初中數(shù)學論文：初中數(shù)學實踐活動與數(shù)學能力培養(yǎng)的探究

《初中數(shù)學論文：初中數(shù)學實踐活動與數(shù)學能力培養(yǎng)的探究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、初中數(shù)學實踐活動與數(shù)學能力培養(yǎng)的探究　內(nèi)容提要：本文主要闡述了教師在教學過程中引導(dǎo)學生積極參與實踐活動，使學生提高學習興趣，加深對概念、性質(zhì)的理解等，培養(yǎng)其能力，具體在實踐中培養(yǎng)探索能力；在實踐中鞏固反思能力；在實踐中發(fā)展思維能力；在實踐中提高創(chuàng)新能力。關(guān)鍵詞：實踐活動　探索能力　反思能力　思維能力　創(chuàng)新能力《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。當代最著名的數(shù)學教育家波

2、利亞指出：“中學數(shù)學教學的首要任務(wù)就是加強解題訓(xùn)練。掌握數(shù)學意味著什么呢？這就是說善于解題，不僅善于解一些標準的題，而且善于解一些要求獨立思考，思路合理，見解獨到和有發(fā)明創(chuàng)造的題。因此，數(shù)學教學過程中，教師要有意識地為學生創(chuàng)造條件，讓學生通過參加教學實踐活動，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。筆者在課堂教學中經(jīng)過幾年的不斷探索，認為重視能力的培養(yǎng)從以下幾方面進行教學。一、在實踐中培養(yǎng)探索能力圖1探索性題型在近幾年的招生考試中屢見不鮮，而現(xiàn)在部分初中生由于缺乏探索意識和能力，在解答此類問題時感到束手無策，只能望“題”興嘆，因此必須加強探索性問題的實踐教學。編擬探索性問題，如已知如圖

3、1，C為線段AB上一點，△ACM、△CBN是等邊三角形，證明AN＝BM。可以探究：(1)點C的位置的變化；(2)等邊△ACM、△CBN與線段AB相對位置的變化；(3)三角形圖形的變化，如變化為正方形、正五邊形、正六邊形，或變化為等腰三角形等；(4)從有公共頂點的兩個等邊三角形到任意正多邊形的旋轉(zhuǎn)變化等；(5)還可以從上述各種情況的組合上進行變化，探究其對題目結(jié)論的影響。又如在《勾股定理》證明教學中，我就充分利用教材中數(shù)學實驗，發(fā)揮學生主動性，通過探索“割、補”法求面積來證明勾股定理。觀察浙教版教材八(上)特殊三角形中閱讀材料圖形，如果每一小方格表示1cm2，那么可以得到：(1)正方形P的

4、面積＝　　正方形Q的面積＝　　正方形R的面積＝　　我們發(fā)現(xiàn)，正方形P、Q、R面積之間的關(guān)系是　　　。由此，我們得到三角形ABC的三邊的長度之間存在　　　關(guān)系；(2)P、Q、R變?yōu)榈冗吶切螘r，三角形ABC的三邊的長度之間存在　　關(guān)系；(3)P、Q、R正六邊形時，三角形ABC的三邊的長度之間存在　　關(guān)系；(4)P、Q、R以邊長為直徑的半圓時，三角形ABC的三邊的長度之間存在　　關(guān)系。同學們你能大膽地猜想P、Q、R為　　形，以上結(jié)論仍然成立。二、在實踐中鞏固反思能力通過反思，可以促進知識的同化和遷移。如圖2，四邊形ABCD中，A、B、C、D的坐標分別為(－8，3)、(－4，5)、(0，y)、

5、(x，0)，當四邊形ABCD的周長最小時，求y∶x的值。開始，學圖2生想用代數(shù)的方法求解，結(jié)果碰到麻煩。這時，學生感到?jīng)]有思路，開始討論，我看時機成熟于是引導(dǎo)學生思考：(1)線段AB的長度會不會變?(不會)要使四邊形的周長最短，只要線段AD、DC、BC的和最小。求幾條線段和最小，我們有沒有做過類似的問題?(有)請圖3舉一例。如：已知直線L的同側(cè)有A、B兩點，在直線L上能否找到一點P，使PA＋PB最短?如圖3所示。(2)繼續(xù)思考：點P如何求?關(guān)鍵是求什么?(找出點A關(guān)于L對稱的點A1，連結(jié)BA1，交L于一點，該點即P點。)通過上述的引導(dǎo)反思，學生馬上找到解決上題的方法(如圖4)：把點A關(guān)

6、于x軸對稱的點A和B關(guān)于y軸對稱的點B，連結(jié)B１A１交x軸、y軸的點即為所求的點D、點C。略解如下：∵A(－8，3)，B(－4，5)∴A1(－8，－3)，B1(4，5)所以直線A1B1的解析式為y＝x＋圖4∴C(0，)，D(－，0)∴＝－對解題過程的反思，往往可以看到問題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)一些意外的東西。許多創(chuàng)新靈感的獲得都是源于反思的自覺。又如(1)“剪一剪”——讓學生拿出準備好的正方體，解決下面的問題：沿著棱將正方體剪開，你能設(shè)法得到哪些平面圖形？與同伴交流，讓學生將各自得到的圖形貼到黑板上(重復(fù)的不再入選)；(2)“歸歸類”——引導(dǎo)學生將十一種不同類型的展開圖進行分類；(3)“再思考”—

7、—①為什么同樣的正方體能展成這么多種平面展開圖？你是怎么做的？②剛才的分類完整嗎？你是怎么考慮的？在體現(xiàn)探索過程的數(shù)學活動中，教師要引導(dǎo)學生經(jīng)歷“做好數(shù)學的過程”，并在這個過程中與學生平等地交流和給予恰到好處的點撥。本節(jié)課是學生發(fā)展自身空間觀念的一個重要環(huán)節(jié)，不能讓活動局限于操作活動，應(yīng)在操作之后向?qū)W生提出明確的反思任務(wù)，使他們把自己的活動作為思考的對象，更好地理解相關(guān)數(shù)學知識的意義，以切實發(fā)展學生的空間想象力。探究的結(jié)果，如果僅限