基于小波與ARMA 模型的衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)方法

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1、第３０卷第６期大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)Ｖｏｌ．３０Ｎｏ．６２０１０年１２月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＥＯＤＥＳＹＡＮＤＧＥＯＤＹＮＡＭＩＣＳＤｅｃ．，２０１０文章編號(hào)：１６７１５９４２（２０１０）０６０１０００５基于小波與ＡＲＭＡ模型的衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)方法張清華隋立芬牟忠凱（解放軍信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，鄭州４５００５２）摘要針對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)中通常采用的二次項(xiàng)擬合模型（短期預(yù)報(bào)）與灰色模型（長(zhǎng)期預(yù)報(bào)），只考慮鐘差趨勢(shì)項(xiàng)而忽略其隨機(jī)項(xiàng)的問題，提出了一種結(jié)合小波與ＡＲＭＡ模型的鐘差預(yù)報(bào)改進(jìn)算法。在算例中采用ＩＧＳ提供的精密鐘差進(jìn)

2、行預(yù)報(bào)，結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法進(jìn)一步提高了鐘差預(yù)報(bào)的精度。關(guān)鍵詞鐘差預(yù)報(bào)；小波；ＡＲＭＡ；二次項(xiàng)擬合模型；灰色模型中圖分類號(hào)：Ｐ２０７文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ＡＡＧＰＳＰＲＥＣＩＳＥＣＬＯＣＫＥＲＲＯＲＳＰＲＥＤＩＣＴＩＯＮＭＯＤＥＬＢＡＳＥＤＯＮＷＡＶＥＬＥＴＡＮＤＡＲＭＡＺｈａｎｇＱｉｎｇｈｕａ，ＳｕｉＬｉｆｅｎａｎｄＭｕＺｈｏｎｇｋａｉ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇ，ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００５２）ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｑｕａｄｒａｔｉ

3、ｃｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｍｏｄｅｌａｎｄｇｒｅｙｍｏｄｅｌｕｓｅｄｉｎｓｈｏｒｔａｎｄｌｏｎｇｐｅｒｉｏｄｃｌｏｃｋｅｒｒｏｒｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｓｅｍｏｄｅｌｓｏｎｌｙｔｈｉｎｋａｂｏｕｔｔｒｅｎｄｉｔｅｍｂｕｔｎｏｔｒａｎｄｏｍｉｔｅｍ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｇｉｖｅｎ，ｗｈｉｃｈｃｏｍｂｉｎｅｓｗａｖｅｌｅｔａｎｄＡＲＭＡ．Ｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｒｏｕｇｈａｎｅｘａｍｐｌｅｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒ

4、ｅｃｉｓｅｃｌｏｃｋｅｒｒｏｒｓｆｒｏｍＩＧＳ（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＧＰＳＳｅｒｖｉｃｅ）ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｍｏｄｅｌｈａｓｈｉｇｈｅｒａｃｃｕｒａｃｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｌｏｃｋｅｒｒｏｒｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ｗａｖｅｌｅｔ；ＡＲＭＡ；ｑｕａｄｒａｔｉｃｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｍｏｄｅｌ；ｇｒｅｙｍｏｄｅｌ［５，６］型，而在長(zhǎng)期預(yù)報(bào)時(shí)，基于灰色模型的鐘差預(yù)報(bào)１引言［７］法是一種比較好的方法。但這兩種預(yù)報(bào)模型僅在導(dǎo)航衛(wèi)星的精密單點(diǎn)定位中，精確的位置測(cè)僅是在鐘差的趨勢(shì)項(xiàng)上建立鐘差的函數(shù)模型而不考量實(shí)際上就是精確的

5、時(shí)間測(cè)量，如果沒有高精度的慮鐘差的隨機(jī)部分。針對(duì)鐘差隨機(jī)項(xiàng)的建模，目前［１－３］原子鐘，就不可能實(shí)現(xiàn)高精度的點(diǎn)位測(cè)量。而主要采?。粒遥停粒ǎ粒酰簦铮遥澹纾颍澹螅螅椋觯澹停铮觯椋睿纾粒觯澹颍幔纾澹┚軉吸c(diǎn)定位中通常采用ＩＧＳ或者其數(shù)據(jù)分析中心模型來(lái)進(jìn)行，但存在ＡＲＭＡ模式識(shí)別困難的問［８，９］提供的精密鐘差數(shù)據(jù)，這些亞納秒級(jí)的精密鐘差產(chǎn)題。文中采取小波與ＡＲＭＡ模型結(jié)合的建模方［１０］品是后處理數(shù)據(jù)，有１３天的時(shí)間延遲，而ＩＧＳ提供法，一定程度上解決了上述問題，進(jìn)一步提高了的廣播鐘差與預(yù)報(bào)鐘差的精度甚至達(dá)不到納秒級(jí)，鐘差預(yù)

6、報(bào)的精度。［４］所以對(duì)精密鐘差數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)很有必要。２鐘差預(yù)報(bào)模型目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鐘差模型的預(yù)報(bào)已有大量的研究，在短期預(yù)報(bào)時(shí)通常采取二次項(xiàng)擬合模針對(duì)星載原子鐘鐘差數(shù)據(jù)具有緩慢上升或下降收稿日期：２０１００４０６基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（４０９７４０１０，４０９７１３０６）作者簡(jiǎn)介：張清華，男，１９８６年生，碩士生，主要從事ＧＮＳＳ誤差處理理論與方法研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｑｍｈａ＠１２６．ｃｏｍ第６期張清華等：基于小波與ＡＲＭＡ模型的衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)方法１０１的特性，二次項(xiàng)擬合模型對(duì)于短期預(yù)報(bào)有明顯的優(yōu)式（７）為Ｇ

7、Ｍ（１，１）模型，解為：勢(shì)，其原理簡(jiǎn)單，模型清晰，易于在工程上實(shí)現(xiàn)。對(duì)Ｘ＾（ｋ）＝（Ｘ＾（１）－ｕ）ｅ－ａ（ｋ－１）＋ｕ（８）（１）（１）于鐘差的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，由于星載原子鐘容易受到外界ａａ環(huán)境因素的干擾，很難在一個(gè)比較長(zhǎng)的時(shí)間尺度上預(yù)測(cè)值為：ａ掌握其復(fù)雜的變化規(guī)律并進(jìn)行預(yù)報(bào)，但如果考慮將Ｘ（０）（ｋ）＝Ｘ（１）（ｋ）－Ｘ（１）（ｋ－１）＝（１－ｅ）鐘差的變化過程看作一個(gè)灰色系統(tǒng)，并用灰色模型Ｘ（１）－ｕｅ－ａ（ｋ－１）（９）[（０）ａ]［１１］進(jìn)行預(yù)報(bào)，可以取得較好結(jié)果，也是近些年常用上式中，ｋ為自變量序列，ａ為發(fā)展灰數(shù)，

8、ｕ為控制灰的鐘差長(zhǎng)期預(yù)報(bào)方法。而基于ＡＲＭＡ模型的預(yù)報(bào)Ｔ數(shù)。其中參數(shù)序列為ａ＾，ａ＾＝［ａ，ｕ］，數(shù)據(jù)陣為Ａ，數(shù)是以上兩種模型的補(bǔ)充和改進(jìn)。以下對(duì)３種方法進(jìn)據(jù)列為Ｌ，如下：行簡(jiǎn)介，并給出模型改進(jìn)的思路。１２．１二次項(xiàng)擬合模型?－［Ｘ（１）（１）＋Ｘ（１）（２）］１??２?該模型是將二次冪函數(shù)作為擬合的目標(biāo)函數(shù)，?１?