直線與面平行的判定

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1、問題提出1.直線與平面的位置關系有哪幾種？2.在直線與平面的位置關系中，平行是一種非常重要的關系，它是空間線面位置關系的基本形態(tài)，那么怎樣判定直線與平面平行呢？平行、相交、在平面內.2.2.1直線與平面平行的判定學習目標:1、理解掌握直線與平面平行的判定定理;2、掌握直線與平面平行的判定定理的應用。怎樣判定直線與平面平行呢？問題探究:根據定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點．但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？a在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當門扇

2、繞著一邊轉動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．實例感受門扇轉動的一邊與門框所在的平面之間的位置關系．問題實例感受實例感受將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？如果平面內有直線與直線平行，那么直線與平面的位置關系如何？是否可以保證直線與平面平行？觀察直線與平面平行平面外有直線平行于平面內的直線．（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？探究直線與平面平行共面不可能相交平面外一條直線與此平

3、面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行．說明:(1)證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結論．1.直線與平面平行判定定理(2)簡述:線線平行線面平行.(3)思想:空間問題轉化為平面問題.假設與有公共點P，則，點P是a與b的公共點，這與矛盾，已知：求證：證明：經過a，b確定一個平面是兩個不同的平面pab直線與平面平行判定定理證明（1）定義法：證明直線與平面無公共點；（2）判定定理：證明平面外直線與平面內直線平行．2.直線與平面平行判定方法說明:證明線面平行一般用判定定理...例1.求證：

4、空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平面．已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點．求證：EF//平面BCD．證明：連接BD.因為AE=EB,AF=FD,所以EF//BD（三角形中位線的性質）由直線與平面平行的判斷定理得:EF//平面BCD.例題講練因為解后反思：通過本題的解答，你可以總結出什么解題思想和方法？反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行線面平行反思2：能夠運用定理的條件是要滿足六個字：反思3：運用定理的關鍵是找平行線；找平行線又經常會用到三角形中位線

5、定理.“面外、面內、平行”ABCDFOE變式訓練:四棱錐A—DBCE中，O為底面正方形DBCE對角線的交點，F(xiàn)為AE的中點.求證:AB//平面DCF.變式訓練:四棱錐A—DBCE中，O為底面正方形DBCE對角線的交點，F(xiàn)為AE的中點.求證:AB//平面DCF.分析:△ABE的中位線，所以得到AB//OF.連結OF，ABCDFOE如圖，正方體中，E為的中點，試判斷與平面AEC的位置關系，并說明理由．證明：連接BD交AC于點O,連接OE,在中，E，O分別是的中點．隨堂練習1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用

6、定義；（2）利用判定定理．2．數(shù)學思想方法：轉化的思想空間問題平面問題知識小結線線平行線面平行直線與平面沒有公共點1．如圖，長方體中，（1）與AB平行的平面是；（2）與平行的平面是；（3）與AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面隨堂練習2.以下命題（其中a，b表示直線，?表示平面）①若a∥b，b??，則a∥?②若a∥?，b∥?，則a∥b③若a∥b，b∥?，則a∥?④若a∥?，b??，則a∥b其中正確命題的個數(shù)是（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個3.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不

7、正確，請給出反例.(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經過b的任何平面；()（2）如果直線a、b和平面α滿足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(3)如果直線a、b和平面α滿足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;()(4)過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條.()