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1、對頂角、垂線練習(xí)題一、判斷題，對的打“√”，錯的打“×”。（1-4題每題3分，5題中的每小題3分,共24分）1.頂點(diǎn)相對的角是對頂角（）2.由公共頂點(diǎn)并且相等的兩個教師對頂角。（）3.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的角是對頂角。（）4.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個角是對頂角。（）5.判斷下列圖中，∠1，∠2是否是對頂角：二、填空題：（每空4分，共44分）6.一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的，這兩個角叫做對頂角.7.如圖，直線AB，CD，EF相交，則圖中共有對對頂角。8.如圖，圖中共有對對頂角。9.對頂角性質(zhì)是：10
2、.如圖，直線a,b相交于O點(diǎn)，∠1+∠3=100°，則∠2=，∠3=.∠4=.11.如圖，已知B點(diǎn)是∠DAE的AD邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線MN交AE于C，交AD于B，且∠1=∠2，則圖中對頂角有對，與∠1（不包括∠1）相等的角有個。分別是：。12.如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，∠AOC=2∠COB，OE平分∠DOB，則∠DOE=度。三、解答題：13.如圖，AB，CD相交于O，且∠1=∠2，問∠3=∠4嗎？為什么？（此題7分）14、已知：AB⊥CD于O點(diǎn)，直線EF過O點(diǎn)，∠EOC=15°，求∠BOF的度數(shù).（此題7分）15
3、.如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，OE⊥CD，OF⊥AB，圖中有哪些相等的角？請說明理由。（此題9分）16.如圖，直線AB，CD，EF相交于O點(diǎn)，已知∠AOE=20°，∠DOB=52°，OG平分∠COF，求∠EOG的度數(shù)。（此題9分）試卷答案1.答案：（×）解析：此題考查對頂角概念，需要根據(jù)語言敘述自己畫圖進(jìn)行判斷，中等難度。根據(jù)語句畫出與對頂角不同的角，如，圖中的∠1，∠2雖然頂點(diǎn)相對，但不符合對頂角的要求。2.答案：（×）解析：根據(jù)語句畫出圖形，如圖中的∠1，∠2雖然有公共的頂點(diǎn)且相等，但不符合對頂角的要求。3.答案：（
4、×）解析：根據(jù)語句畫出與對頂角不同的角，如圖中的直線AB，CD相交于O點(diǎn)，∠1，∠2雖然有公共的頂點(diǎn)，但是不能保證相等，所以錯誤。4.答案：（×）解析：根據(jù)語句畫出圖形，如圖中∠1，∠2時對頂角，他們有公共點(diǎn)O，沒有公共邊，且∠1=∠2，5.答案：C解析：變換圖形，從不同角度認(rèn)識對頂角，有了具體圖形，辨認(rèn)較為容易。6.答案：反向延長線解析：此題較為容易，根據(jù)教材中的對頂角的概念就可以解答。7.答案：6對解析：此題考查對頂角性質(zhì)，中等難度。由對頂角定義可知，對頂角有：∠AOC與∠BOD，∠AOE與∠BOF，∠DOE與∠COF，
5、∠AOD與∠BOC，∠EOB與∠AOF，∠DOF與∠COE8.答案：4對解析：此題考查對頂角性質(zhì)，中等難度。有∠AED與∠FEC，∠AEF與∠DEC，∠BCG與∠ACH，∠ACB與∠HCG。9.答案：相等解析：此題根據(jù)教材中的對頂角性質(zhì)解答，較為容易，就是對頂角相等。10.答案：∠2=130°，∠3=50°，∠4=130°解析：此題結(jié)合圖形運(yùn)用對頂角性質(zhì)與平角定義進(jìn)行計(jì)算，中等難度。解：∵直線a,b相交于O點(diǎn)，∴∠1=∠3∵∠1+∠3=100°，∴2∠1=100°，∴∠1=50°，∴∠3=50°?！摺?+∠2=180°∴∠2
6、=130°，∵∠2=∠4，∴∠4=130°11.答案：對頂角有4對，與∠1相等的角有3個。解析：通過圖形，辨認(rèn)相等的角，運(yùn)用對頂角性質(zhì)與等量代換。對頂角有有∠ACB與∠NCE，∠ACN與∠BCE，∠ABM與∠CBD，∠ABC與∠DBM。與∠1相等的角有∠DBM，∠NCE，∠ACB.12.答案：∠DOE=70°解析：結(jié)合圖形利用對頂角性質(zhì)，平角定義進(jìn)行計(jì)算，中等難度。解：∵直線AB，CD相交于O點(diǎn)，∴∠AOC=∠BOD∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=2∠COB∴2∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=60°，∴∠
7、AOC=120°.∴∠BOD=∠AOC=120°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE=∠BOE=60°13.答案：∠3=∠4.解析：此題容易錯將∠3，∠4看成對頂角，直接寫為∠3=∠4（對頂角相等）.解：∵AB，CD相交于O（已知）∴∠AOD=∠BOC（對頂角相等）∴∠1+∠3=∠2+∠4∵∠1=∠2（已知）∴∠3=∠4（等量代換）14.答案：∠BOF=75°解析：結(jié)合圖形利用對頂角性質(zhì)，直角定義進(jìn)行計(jì)算，中等難度解：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOC=∠BOD=90°（垂直定義）∵∠COE=∠DOF（對頂角相等）∠COE=15°（
8、已知）∴∠DOF=15°（等量代換）∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=90°-15°=75°.15.答案：∠4=∠6=∠EOC=∠AOF=90°，∠2=∠5，∠1=∠3，∠AOD=∠BOC，∠EOB=∠FOD解析：結(jié)合圖形綜合運(yùn)用對頂角性質(zhì)與平角定義、直角定義進(jìn)行計(jì)算，此題偏難.解：∵直線A
