數(shù)學(xué)人教版七年級下冊代入消元法

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1、《消元——解二元一次方程組》教案2教學(xué)設(shè)計(jì)說明：本課以貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題為情境，引導(dǎo)學(xué)生分別列二元一次方程組和一元一次方程解決問題，通過觀察、對比，發(fā)現(xiàn)二元一次方程組和一元一次方程的聯(lián)系，思考如何將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，實(shí)現(xiàn)消元，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想．通過豐富的例題和問題，使學(xué)生熟練掌握二元一次方程組的解法，并能運(yùn)用二元一次方程組解決一些實(shí)際問題，體會方程思想．（1）教材分析二元一次方程組是在《一元一次方程》的基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它是解決含有兩個(gè)未知數(shù)的問題的有力工具，同時(shí)，二元一次方程組也是解決后續(xù)一些問題的基礎(chǔ)，其解法將為解決這

2、些問題提供運(yùn)算的工具，如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，在平面直角坐標(biāo)系中求兩條直線的交點(diǎn)等．解二元一次方程組就是要通過代入法和加減法把“二元”化歸為“一元”，這也是解三元（多元）一次方程組的基本思路，是通法．（2）學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已學(xué)過一元一次方程的解法，經(jīng)歷過由具體問題抽象出一元一次方程的過程，具備了學(xué)習(xí)二元一次方程的基本技能．學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多觀察、對比、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)程，具有了一定的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考，具備了一定的合作與交流的能力．教學(xué)目標(biāo)1．用代入法、加減法解二元一次方程組

3、．2．了解解二元一次方程組時(shí)的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想．3．會用二元一次方程組解決實(shí)際問題．4．在列方程組的建模過程中,強(qiáng)化方程的模型思想,培養(yǎng)學(xué)生列方程解決實(shí)際問題的意識和能力．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：會用代入法和加減法解簡單的二元一次方程組，會用二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題，體會消元思想和方程思想．難點(diǎn)：理解“二元”向“一元”的轉(zhuǎn)化，掌握代入法和加減法解二元一次方程組的一般步驟．課時(shí)設(shè)計(jì)四課時(shí)．教學(xué)策略本節(jié)課主要通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察遷移、采用發(fā)現(xiàn)法、探究法、練習(xí)法為輔的教學(xué)方法．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題

4、問題1籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分．某隊(duì)10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：設(shè)勝場，負(fù)場．根據(jù)題意，得，教師引出本節(jié)課內(nèi)容：這是我們在引言中探討的問題，我們在上節(jié)課列出了方程組，并通過列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，不好操作，所以我們這節(jié)課就來探究如何解二元一次方程組．教師追問（1）：這個(gè)實(shí)際問題能用一元一次方程求解嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：設(shè)勝場，則負(fù)場．根據(jù)題意，得．教師追

5、問（2）：對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：通過對實(shí)際問題的分析，認(rèn)識方程組中的兩個(gè)方把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，先求出一個(gè)未知數(shù)，再求出另一個(gè)未知數(shù)．教師總結(jié)：這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想程．【設(shè)計(jì)意圖】用引言中的問題引入本節(jié)課內(nèi)容，先列二元一次方程組，再列一元一次方程，對比方程和方程組，發(fā)現(xiàn)方程組的解法．二、探究新知問題2對于二元一次方程組你能寫出求的過程嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：由①，得．③把③代入②，得．解得【設(shè)計(jì)意圖】通過解具體的方程明確消元的過程．教師追問：把③代入①可以嗎？師

6、生活動(dòng)：學(xué)生把③代入①，觀察結(jié)果．【設(shè)計(jì)意圖】由于方程③是由方程①得到的，它只能代入方程②，不能代入方程①，讓學(xué)生實(shí)際操作，得到恒等式，更好地認(rèn)識這一點(diǎn)．問題3怎樣求的值？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把代入③，得．教師追問（1）：代入①或②可不可以？哪種方法更簡便？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：代入③更簡便．教師追問（2）：你能寫出這個(gè)方程組的解，并給出問題的答案嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：這個(gè)方程組的解是，這個(gè)隊(duì)勝6場，負(fù)4場．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過程，并思考如何讓優(yōu)化解法．問題4你能總結(jié)出上述解法的基本步驟嗎？其中，哪一步是最關(guān)鍵的步驟？師生

7、活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：變、代、求、寫，學(xué)生回答：“代入”是最關(guān)鍵的步驟，教師總結(jié)：這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法．【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生明確代入法解二元一次方程組的基本步驟，并明確關(guān)鍵步驟是“代入”，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．問題5是否有辦法得到關(guān)于的一元一次方程？師生活動(dòng)：學(xué)生具體操作．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生嘗試不同的代入消元方法，并為后面學(xué)生選擇簡單的代入方法作鋪墊．二、應(yīng)用新知例用代入法解方程組師生活動(dòng)：學(xué)生寫出用代入法解這個(gè)方程組的過程，教師巡視，個(gè)別點(diǎn)撥．【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生熟悉代入法解二元一次方程組的步驟,鞏固新知．三、加深

8、認(rèn)識練習(xí)用代入法解下列二元一次方程組：（1）（2）師生活動(dòng)：學(xué)生寫出代入法解這些方程組的過程．【設(shè)計(jì)意圖】本題需要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，再選擇適當(dāng)?shù)慕夥?，通過此練