初中數(shù)學(xué)論文：初中數(shù)學(xué)實(shí)踐活動與數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的探究

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1、初中數(shù)學(xué)實(shí)踐活動與數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的探究　內(nèi)容提要：本文主要闡述了教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)踐活動，使學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，加深對概念、性質(zhì)的理解等，培養(yǎng)其能力，具體在實(shí)踐中培養(yǎng)探索能力；在實(shí)踐中鞏固反思能力；在實(shí)踐中發(fā)展思維能力；在實(shí)踐中提高創(chuàng)新能力。關(guān)鍵詞：實(shí)踐活動　探索能力　反思能力　思維能力　創(chuàng)新能力《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)代最著名的數(shù)學(xué)教育家波

2、利亞指出：“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練。掌握數(shù)學(xué)意味著什么呢？這就是說善于解題，不僅善于解一些標(biāo)準(zhǔn)的題，而且善于解一些要求獨(dú)立思考，思路合理，見解獨(dú)到和有發(fā)明創(chuàng)造的題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識地為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過參加教學(xué)實(shí)踐活動，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。筆者在課堂教學(xué)中經(jīng)過幾年的不斷探索，認(rèn)為重視能力的培養(yǎng)從以下幾方面進(jìn)行教學(xué)。一、在實(shí)踐中培養(yǎng)探索能力圖1探索性題型在近幾年的招生考試中屢見不鮮，而現(xiàn)在部分初中生由于缺乏探索意識和能力，在解答此類問題時(shí)感到束手無策，只能望“題”興嘆，因此必須加強(qiáng)探索性問題的實(shí)踐教學(xué)。編擬探索性問題，如已知如圖

3、1，C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN是等邊三角形，證明AN＝BM?？梢蕴骄浚?1)點(diǎn)C的位置的變化；(2)等邊△ACM、△CBN與線段AB相對位置的變化；(3)三角形圖形的變化，如變化為正方形、正五邊形、正六邊形，或變化為等腰三角形等；(4)從有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)等邊三角形到任意正多邊形的旋轉(zhuǎn)變化等；(5)還可以從上述各種情況的組合上進(jìn)行變化，探究其對題目結(jié)論的影響。又如在《勾股定理》證明教學(xué)中，我就充分利用教材中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，發(fā)揮學(xué)生主動性，通過探索“割、補(bǔ)”法求面積來證明勾股定理。觀察浙教版教材八(上)特殊三角形中閱讀材料圖形，如果每一小方格表示1cm2，那么可以得到：(1)正方形P的

4、面積＝　　正方形Q的面積＝　　正方形R的面積＝　　我們發(fā)現(xiàn)，正方形P、Q、R面積之間的關(guān)系是　　　。由此，我們得到三角形ABC的三邊的長度之間存在　　　關(guān)系；(2)P、Q、R變?yōu)榈冗吶切螘r(shí)，三角形ABC的三邊的長度之間存在　　關(guān)系；(3)P、Q、R正六邊形時(shí)，三角形ABC的三邊的長度之間存在　　關(guān)系；(4)P、Q、R以邊長為直徑的半圓時(shí)，三角形ABC的三邊的長度之間存在　　關(guān)系。同學(xué)們你能大膽地猜想P、Q、R為　　形，以上結(jié)論仍然成立。二、在實(shí)踐中鞏固反思能力通過反思，可以促進(jìn)知識的同化和遷移。如圖2，四邊形ABCD中，A、B、C、D的坐標(biāo)分別為(－8，3)、(－4，5)、(0，y)、

5、(x，0)，當(dāng)四邊形ABCD的周長最小時(shí)，求y∶x的值。開始，學(xué)圖2生想用代數(shù)的方法求解，結(jié)果碰到麻煩。這時(shí)，學(xué)生感到?jīng)]有思路，開始討論，我看時(shí)機(jī)成熟于是引導(dǎo)學(xué)生思考：(1)線段AB的長度會不會變?(不會)要使四邊形的周長最短，只要線段AD、DC、BC的和最小。求幾條線段和最小，我們有沒有做過類似的問題?(有)請圖3舉一例。如：已知直線L的同側(cè)有A、B兩點(diǎn)，在直線L上能否找到一點(diǎn)P，使PA＋PB最短?如圖3所示。(2)繼續(xù)思考：點(diǎn)P如何求?關(guān)鍵是求什么?(找出點(diǎn)A關(guān)于L對稱的點(diǎn)A1，連結(jié)BA1，交L于一點(diǎn)，該點(diǎn)即P點(diǎn)。)通過上述的引導(dǎo)反思，學(xué)生馬上找到解決上題的方法(如圖4)：把點(diǎn)A關(guān)

6、于x軸對稱的點(diǎn)A和B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B，連結(jié)B１A１交x軸、y軸的點(diǎn)即為所求的點(diǎn)D、點(diǎn)C。略解如下：∵A(－8，3)，B(－4，5)∴A1(－8，－3)，B1(4，5)所以直線A1B1的解析式為y＝x＋圖4∴C(0，)，D(－，0)∴＝－對解題過程的反思，往往可以看到問題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)一些意外的東西。許多創(chuàng)新靈感的獲得都是源于反思的自覺。又如(1)“剪一剪”——讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方體，解決下面的問題：沿著棱將正方體剪開，你能設(shè)法得到哪些平面圖形？與同伴交流，讓學(xué)生將各自得到的圖形貼到黑板上(重復(fù)的不再入選)；(2)“歸歸類”——引導(dǎo)學(xué)生將十一種不同類型的展開圖進(jìn)行分類；(3)“再思考”—

7、—①為什么同樣的正方體能展成這么多種平面展開圖？你是怎么做的？②剛才的分類完整嗎？你是怎么考慮的？在體現(xiàn)探索過程的數(shù)學(xué)活動中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做好數(shù)學(xué)的過程”，并在這個(gè)過程中與學(xué)生平等地交流和給予恰到好處的點(diǎn)撥。本節(jié)課是學(xué)生發(fā)展自身空間觀念的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，不能讓活動局限于操作活動，應(yīng)在操作之后向?qū)W生提出明確的反思任務(wù)，使他們把自己的活動作為思考的對象，更好地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識的意義，以切實(shí)發(fā)展學(xué)生的空間想象力。探究的結(jié)果，如果僅限