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《期權(quán)定價與公司債務(wù)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、·經(jīng)濟資料譯叢年第期期權(quán)定價與公司債務(wù)費歇爾·布萊克邁倫斯科爾斯著汪志國譯《原載〔美〕《政治經(jīng)濟學(xué)》雜志,年,第卷如果期權(quán)在市場上被正確地定價,那么就不可能通過創(chuàng)造期權(quán)及其基礎(chǔ)股票的多頭和空。,。頭的組合來確保燕利使用這一原則可得到一個理論上的期權(quán)估值公式既然幾乎所有的,,、、公司債務(wù)均可看作期權(quán)的組合物因此公式及推導(dǎo)分析同樣適用于諸如普通股公司債券認。,,。股權(quán)證等公司債務(wù)特別地由于存在違約的可能性公式可用于公司債券中貼現(xiàn)的計算引言期權(quán)是一種證券,它提供了在特定期間內(nèi),根據(jù)某些條件,購買或出售一種資。,。產(chǎn)的權(quán)利美式期權(quán)可在期權(quán)到期日前任何時候執(zhí)行歐式期權(quán)只能在特定的未來日期執(zhí)行“”“
2、”。期權(quán)執(zhí)行時對資產(chǎn)支付的價格稱作執(zhí)行價格或敲定價格期權(quán)可以執(zhí)行的最后一天稱作。到期日或期滿日。最簡單的期權(quán)就是賦予購買一股普通股股票的權(quán)利本文中的大部分我們都討論通常被“”。稱作看漲期權(quán)的這種期權(quán),,。,一般來說股票價格越高期權(quán)價值越大當股票價格遠遠大于執(zhí)行價格時期權(quán)肯定會。被執(zhí)行期權(quán)的現(xiàn)值從而就近似地等于股票的價格減去到期日與期權(quán)相同的純貼現(xiàn)債券的價,。格這種債券的面值等于期權(quán)的執(zhí)行價格,,,,另一方面如果股票的價格遠小于執(zhí)行價格期權(quán)到期時肯定不會被執(zhí)行因此其價格將。接近于零如果期權(quán)到期日非常遙遠,那么在到期日支付執(zhí)行價的債券的價格將非常低,期權(quán)的價值。就近似地等于股票的價格如果期權(quán)
3、到期日很近,期權(quán)的價值就近似地等于股票價格減去執(zhí)行價格,而如果股票價格,。,,小于執(zhí)行價格期權(quán)價值則為零一般地如果股票的價格不變期權(quán)的價值則隨著到期日的。臨近而減小。期權(quán)價值與股票價格之間關(guān)系的這些一般特征可用圖來描述線反映了期權(quán)價值,,的最大值因為它不可能超過股票價格線反映了期權(quán)價格的最小值因為它不可能是負,也,、的不可能小于股票價格減去執(zhí)行價格線幾和幾反映了逐次地較短到期日的期權(quán)價。值。,通常情況下反映期權(quán)價值的曲線是向上凹的因它位于’線以下可看出期權(quán)比股。,,。票更不穩(wěn)定保持到期日不變?nèi)艄蓛r變動一定的比例將帶來期權(quán)價值更大比例的變動然,,。而期權(quán)的相對不穩(wěn)定性不是恒定的它依賴于股價
4、和到期日兩者。,在期權(quán)的估價上先前的大部分研究工作都是用認股權(quán)證來表示的例如斯普倫克爾,,艾,,匕,一,,,印爾斯博尼斯薩繆爾森反鮑、、,,,莫爾馬爾基爾和匡特和陳都建立形式基。,,。本相同的估價公式然而他們的公式是不完善的因為其中包含了一個或多個主觀的參數(shù)··例,如斯普倫克爾的期權(quán)估價公‘人決,、奮·了式如下斤磚能?！⒁弧畠?一,‘,魯告舞彩令燈矛下、司‘了一爪。一絲李儼臺一丁,藝滬切一,二,了戶二飛,·,,產(chǎn)·,在這是股票價格‘個表達式中尹·‘。,,’,滬產(chǎn)‘是執(zhí)行價格是到期日是當前戶,’尹·,,口日期儼是股票收益的方差比率,是自然對數(shù)是累積正態(tài)密度函,’。一數(shù)但和是未知參數(shù)斯普倫
5、字汁一節(jié)廣下獷不克爾把定義為認股權(quán)證到期日對勝象正機竹價略二孚卻股票價格的預(yù)期價值與股票當前價一,’圖,一期權(quán)價值與股票價格間的關(guān)系格的比率為依賴于股票風險的貼。,?，F(xiàn)因子他試圖經(jīng)驗地估計和的價值但發(fā)現(xiàn)他無能力來這樣做,。。,更典型的薩繆爾森的公式中含有未知參數(shù)和務(wù)是股票的預(yù)期收益率,是認。股權(quán)證的預(yù)期收益率或是應(yīng)用在認股權(quán)證中的貼現(xiàn)率他假定當認股權(quán)證到期時股票的可能的價值的分布,取此分布的期望值,。是對數(shù)正態(tài)的將它在執(zhí)行價格中減去然后以比率日將期。,,望值貼現(xiàn)成現(xiàn)值遺憾的是在資本市場均衡的條件下似乎沒有證券的定價模式資本市場均。衡的條件將使證券的定價對決定認股權(quán)證的價格是種合適的程序在
6、后來的論文中,薩繆爾森和默頓認識到當認股權(quán)證執(zhí)行時對其可能價值的分布。,的期望值進行貼現(xiàn)不是一種合適的程序他們提出了這個理論把期權(quán)價值作為股票價格的。函數(shù)來對待他們還認識到貼現(xiàn)率部分地是由投資者愿意持有全部期權(quán)和股票兩者的未償數(shù)額的要求所決定的。但他們沒能利用這樣一個事實投資者必須也持有其它資產(chǎn),因此影響其。貼現(xiàn)率的期權(quán)或股票的風險只是不能分散的那部分風險他們最終的公式依賴于針對典型的。投資者所假設(shè)的效用函數(shù)的形狀在發(fā)展我們的模型中我們使用的一個概念來自于索普和卡蘇夫,。他們通過對實際的認股權(quán)證價格擬合曲線得到一個經(jīng)驗估值公式,然后利用公式計算,股份對期權(quán)的比率這個比率是創(chuàng)造套利頭寸即在
7、一種證券上作多而對另一種證券做空所。,需要的他們沒意識到在均衡條件下這樣的套利頭寸的預(yù)期收益必須等于無風險資產(chǎn)的收’。。益下面展示的就是這個均衡條件可被用來推導(dǎo)出理論的估值公式估值,公式為了用股票的價格推導(dǎo)我們的期權(quán)估值公式我們假設(shè)股票和期權(quán)市場“”存在如下理想條件。短期利率已知且恒定股價遵循連續(xù)時間隨機過,。程其方差比率與股票價格的平方成比例這樣在任一有限,。時間間隔末期可能的股票價格的分布是對數(shù)正態(tài)的股票收益的方差比率是常數(shù)。股
