《互換定價可用》PPT課件

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1、第七章互換的定價與風險分析忽略天數(shù)計算以國際市場上的互換為例，浮動利率使用LIBOR貼現(xiàn)率也使用LIBOR2一、利率互換的定價(一)假設(二)基于習慣利息交換方式的利率互換定價（只有一個浮動利率信息）例：2005年9月1日生效的兩年期利率互換，名義本金為1億美元：2.8％甲銀行乙銀行3個月期LIBOR問題：（1）甲（多頭方）支固定利率2.8％，對甲方合約價值有多大？（2）甲支多少固定利率合約是公平的？互換利息每3個月交換一次。利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表如表7-1所示，其中（a）為不考慮交換名義本金，（b）為考慮交換名義

2、本金的情況。3表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表（百萬美元）（a）不考慮交換名義本金4表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表（百萬美元）（b）考慮交換名義本金5列（4）＝列（2）＋列（3）在利率互換中,甲銀行的效果由列（4）的凈現(xiàn)金流序列組。在互換生效日與到期日,不增加與增加1億美元的本金現(xiàn)金流,在表中對應的是:列（2）對應列（6）列（3）對應列（7）6頭寸分解：甲銀行：浮動利率債券多頭＋固定利率債券空頭頭寸即（1）甲向乙購買了1億美元的浮動利率（3個月LIBOR）債券。（2）甲向乙出售了1億美元的固定利率（2．8％年利

3、率，每3個月付息一次）債券。乙公司：固定利率債券多頭價值＋浮動利率債券空頭價值即（1）乙向甲出售了1億美元的浮動利率（3個月LIBOR）債券。（2）乙向甲購買了1億美元的固定利率（2．8％年利率，每3個月付息一次）債券。7定義:互換合約中分解出的固定利率債券的價值。:互換合約中分解出的浮動利率債券的價值。那么，對互換多頭（支固利率方，如甲銀行收浮支固）而言，這個互換的價值就是：（7.1）8對互換空頭（收固定利率方，如乙公司收固支?。┒裕@個互換的價值就是：-9與遠期合約相似，利率互換的定價要解決兩個問題：第一，對給定的

4、固定利率，求合約價值。在協(xié)議簽訂后的互換定價，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場利率水平確定利率互換合約的價值。對于利率互換協(xié)議的持有者來說，該價值可能是正的，也可能是負的。第二，求公平合理的固定利率。在協(xié)議簽訂時，一個公平的利率互換協(xié)議應使得雙方的互換價值相等。也就是說，協(xié)議簽訂時的互換定價，就是選擇一個使得互換的初始價值為零的固定利率。10為了說明公式（7.1）的運用，定義：距第i次現(xiàn)金流交換的時間長度（i=1,2,…,n）。L：利率互換合約中的名義本金額。：到期日為ti的LIBOR零息票利率,折現(xiàn)率：支付日支付的固定利息額。那么

5、，固定利率債券的價值為考慮浮動利率債券的價值：在浮動利率債券剛剛被支付利息的那一刻，浮動利率債券的價值就是本金L。設下一支付日應支付的浮動利息額為k*（已知），則在下一次利息支付的那一刻，浮動利率債券的價值為L+k*。距下一次利息支付日還有的時間t1，那么今天浮動利率債券的價值應該為：注：債券在當前時刻，價值就是L；在下次付息時刻，價值是L+k*，因為沒有再往下的信息了，所以將L+k*折現(xiàn)就可以了。互換多頭互換空頭固定利率債券定價浮動利率債券定價13假設在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機構支付3個月期的LIBOR，同時收取

6、4.8％的年利率（3個月計一次復利），名義本金為1億美元?；Q還有9個月的期限。目前3個月、6個月和9個月的LIBOR（連續(xù)復利，它就是貼現(xiàn)率）分別為4.8％、5％和5.1％。上一次(3個月前)利息支付日的3個月LIBOR為4.6％。試計算此筆利率互換對該金融機構的價值。在這個例子中k=（4.8%/4）*1億=120萬美元，k*=（4.6%/4）*1億=115萬美元案例7.1萬美元由浮動利率債券價值公式有99943453.76美元（課本是10000萬，為什么？）因此，對于該金融機構而言，此利率互換的價值為99758253

7、.97－99943453.76＝－185199.781美元(空頭方，收固支浮)顯然，對于該金融機構的交易對手來說，此筆利率互換的價值為正，即185199.781美元。要確定利率互換的固定利率，可以令互換初始價值為0，解方程求出k。確定利率互換的固定利率，可以令互換初始價值為0，解方程求出k。萬美元i=5.053%（三）基于遠期利率的利率互換定價（用遠期利率代替各次浮動利率，有n次浮動利率的信息分析）設利率期限結構的利率如下（用于現(xiàn)金流的貼現(xiàn)利率），半年復利一次：再設各期遠期利率（代替利率互換未來的浮動利率），半年復利一次

8、：對以下利率互換定價。其中，互換n/2年后到期，名義本金為NP，半年交換一次利息：x(固定利率)多AB空L（浮動利率）17A方（多方）收到浮動利息，每次浮動利息用遠期利息代替，再貼現(xiàn)求和就得到收入的現(xiàn)金流現(xiàn)值總和；A方每次支出的固定利息為NP*(x/2)，分別貼現(xiàn)求和得到支出的現(xiàn)金流現(xiàn)值總和。令兩個總和相等可解出固定