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《初中數(shù)學(xué)性質(zhì)定理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、三角形相關(guān)定理１、重心定理三角形的三條中線交于一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍.上述交點叫做三角形的重心.２。外心定理 三角形的三邊的垂直平分線交于一點.這點叫做三角形的外心.３．垂心定理 三角形的三條高交于一點.這點叫做三角形的垂心.４、內(nèi)心定理三角形的三內(nèi)角平分線交于一點.這點叫做三角形的內(nèi)心.５、旁心定理三角形一內(nèi)角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交于一點.這點叫做三角形的旁心.三角形有三個旁心.三角形的重心、外心、垂心、內(nèi)心、旁心稱為三角形的五心.它們都是三角形的重要相關(guān)點.６、中位線
2、定理三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.７、三邊關(guān)系定理三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.８、三角形面積計算公式 S(面積)=a(邊長)h(高)/2---三角形面積等于一邊與這邊上的高的積的一半９、勾股定理在Rt三角形ABC中，A≤90度，則AB·AB+AC·AC=BC·BCA〉90度，則AB·AB+AC·AC>BC·BC１０、梅涅勞斯定理如果一條直線與△ABC的三邊AB、BC、CA或其延長線交于F、D、E點，那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。直角三角形的所
3、有性質(zhì)性質(zhì)1：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．性質(zhì)2：在直角三角形中，兩個銳角互余．性質(zhì)3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點，外接圓半徑R＝C/2）性質(zhì)4：直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積，即ab=ch．性質(zhì)5：直角三角形垂心位于直角頂點．性質(zhì)6：直角三角形的內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊之和減去斜邊的差的一半，即r＝a+b-c/2性質(zhì)7：直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影比例中項．性質(zhì)8：直角三角形中，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上
4、的射影和斜邊的比例中項．由此，直角三角形兩條直角邊的平方比等于它們在斜邊上的射影比．性質(zhì)9：含30°的直角三角形三邊之比為1：√3：2性質(zhì)10：含45°角的直角三角形三邊之比為1：1：√2等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（簡寫成“等腰三角形的三線合一”）。3.等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等
5、于頂角的一半。6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明）。7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形1.等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60度。2.等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個角的角平分線互相重合。3.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線。4.等腰三角形的兩個底角相等（簡
6、稱“等邊對等角”）等腰直角三角形有一個角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。顯然，它是一種特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性質(zhì)，同時又具有所有直角三角形的性質(zhì)等腰直角三角形的邊角之間的關(guān)系：1.等腰三角形的兩個底角相等。（簡寫成“等邊對等角”） 2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（簡寫成“等腰三角形的三線合一”）3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等?！?.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂
7、角的一半 6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明) 7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸等腰直角三角形等腰直角三角形中的四條特殊的線段：角平分線，中線，高，中位線?！ 、湃切蔚慕瞧椒志€的交點叫做三角形的內(nèi)心，它是三角形內(nèi)切圓的圓心，它到各邊的距離相等。 ?、迫切蔚耐饨訄A圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等?！ 、侨切蔚娜龡l中線的交點叫三角形的重心，它到每個頂點的距離等于它到對邊中點的距離的兩倍?！ ?/p>
8、 ⑷三角形的三條高或它們的延長線的交點叫做三角形的垂心?！ 、扇切蔚闹形痪€平行于第三邊且等于第三邊的二分之一?！ 渥ⅲ骸 、偃切蔚膬?nèi)心、重心都在三角形的內(nèi)部. ?、阝g角三角形垂心、外心在三角形外部?！ 、壑苯侨切未剐?、外心在三角形的邊上（直角三角形的垂心為直角頂點，外心為斜邊中點）。 ?、茕J角三角形垂心、外心在三角形內(nèi)部。平行四邊形平行四邊形的
