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《神秘的黃金分割-美的奧秘黃金分割》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、神秘的黃金分割 曼妙的斐波納契數(shù)列主講人：北京市陳經(jīng)綸中學(xué)牟成梅一些有趣的現(xiàn)象：什么是黃金分割？黃金分割是公元前六世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所發(fā)現(xiàn)，后來(lái)古希臘美學(xué)家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實(shí)是一個(gè)數(shù)字的比例關(guān)系，即把一條線分為兩部分，此時(shí)長(zhǎng)段與短段之比恰恰等于整條線與長(zhǎng)段之比，其數(shù)值比為1.618:1或1:0.618，也就是說(shuō)長(zhǎng)段的平方等于全長(zhǎng)與短段的乘積。黃金分割的計(jì)算黃金分割點(diǎn)的作法怎么樣用直尺和圓規(guī)找出這一點(diǎn)來(lái)？ ???過(guò)B點(diǎn)作一條直線垂直AB，然后在這直線上取線段BD，使得BD的長(zhǎng)是AB的一半，然后聯(lián)結(jié)AD。再以D為圓心，DB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)弧
2、，這弧交AD于E點(diǎn)，然后再以A為圓心，AE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，這弧交AB于C點(diǎn)，這C點(diǎn)就是所要找的將AB黃金分割的點(diǎn)。（見(jiàn)圖一）一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：這四個(gè)矩形，哪一個(gè)看上去更協(xié)調(diào)勻稱？一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：這四個(gè)矩形，哪一個(gè)看上去更協(xié)調(diào)勻稱？一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：這三個(gè)矩形，哪一個(gè)看上去更協(xié)調(diào)勻稱？一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：心理學(xué)家測(cè)量了大家選出來(lái)的矩形什么是“斐波納契數(shù)列”斐波納契(1170-1240)是中世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家，他也許是在生活在丟番圖(Diophantos)之后費(fèi)爾馬(PierredeFermat)之前這2000年間歐洲最杰出的數(shù)論學(xué)家。我們對(duì)他的生平知道
3、得很少。他出生在意大利那個(gè)后來(lái)因?yàn)橘だ锫宰鲞^(guò)落體實(shí)驗(yàn)而著名的斜塔所在的城市里，現(xiàn)在那里還有他的一座雕像。他年輕是跟隨經(jīng)商的父親在北非和歐洲旅行，大概就是由此而學(xué)習(xí)到了世界各地不同的算術(shù)體系。在他最重要的著作《算盤書(shū)》（LiberAbaci，寫(xiě)于1202年）中，引進(jìn)了印度-阿拉伯?dāng)?shù)碼（包括0）及其演算法則。數(shù)論方面他在丟番圖方程和同余方程方面有重要貢獻(xiàn)。坐落在意大利比薩的斐波納契雕像什么是“斐波納契數(shù)列”斐波納契是在解一道關(guān)于兔子繁殖的問(wèn)題時(shí)，得出了這個(gè)數(shù)列。假定你有一雄一雌一對(duì)剛出生的兔子，它們?cè)陂L(zhǎng)到一個(gè)月大小時(shí)開(kāi)始交配，在第二月結(jié)束時(shí)，雌兔子產(chǎn)下另一對(duì)兔
