《垂線》同步練習(xí)題（2）.doc

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1、5.1.2《垂線》同步練習(xí)題（2）知識(shí)點(diǎn)：1、垂直：因?yàn)椤螦OC=90°，所以AB⊥CD2、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直3、垂線段最短4、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長(zhǎng)度同步練習(xí)：主要內(nèi)容:垂線的性質(zhì)與畫法一、課堂練習(xí):1.當(dāng)兩條直線相交于一點(diǎn)時(shí),如果所構(gòu)成的四個(gè)角都相等,那么這兩直線所構(gòu)成的4個(gè)角的度數(shù)分別是,此時(shí)這兩條直線互相.2.找出圖中互相垂直的線段,并用三角尺檢驗(yàn).3.畫一條線段或射線的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.如圖,請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)P畫出線段AB或射線AB的垂線.g4.如圖,已

2、知,,,求的度數(shù).OCBAD二、課后作業(yè):5.如圖,在一張半透明的紙上畫一條直線,在上任取一點(diǎn)P,在外任取一點(diǎn)Q,折出過(guò)點(diǎn)P且與垂直的直線.這樣的直線能折出幾條?為什么?過(guò)點(diǎn)Q呢?PQABCDP·OAB圖1圖26.(1)如圖1,畫線段AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分別為E、F.(2)如圖2,分別過(guò)點(diǎn)P作垂線PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別為C、D.CBA7.如圖,AB⊥,BC⊥,B為垂足,那么A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上嗎?并說(shuō)明理由.DOBCA8.直線AB、CD相交于點(diǎn)O.(1)OE、OF分別是∠AOC、∠BOD

3、的平分線.畫出這個(gè)圖形.(2)射線OE、OF在同一條直線上嗎?(直接寫出結(jié)論)(3)畫∠AOD的平分線OG.OE與OG有什么位置關(guān)系?并說(shuō)明理由.第9題三、新課預(yù)習(xí):9.如右圖,點(diǎn)A到直線CD的距離是指線段(C)的長(zhǎng).A.ACB.CDC.ADD.BD10.如圖,連接直線外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)O、A1、A2、A3、…,其中PO⊥,比較線段PO、PA1、PA2、PA3、…,的長(zhǎng)短,這些線段中,哪一條最短?并說(shuō)明理由.參考答案一、課堂練習(xí):1.當(dāng)兩條直線相交于一點(diǎn)時(shí),如果所構(gòu)成的四個(gè)角都相等,那么這兩直線所構(gòu)成的4個(gè)角的

4、度數(shù)分別是90°、90°、90°、90°,此時(shí)這兩條直線互相垂直.2.找出圖中互相垂直的線段,并用三角尺檢驗(yàn).解:OA⊥OC,OD⊥OB.3.畫一條線段或射線的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.如圖,請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)P畫出線段AB或射線AB的垂線.g4.如圖,已知,,,求的度數(shù).解:∵,∴∠AOC=∠BOD=又∵∴∠COD=∠BOD－∠BOC=∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=即∠AOD二、課后作業(yè):5.如圖,在一張半透明的紙上畫一條直線,在上任取一點(diǎn)P,在外任取一點(diǎn)Q,折出過(guò)點(diǎn)P且與垂直的直線.這樣的直線能折出幾條?為什么

5、?過(guò)點(diǎn)Q呢?PQ解:過(guò)點(diǎn)P且與垂直的直線只能折出1條,因?yàn)檫^(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.過(guò)點(diǎn)Q且與垂直的直線也只能折出1條,理由同上.OCBAD6.(1)如圖1,畫線段AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分別為E、F.(2)如圖2,分別過(guò)點(diǎn)P作垂線PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別為C、D.FEABCDP·OABCD圖1圖2解:(1)如圖線段AE、CF為所求(2)如圖直線PC、PD為所求CBA7.如圖,AB⊥,BC⊥,B為垂足,那么A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上嗎?并說(shuō)明理由.解:A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上.理由:

6、根據(jù)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,則過(guò)點(diǎn)B且與垂直的直線只有一條.∴A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上8.直線AB、CD相交于點(diǎn)O.(1)OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線.畫出這個(gè)圖形.(2)射線OE、OF在同一條直線上嗎?(直接寫出結(jié)論)GFDEOBCA(3)畫∠AOD的平分線OG.OE與OG有什么位置關(guān)系?并說(shuō)明理由.解:(1)如圖所示(2)射線OE、OF在同一條直線上.(3)OE⊥OG.理由:∵OE、OG分別是∠AOC、∠AOD的平分線∴,又∵第9題∴∴OE⊥OG三、新課預(yù)習(xí):9.如右圖,點(diǎn)A到

7、直線CD的距離是指線段(C)的長(zhǎng).A.ACB.CDC.ADD.BD10.如圖,連接直線外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)O、A1、A2、A3、…,其中PO⊥,比較線段PO、PA1、PA2、PA3、…,的長(zhǎng)短,這些線段中,哪一條最短?并說(shuō)明理由.解:線段PO最短.理由:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.