c方程中一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)有何關(guān)系，以及兩根乘積與方程中的常數(shù)項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)有何關(guān)系?！　∩簝筛偷扔谝淮雾?xiàng)系數(shù)

6、除以二次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)?！　煟核械囊辉畏匠痰母c系數(shù)都有這種關(guān)系嗎？為什么？　　四、讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)懸念之中激發(fā)興趣　　蘇霍姆林斯基說(shuō)：“思維是從吃驚開(kāi)始的。”因此，教師要善于創(chuàng)設(shè)導(dǎo)語(yǔ)，引入新課，激發(fā)學(xué)生的求知欲。比如，在探究同一個(gè)銳角A的正弦與余弦關(guān)系式時(shí)，我先在黑板上隨意寫出幾個(gè)式子：①sin230°+cos230°=；②sin245°+cos245°=；③sin275°+cos275°=；④sin225°+cos225°=；⑤sin215°+cos215°=?！　?/p>

7、：請(qǐng)寫出以上式子①②的答案?！　∩焊鶕?jù)特殊值可得出式子①、②的值等于1。4　　師：式子③④⑤的值你可求嗎？　　生：可通過(guò)計(jì)算器分別求出它們的值?！　煟哼@種方法只能求近似值，你能通過(guò)別的方法求出它們的準(zhǔn)確值嗎？這幾個(gè)式子的值是否都等于1？　　講至此，教師先肯定式子③④⑤的值都等于1。然后，再把問(wèn)題拋給學(xué)生：為什么它們的值都等于1？此時(shí)，學(xué)生很想知道為什么，在此基礎(chǔ)上，在引導(dǎo)學(xué)生證明sin2A+cos2A=1?！　∥?、讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中激發(fā)求知欲　　學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是激發(fā)、推動(dòng)和維持學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)力。當(dāng)學(xué)生了解到某些知

8、識(shí)能夠解決一些問(wèn)題時(shí)，便能喚起學(xué)習(xí)興趣，使其產(chǎn)生獲得知識(shí)的愿望。因此，作為數(shù)學(xué)教師在傳授新知識(shí)時(shí)，如能適當(dāng)穿插一些有關(guān)數(shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題，必能激發(fā)學(xué)生的求知欲。比如，在探究軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形時(shí)，可先引入一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：草原上兩個(gè)居民點(diǎn)A、B在河流l的同旁（如下圖），一汽車從A出發(fā)到B，途中需要到河邊加水，汽車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短？在圖上畫出該點(diǎn)?！　榱私鉀Q這個(gè)問(wèn)題，我們不妨先來(lái)學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱和