《互換定價(jià)可用》PPT課件

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1、第七章互換的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析忽略天數(shù)計(jì)算以國(guó)際市場(chǎng)上的互換為例，浮動(dòng)利率使用LIBOR貼現(xiàn)率也使用LIBOR2一、利率互換的定價(jià)(一)假設(shè)(二)基于習(xí)慣利息交換方式的利率互換定價(jià)（只有一個(gè)浮動(dòng)利率信息）例：2005年9月1日生效的兩年期利率互換，名義本金為1億美元：2.8％甲銀行乙銀行3個(gè)月期LIBOR問(wèn)題：（1）甲（多頭方）支固定利率2.8％，對(duì)甲方合約價(jià)值有多大？（2）甲支多少固定利率合約是公平的？互換利息每3個(gè)月交換一次。利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表如表7-1所示，其中（a）為不考慮交換名義本金，（b）為考慮交換名義

2、本金的情況。3表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表（百萬(wàn)美元）（a）不考慮交換名義本金4表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表（百萬(wàn)美元）（b）考慮交換名義本金5列（4）＝列（2）＋列（3）在利率互換中,甲銀行的效果由列（4）的凈現(xiàn)金流序列組。在互換生效日與到期日,不增加與增加1億美元的本金現(xiàn)金流,在表中對(duì)應(yīng)的是:列（2）對(duì)應(yīng)列（6）列（3）對(duì)應(yīng)列（7）6頭寸分解：甲銀行：浮動(dòng)利率債券多頭＋固定利率債券空頭頭寸即（1）甲向乙購(gòu)買了1億美元的浮動(dòng)利率（3個(gè)月LIBOR）債券。（2）甲向乙出售了1億美元的固定利率（2．8％年利

3、率，每3個(gè)月付息一次）債券。乙公司：固定利率債券多頭價(jià)值＋浮動(dòng)利率債券空頭價(jià)值即（1）乙向甲出售了1億美元的浮動(dòng)利率（3個(gè)月LIBOR）債券。（2）乙向甲購(gòu)買了1億美元的固定利率（2．8％年利率，每3個(gè)月付息一次）債券。7定義:互換合約中分解出的固定利率債券的價(jià)值。:互換合約中分解出的浮動(dòng)利率債券的價(jià)值。那么，對(duì)互換多頭（支固利率方，如甲銀行收浮支固）而言，這個(gè)互換的價(jià)值就是：（7.1）8對(duì)互換空頭（收固定利率方，如乙公司收固支浮）而言，這個(gè)互換的價(jià)值就是：-9與遠(yuǎn)期合約相似，利率互換的定價(jià)要解決兩個(gè)問(wèn)題：第一，對(duì)給定的

4、固定利率，求合約價(jià)值。在協(xié)議簽訂后的互換定價(jià)，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場(chǎng)利率水平確定利率互換合約的價(jià)值。對(duì)于利率互換協(xié)議的持有者來(lái)說(shuō)，該價(jià)值可能是正的，也可能是負(fù)的。第二，求公平合理的固定利率。在協(xié)議簽訂時(shí)，一個(gè)公平的利率互換協(xié)議應(yīng)使得雙方的互換價(jià)值相等。也就是說(shuō)，協(xié)議簽訂時(shí)的互換定價(jià)，就是選擇一個(gè)使得互換的初始價(jià)值為零的固定利率。10為了說(shuō)明公式（7.1）的運(yùn)用，定義：距第i次現(xiàn)金流交換的時(shí)間長(zhǎng)度（i=1,2,…,n）。L：利率互換合約中的名義本金額。：到期日為ti的LIBOR零息票利率,折現(xiàn)率：支付日支付的固定利息額。那么

5、，固定利率債券的價(jià)值為考慮浮動(dòng)利率債券的價(jià)值：在浮動(dòng)利率債券剛剛被支付利息的那一刻，浮動(dòng)利率債券的價(jià)值就是本金L。設(shè)下一支付日應(yīng)支付的浮動(dòng)利息額為k*（已知），則在下一次利息支付的那一刻，浮動(dòng)利率債券的價(jià)值為L(zhǎng)+k*。距下一次利息支付日還有的時(shí)間t1，那么今天浮動(dòng)利率債券的價(jià)值應(yīng)該為：注：債券在當(dāng)前時(shí)刻，價(jià)值就是L；在下次付息時(shí)刻，價(jià)值是L+k*，因?yàn)闆](méi)有再往下的信息了，所以將L+k*折現(xiàn)就可以了?；Q多頭互換空頭固定利率債券定價(jià)浮動(dòng)利率債券定價(jià)13假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付3個(gè)月期的LIBOR，同時(shí)收取

6、4.8％的年利率（3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利），名義本金為1億美元?；Q還有9個(gè)月的期限。目前3個(gè)月、6個(gè)月和9個(gè)月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利，它就是貼現(xiàn)率）分別為4.8％、5％和5.1％。上一次(3個(gè)月前)利息支付日的3個(gè)月LIBOR為4.6％。試計(jì)算此筆利率互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。在這個(gè)例子中k=（4.8%/4）*1億=120萬(wàn)美元，k*=（4.6%/4）*1億=115萬(wàn)美元案例7.1萬(wàn)美元由浮動(dòng)利率債券價(jià)值公式有99943453.76美元（課本是10000萬(wàn)，為什么？）因此，對(duì)于該金融機(jī)構(gòu)而言，此利率互換的價(jià)值為99758253

7、.97－99943453.76＝－185199.781美元(空頭方，收固支浮)顯然，對(duì)于該金融機(jī)構(gòu)的交易對(duì)手來(lái)說(shuō)，此筆利率互換的價(jià)值為正，即185199.781美元。要確定利率互換的固定利率，可以令互換初始價(jià)值為0，解方程求出k。確定利率互換的固定利率，可以令互換初始價(jià)值為0，解方程求出k。萬(wàn)美元i=5.053%（三）基于遠(yuǎn)期利率的利率互換定價(jià)（用遠(yuǎn)期利率代替各次浮動(dòng)利率，有n次浮動(dòng)利率的信息分析）設(shè)利率期限結(jié)構(gòu)的利率如下（用于現(xiàn)金流的貼現(xiàn)利率），半年復(fù)利一次：再設(shè)各期遠(yuǎn)期利率（代替利率互換未來(lái)的浮動(dòng)利率），半年復(fù)利一次

8、：對(duì)以下利率互換定價(jià)。其中，互換n/2年后到期，名義本金為NP，半年交換一次利息：x(固定利率)多AB空L（浮動(dòng)利率）17A方（多方）收到浮動(dòng)利息，每次浮動(dòng)利息用遠(yuǎn)期利息代替，再貼現(xiàn)求和就得到收入的現(xiàn)金流現(xiàn)值總和；A方每次支出的固定利息為NP*(x/2)，分別貼現(xiàn)求和得到支出的現(xiàn)金流現(xiàn)值總和。令兩個(gè)總和相等可解出固定