從論證角度看當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂討論

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1、從論證角度看當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂討論　　摘要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要邏輯推理，從論證角度分析數(shù)學(xué)課堂上的討論能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性。雖然小學(xué)生的個(gè)體論證與集體論證、小組論證與全班論證配合較好，但是論證要素不完整，各要素之間缺乏邏輯推理，集體論證內(nèi)部難以協(xié)商觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)課堂上的討論不能只強(qiáng)調(diào)互動性與參與性，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的實(shí)際論證情況?！　￡P(guān)鍵詞數(shù)學(xué)課堂討論　　中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1002-7661（2016）03-0002-02　　目前，討論法作為一種教學(xué)方法被廣泛使用。利用課堂討論，能夠培養(yǎng)學(xué)生的上課積極性與主動性，發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能

2、力、語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能忽略科學(xué)的論證，即在觀點(diǎn)、證據(jù)之間尋求一種符合邏輯的數(shù)學(xué)推理。從論證角度分析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂討論的現(xiàn)狀，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)區(qū)別于語文等學(xué)科的特殊性?！　∫弧?dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂討論已取得的成效　　1.個(gè)體論證與集體論證緊密結(jié)合5　　許多教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再參與討論，這就使得個(gè)體論證與集體論證緊密結(jié)合，提高了課堂教學(xué)的效率。大班教學(xué)使得教師難以在有限的時(shí)間內(nèi)檢查每個(gè)學(xué)生的論證，但是數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性又需要學(xué)生準(zhǔn)確地?cái)⑹龃鸢讣袄碛伞Ｒ虼?，在這個(gè)情況下，先獨(dú)立思考再參與集體互動是合適的。

3、當(dāng)學(xué)生的答案不正確，或者推理過程出現(xiàn)了問題，便會得到其他同學(xué)的質(zhì)疑。經(jīng)過不斷地反駁與糾正、補(bǔ)充與完善，一個(gè)完整且恰當(dāng)?shù)恼撟C過程得以建構(gòu)。此時(shí)，數(shù)學(xué)問題的解決不是某個(gè)個(gè)體的貢獻(xiàn)，而是學(xué)習(xí)共同體的集體成果；論證也不是個(gè)體的論證，而是個(gè)體論證與集體論證的緊密結(jié)合?！　?.小組論證與全班論證完美搭配　　目前，某些教師的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)形成了固定的模式，通過小組論證與全班論證的搭配，保證了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位。首先通過小組論證建立集體的觀點(diǎn)，接著全班評價(jià)小組論證的成果，同時(shí)教師及時(shí)提供必要的支持行為給予引導(dǎo)，這個(gè)過程實(shí)則為全班論證。此教學(xué)模式在生本教

4、育理念下的課堂應(yīng)用較多，并取得了較好的效果。每個(gè)小組都有機(jī)會上臺匯報(bào)，匯報(bào)的同學(xué)各司其職完成自己的任務(wù)，底下的同學(xué)人人都有點(diǎn)評的機(jī)會，“說對了就被表揚(yáng)，說錯了也不會被嘲笑”。在整個(gè)論證過程中，學(xué)生暢所欲言卻又井然有序，不斷提出新的觀點(diǎn)和支持的理由，不斷修正推理過程。這樣的課堂討論，不是一場激烈的辯論賽，也不是緊張的數(shù)學(xué)研討會，更不是輕松的座談會，它是思維的“跑馬場”，是學(xué)生利用集體的力量構(gòu)建一個(gè)完整的、正確的數(shù)學(xué)論證過程。通過這樣的論證，發(fā)展了學(xué)生的邏輯與批判性思維，促進(jìn)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動機(jī)?！　《?dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂討論

5、存在的不足　　隨著新課改的日益推進(jìn)與對“以學(xué)生為中心”5思潮的深度理解，越來越多的教師實(shí)踐出一套適合于自己和學(xué)生的討論方法。但是，若以拓爾敏（Tomin）的論證圖式模型分析，數(shù)學(xué)課堂上的討論仍存在一些問題。我總結(jié)出以下尚有待改進(jìn)的地方：　　（一）思維受限，論證要素不完整　　有些數(shù)學(xué)課堂上的討論活動只是部分人的論證，還有許多同學(xué)只接受他人的思想，沒有自己獨(dú)立的觀點(diǎn)或者不敢表達(dá)。Tomin指出，“一個(gè)完整的論證至少包含主張（claim）、資料（data）和支持（backing），更復(fù)雜的論證需要前提（warrant）、反駁（rebuttal）和限定語

6、（qualifier）”。若以Tomin的論證圖式模型關(guān)照這些同學(xué)的行為，不難發(fā)現(xiàn)部分同學(xué)實(shí)際上游離于論證之外：　　1.沒有主張（結(jié)論）；　　2.只有主張，沒有支撐主張的資料；　　3.資料單一，不能說清楚背后的支持；　　4.易受干擾因素影響，難以排除多余的論證要素；　　5.不敢反駁。　?。ǘ﹨f(xié)商不夠，難以建立集體觀點(diǎn)　　“論證不僅是個(gè)人知識的外化的表現(xiàn)，在通過說明、澄清、組織和舉例等方式向他人表達(dá)的過程中，個(gè)體還要積極地權(quán)衡與詮釋證據(jù)、思考另有的解釋以及評價(jià)，進(jìn)而發(fā)展個(gè)體的元認(rèn)知?！?在一些具有爭議的問題上，本可以通過討論的作用，澄清并糾正一些

7、不正確的觀點(diǎn)，最終達(dá)成統(tǒng)一的協(xié)定。我卻發(fā)現(xiàn)，不少同學(xué)頑固堅(jiān)守自己的觀點(diǎn)，不能認(rèn)真聽取與自己意見不同的聲音。這樣一來，錯誤的觀點(diǎn)不能得到及時(shí)糾正，正確的觀點(diǎn)也不能及時(shí)地完善，集體論證難以建立集體的觀點(diǎn)。還有些同學(xué)服從權(quán)威，只敢“恭聽”，不敢反駁。過分自信或者不自信，都使得組內(nèi)難以協(xié)商，不能通過公平的討論擦出思維的火花，此時(shí)集體論證的結(jié)論其實(shí)純粹是某一個(gè)人的思想，而不是集體協(xié)商的成果?！　。ㄈ┱撟C過程缺乏邏輯推理　　新課標(biāo)明確指出在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的推理能力。所謂的推理就是從一個(gè)命題判斷到另一個(gè)命題判斷的思維過程，在小學(xué)階段常有演繹推理和

8、合情推理。仔細(xì)審視小學(xué)生討論過程中的推理，容易發(fā)現(xiàn)具有以下問題：　　1.論證過程不嚴(yán)謹(jǐn)，各推理步驟之間沒有直接的邏輯關(guān)系；　　2.缺乏論