4、子，過(guò)了一個(gè)月后它們也開(kāi)始繁殖，如此這般持續(xù)下去。每只雌兔在開(kāi)始繁殖時(shí)每月都產(chǎn)下一對(duì)兔子，假定沒(méi)有兔子死亡，在一年后總共會(huì)有多少對(duì)兔子？在一月底，最初的一對(duì)兔子交配，但是還只有1對(duì)兔子；在二月底，雌兔產(chǎn)下一對(duì)兔子，共有2對(duì)兔子；在三月底，最老的雌兔產(chǎn)下第二對(duì)兔子，共有3對(duì)兔子；在四月底，最老的雌兔產(chǎn)下第三對(duì)兔子，兩個(gè)月前生的雌兔產(chǎn)下一對(duì)兔子，共有5對(duì)兔子；……如此這般計(jì)算下去，兔子對(duì)數(shù)分別是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...看出規(guī)律了嗎？從第3個(gè)數(shù)目開(kāi)始，每個(gè)數(shù)目都是前面兩個(gè)數(shù)目之和。黃金分割與斐波納契數(shù)列的關(guān)系黃金數(shù)是
5、方程的根，整理方程有：我們利用這個(gè)關(guān)系構(gòu)造一個(gè)數(shù)列：黃金分割與斐波納契數(shù)列的關(guān)系我們可以得到：這些數(shù)總在0.618左右，而且他們的分子、分母都是相鄰的斐波納契數(shù)。因此，往往我們?cè)谡務(wù)摗包S金分割”或“黃金數(shù)”時(shí)，通常還包含“斐波納契數(shù)列”或“斐波納契數(shù)”。植物的神秘?cái)?shù)字大自然里一些花草長(zhǎng)出的枝條也會(huì)出現(xiàn)斐波那契數(shù)，有一種叫著“噴嚏麥”（Sneezewort的直譯，可能會(huì)像魯迅指出的鬧“牛奶路”Mikyway的笑話，希望懂植物學(xué)的讀者賜以正確的中文名）的花草，新的一枝從葉腋長(zhǎng)出，而另外的新枝又從舊枝長(zhǎng)出來(lái)，老枝條和新枝條的數(shù)目的和就像那兔子問(wèn)題一樣。植物的神秘
6、數(shù)字在中國(guó)，梅花有著類似的象征意義。民間傳說(shuō)梅花五瓣代表著五福。民國(guó)把梅花定為國(guó)花，聲稱梅花五瓣象征五族共和，具有敦五倫、重五常、敷五教的意義。但是梅花有五枚花瓣并非獨(dú)特，事實(shí)上，花最常見(jiàn)的花瓣數(shù)目就是五枚，例如與梅同屬薔薇科的其他物種，像桃、李、櫻花、杏、蘋(píng)果、梨等等就都開(kāi)五瓣花。常見(jiàn)的花瓣數(shù)還有：3枚，鳶尾花、百合花(看上去6枚，實(shí)際上是兩套3枚)；8枚，飛燕草；13枚，瓜葉菊；向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚；雛菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他數(shù)目花瓣的花則很少。植物的神秘?cái)?shù)字計(jì)算機(jī)繪制的斐波納契螺旋生命的神秘?cái)?shù)字動(dòng)物界的神秘?cái)?shù)字人體的
7、黃金分割點(diǎn)人體的黃金分割點(diǎn)面部的黃金分割維納斯的標(biāo)準(zhǔn)體型芭蕾演員雖然身材修長(zhǎng)，但其腰長(zhǎng)與身高之比平均約為0．58，只有在翩翩起舞時(shí)、踮起腳尖，方能展現(xiàn)0．618的魅力。健康的黃金分割率氣溫在人體正常體溫的黃金分割點(diǎn)上23℃左右時(shí)，恰是人的身心最適度的溫度；醫(yī)學(xué)專家也觀察到，當(dāng)人的腦電波頻率下限是8赫茲，而上限是12.9赫茲，上下限的比率接近于0.618時(shí)，乃是身心最具快樂(lè)歡愉之感的時(shí)刻。正常人的心跳在心電圖上也顯示出T波出現(xiàn)的位置恰好大約是一次心跳節(jié)拍的“黃金分割”位置上（如圖）。生命的黃金分割最有意味的是，在人的生命程序DNA分子中，也包含著“黃金分割比
8、”。它的每個(gè)雙螺旋結(jié)構(gòu)中都是由長(zhǎng)34個(gè)埃與寬21個(gè)埃之比組成的，當(dāng)
