《垂線》同步練習(xí)2

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1、《垂線》同步練習(xí)2課堂作業(yè)1.下列四個(gè)條件：①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角；②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等；③兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一組相鄰的角相等；④兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一組對(duì)頂角的和為180。，其中，能判定兩條直線互相垂直的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如圖，當(dāng)Z1和Z2滿足時(shí)，OA丄OB.ABH13.如果CO丄AB于點(diǎn)O,過CO上的任意一點(diǎn)向AB作垂線，那么所作的垂線必與CO重合.這是因?yàn)?①②③5.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0.過點(diǎn)0作0E丄CD,OF丄AB.若ZAOC=3

2、0°,求ZEOF的度數(shù).E課后作業(yè)6.如圖，直線AB丄CD,垂足為O,EF為過點(diǎn)O的一條直線.則Z1與N2的關(guān)系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互補(bǔ)D.互為對(duì)頂角5.如圖，AO丄BE于點(diǎn)O,CO丄DOT點(diǎn)O，ZBOC=a,則ZAOD的度數(shù)為（）A.a-90°B?2a-90°C.180°-aD.2a-180°6.已知OA丄OC,且ZAOB:ZAOC=2:3,則ZBOC的度數(shù)是（）A.30°B.150°C.30?；?50°D.60°7.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE是射線，Zl=35°,Z2=55°,則OE與AB的

3、位置關(guān)系是.5.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE丄AB,ZCOE=60°,則ZBOD=6.如圖，直線AE、CD相交于點(diǎn)O,ZAOC=45°,ZAOD=3ZDOE.圖中的線是否存在互相垂直的關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫出互相垂直的線，并說明理由；若不存在，請(qǐng)直接說明理由.7.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分ZAOD,OF平分ZBOD.⑴若ZAOC=50°,則ZFOD=°；(2)若ZAOC=a,則ZEOD=(用含a的式子表示)；⑶探究ZEOD與ZFOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.8.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分

4、ZBOC,OF丄CD于點(diǎn)O,ZB0D:ZBOE=2:3,求ZAOF的度數(shù).答案［課堂作業(yè)］1.D2.Zl+Z2=90°3.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4.略5.因?yàn)?E丄CD,OF丄AB,所以ZDOE=ZBOF=90°.所以ZDOE+ZBOF=180°?因?yàn)閆BOD與ZAOC是對(duì)頂角，所以ZBOD=ZAOC=30°.又因?yàn)閆DOE+ZBOF=ZEOF+ZBOD,所以ZEOF=ZDOE+ZBOF-ZBOD=180°-30°=150°［課后作業(yè)］6.B7.C8.C9.0E丄AB10.30°11.存在0E

5、丄AB理由：因?yàn)閆AOC=45°,所以ZAOD=180°-ZAOC=180°-45°=135°.因?yàn)閆AOD=3ZDOE,所以135°=3ZDOE.所以ZDOE=45°.所以ZEOA=ZAOD-ZDOE=90°?所以O(shè)E丄AB.12.(1)25(2)90°--6Z2⑶ZEOD+ZFOD=90°理由：因?yàn)镺E平分ZAOD,OF平分ZBOD,所以ZDOE=-ZAOD,ZDOF=-ZBOD?因?yàn)閆AOD+ZBOD=180°,所以22ZDOE+ZDOF二*(ZAOD+ZBOD)=90°.13.因?yàn)镺E平分ZBOC,所以ZCOE=

6、ZBOE.因?yàn)閆BOD:ZBOE=2:3,所以可設(shè)ZBOD=2x,則ZBOE=ZCOE=3x?由ZCOE+ZBOE+ZBOD=180°,可得3x+3x+2x=180。，解得x=22.5°.所以ZBOD=2x=45°.所以ZAOC=ZBOD=45°.由OF丄CD,可得ZCOF=90°.所以ZAOF=ZCOF—ZAOC=90。一45。=45。