七年級數(shù)學(xué)上冊 4.3.3《余角和補(bǔ)角》課案

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1、課案（學(xué)生用）4.3.3余角和補(bǔ)角（新授課）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知識技能：讓我們掌握兩個(gè)角互為余角和互為補(bǔ)角的概念．理解互余與互補(bǔ)的角的性質(zhì)．2．?dāng)?shù)學(xué)思考：學(xué)會(huì)運(yùn)用類比聯(lián)想的思維方法思考，并初步學(xué)會(huì)用代數(shù)方法，(主要是列方程)解決幾何問題．3．解決問題：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，以及運(yùn)算能力．4．情感態(tài)度：體會(huì)觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：識角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范

2、的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)．課前延伸(1)什么是互余？什么是互補(bǔ)？（2）自學(xué)本課內(nèi)容后，你有哪些疑難之處？課內(nèi)探索一、課堂探究1先觀察如圖，∠1+∠2與直角∠AOB相等嗎？你是怎樣判斷的？12AOB再觀察如圖，∠α+∠β與∠AOB相等嗎？你是怎樣判斷的？αβAOB通過上面的演示，我們看到有時(shí)兩個(gè)角的和是90°，有時(shí)兩個(gè)角的和是180°，也就是兩個(gè)角之和正好成一直角，或兩個(gè)角之和正好成一平角，在這種情況下，我們給出兩個(gè)新的概念：如果兩個(gè)角的和是直角，這兩個(gè)的角叫做互為余角如果兩個(gè)角的和是平角，這兩個(gè)的角叫做互為補(bǔ)角(1)擺動(dòng)兩個(gè)三角板位置，∠α+∠β=90

3、°∠α+∠β=180°不變（2）兩個(gè)角的和是90°，或者平角180°是一種特殊關(guān)系，它們分別叫做互為余角，互為補(bǔ)角．（3）前面研究的角都是一個(gè)角，而互為余角、互為補(bǔ)角指的是兩個(gè)角的關(guān)系．（4）互補(bǔ)，互余是一種特殊的數(shù)量關(guān)系，3思考:同一塊三角板上有兩個(gè)銳角互余嗎？（5）如果∠α+∠β=90°那么∠α與∠β互余反過來，如果∠α與∠β互余，那么∠α+∠β=90°或∠α=90°—∠β或∠β=90°—∠α如果∠α+∠β=180°那么∠α與∠β互補(bǔ)反過來∠α與∠β互補(bǔ)，那么，∠α+∠β=180°或∠α=180°—∠β或∠β=180°—∠α二、反饋訓(xùn)練1.做一

4、做：∠α的度數(shù)50°n°(0

5、②∠a（∠a<90°）的它的余角是，它的補(bǔ)角是．(3)如圖∠AOB=90°,∠COD=90°則∠1與∠2是什么關(guān)系？_O_D_B_C_A_2_1課后提升：（1）圖中給出的各角，那些互為余角3（2）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角．（3）填下列表：∠a∠a的余角∠a的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23′x°（4）如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4，請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由（5）思考題①銳角的余角一定是銳角嗎？②一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角一定互為補(bǔ)角嗎？③一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度？

6、④相等且互補(bǔ)的兩個(gè)角各是多少度？⑤一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大嗎？3