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1、從論證角度看當前小學數學課堂討論 摘要學習數學需要邏輯推理，從論證角度分析數學課堂上的討論能體現數學學科的特殊性。雖然小學生的個體論證與集體論證、小組論證與全班論證配合較好，但是論證要素不完整，各要素之間缺乏邏輯推理，集體論證內部難以協(xié)商觀點。數學課堂上的討論不能只強調互動性與參與性，還應關注學生的實際論證情況。 關鍵詞數學課堂討論 中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1002-7661（2016）03-0002-02 目前，討論法作為一種教學方法被廣泛使用。利用課堂討論，能夠培養(yǎng)學生的上課積極性與主動性，發(fā)展學生的獨立思考能
2、力、語言表達能力和邏輯思維能力。數學是一門嚴謹的科學，學習數學不能忽略科學的論證，即在觀點、證據之間尋求一種符合邏輯的數學推理。從論證角度分析當前小學數學課堂討論的現狀，能體現數學區(qū)別于語文等學科的特殊性?！ ∫弧斍靶W數學課堂討論已取得的成效 1.個體論證與集體論證緊密結合5 許多教師在實際教學時，讓學生先獨立思考，再參與討論，這就使得個體論證與集體論證緊密結合，提高了課堂教學的效率。大班教學使得教師難以在有限的時間內檢查每個學生的論證，但是數學的嚴謹性又需要學生準確地敘述答案及理由。因此，在這個情況下，先獨立思考再參與集體互動是合適的。
3、當學生的答案不正確，或者推理過程出現了問題，便會得到其他同學的質疑。經過不斷地反駁與糾正、補充與完善，一個完整且恰當的論證過程得以建構。此時，數學問題的解決不是某個個體的貢獻，而是學習共同體的集體成果；論證也不是個體的論證，而是個體論證與集體論證的緊密結合?！ ?.小組論證與全班論證完美搭配 目前，某些教師的數學教學已經形成了固定的模式，通過小組論證與全班論證的搭配，保證了學生的主體地位和教師的主導地位。首先通過小組論證建立集體的觀點，接著全班評價小組論證的成果，同時教師及時提供必要的支持行為給予引導，這個過程實則為全班論證。此教學模式在生本教
4、育理念下的課堂應用較多，并取得了較好的效果。每個小組都有機會上臺匯報，匯報的同學各司其職完成自己的任務，底下的同學人人都有點評的機會，“說對了就被表揚，說錯了也不會被嘲笑”。在整個論證過程中，學生暢所欲言卻又井然有序，不斷提出新的觀點和支持的理由，不斷修正推理過程。這樣的課堂討論，不是一場激烈的辯論賽，也不是緊張的數學研討會，更不是輕松的座談會，它是思維的“跑馬場”，是學生利用集體的力量構建一個完整的、正確的數學論證過程。通過這樣的論證，發(fā)展了學生的邏輯與批判性思維，促進了學生的創(chuàng)新精神，激發(fā)了學生學習數學的內在動機?！ 《斍靶W數學課堂討論
5、存在的不足 隨著新課改的日益推進與對“以學生為中心”5思潮的深度理解，越來越多的教師實踐出一套適合于自己和學生的討論方法。但是，若以拓爾敏（Tomin）的論證圖式模型分析，數學課堂上的討論仍存在一些問題。我總結出以下尚有待改進的地方： （一）思維受限，論證要素不完整 有些數學課堂上的討論活動只是部分人的論證，還有許多同學只接受他人的思想，沒有自己獨立的觀點或者不敢表達。Tomin指出，“一個完整的論證至少包含主張（claim）、資料（data）和支持（backing），更復雜的論證需要前提（warrant）、反駁（rebuttal）和限定語
6、（qualifier）”。若以Tomin的論證圖式模型關照這些同學的行為，不難發(fā)現部分同學實際上游離于論證之外： 1.沒有主張（結論）； 2.只有主張，沒有支撐主張的資料； 3.資料單一，不能說清楚背后的支持； 4.易受干擾因素影響，難以排除多余的論證要素； 5.不敢反駁。 （二）協(xié)商不夠，難以建立集體觀點 “論證不僅是個人知識的外化的表現，在通過說明、澄清、組織和舉例等方式向他人表達的過程中，個體還要積極地權衡與詮釋證據、思考另有的解釋以及評價，進而發(fā)展個體的元認知?！?在一些具有爭議的問題上，本可以通過討論的作用，澄清并糾正一些
7、不正確的觀點，最終達成統(tǒng)一的協(xié)定。我卻發(fā)現，不少同學頑固堅守自己的觀點，不能認真聽取與自己意見不同的聲音。這樣一來，錯誤的觀點不能得到及時糾正，正確的觀點也不能及時地完善，集體論證難以建立集體的觀點。還有些同學服從權威，只敢“恭聽”，不敢反駁。過分自信或者不自信，都使得組內難以協(xié)商，不能通過公平的討論擦出思維的火花，此時集體論證的結論其實純粹是某一個人的思想，而不是集體協(xié)商的成果?！ 。ㄈ┱撟C過程缺乏邏輯推理 新課標明確指出在數學課程中應當注重發(fā)展學生的推理能力。所謂的推理就是從一個命題判斷到另一個命題判斷的思維過程，在小學階段常有演繹推理和
8、合情推理。仔細審視小學生討論過程中的推理，容易發(fā)現具有以下問題： 1.論證過程不嚴謹，各推理步驟之間沒有直接的邏輯關系； 2.缺乏論
