《ch05目標(biāo)規(guī)劃》PPT課件

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1、教學(xué)要求：第五章目標(biāo)規(guī)劃?掌握目標(biāo)規(guī)劃的建模方法?掌握線性目標(biāo)規(guī)劃基本求解方法目標(biāo)規(guī)劃概述企業(yè)管理中經(jīng)常碰到多目標(biāo)決策的問題，例如企業(yè)擬訂生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮總產(chǎn)值，而且要考慮利潤、產(chǎn)品質(zhì)量和設(shè)備利用率等。有些目標(biāo)之間往往互相矛盾。例如，企業(yè)利潤可能同環(huán)境保護(hù)目標(biāo)相矛盾。如何統(tǒng)籌兼顧多種目標(biāo)，選擇合理方案，是十分復(fù)雜的問題。應(yīng)用目標(biāo)規(guī)劃可以較好的解決這類問題。對有矛盾的多種目標(biāo)區(qū)別優(yōu)先順序或優(yōu)先等級，來解決多目標(biāo)決策問題。目標(biāo)規(guī)劃概述1961年，美國運(yùn)籌學(xué)家查恩斯和庫伯提出了一種用于求解多于一個(gè)目標(biāo)的線性決策模型的方法，并提出了目標(biāo)規(guī)劃的概念。目標(biāo)規(guī)劃概念：是

2、在給定的決策環(huán)境中，使決策結(jié)果與預(yù)定目標(biāo)的偏差達(dá)到最小化的數(shù)學(xué)模型。決策環(huán)境包括決策變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)等基本組成部分。目標(biāo)規(guī)劃概述目標(biāo)規(guī)劃與線性規(guī)劃的區(qū)別在線性規(guī)劃中，要求單個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化，而目標(biāo)規(guī)劃則強(qiáng)調(diào)使多個(gè)目標(biāo)得到滿意的解答。線性規(guī)劃中，為得到一個(gè)可行解，必須滿足所有的約束條件。在目標(biāo)規(guī)劃中，并不認(rèn)為所有約束都是絕對的，因此對于非絕對的約束，目標(biāo)規(guī)劃并不要求絕對滿足，而是設(shè)法使各目標(biāo)離原先設(shè)定的意向指標(biāo)值的偏差盡可能的小。目錄目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例與模型目標(biāo)規(guī)劃求解方法用Excel求解目標(biāo)規(guī)劃的解目錄目標(biāo)規(guī)劃實(shí)例與模型目標(biāo)規(guī)劃求解方法用Excel求解目標(biāo)規(guī)劃的解

3、一、建立模型舉例：例5.1設(shè)某公司生產(chǎn)兩種型號的電扇，一種為普通型，裝配一個(gè)需要1小時(shí)，另一種為豪華型，裝配一個(gè)需要2小時(shí)。正常的裝配時(shí)間每周限定為40小時(shí)。市場調(diào)查表明每周銷售普通型不超過30件，豪華型不超過15件。普通型每件的凈利潤為8元，豪華型為每件12元。公司經(jīng)理提出如下優(yōu)先次序的要求：1．總利潤最大（顯然的）2．裝配線盡可能少加班（避免裝配線超負(fù)荷損壞）3．銷售盡可能多的電扇（這同盡可能獲取最大利潤一致）。由于每件豪華型的利潤是普通型的1.5倍，因此公司對銷售豪華型的愿望是銷售普通型的1.5倍同時(shí)，根據(jù)市場調(diào)研要求每周生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)不能多于銷售的數(shù)量，即

4、普通型電扇為30件，豪華型電扇為15件。目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型有關(guān)概念1.決策變量，正負(fù)偏差變量設(shè)X1，X2，…,Xn為決策變量，同時(shí)引進(jìn)正負(fù)偏差變量正偏差變量表示決策值超過目標(biāo)值的部分，負(fù)偏差變量表示決策值未達(dá)到目標(biāo)值的部分，恒有正、負(fù)偏差變量的概念：目標(biāo)值bi（未達(dá)目標(biāo)的）實(shí)際值fi（超過目標(biāo)的）實(shí)際值fif(x)2.目標(biāo)約束絕對目標(biāo)約束（或硬約束）是指必須要嚴(yán)格滿足的等式或不等式約束，如線性規(guī)劃問題的所有約束條件，具有最高優(yōu)先級。目標(biāo)約束（軟約束）是把約束右端項(xiàng)看作是目標(biāo)值，在達(dá)到此目標(biāo)值時(shí)允許發(fā)生正或負(fù)偏差，在約束中加入正、負(fù)偏差變量。可根據(jù)問題的需要將絕對目

5、標(biāo)約束變換為目標(biāo)約束，目標(biāo)約束的形式為：3.優(yōu)先權(quán)因子（優(yōu)先等級）和權(quán)系數(shù)要求達(dá)到第一位的目標(biāo)賦予優(yōu)先權(quán)因子P1，第二位的目標(biāo)賦予優(yōu)先權(quán)因子P2，…。并規(guī)定：P1＞P2＞…＞Pn即首先保證P1級目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，P2級目標(biāo)是在實(shí)現(xiàn)P1級目標(biāo)的基礎(chǔ)上考慮的，以此類推。要區(qū)別具有相同優(yōu)先權(quán)因子的兩個(gè)目標(biāo)的差別，可分別賦予目標(biāo)不同的權(quán)系數(shù)ω4.指標(biāo)偏離函數(shù)（目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)min?。⒏髂繕?biāo)約束的正負(fù)偏差變量和相應(yīng)的優(yōu)先權(quán)因子及權(quán)系數(shù)一起組成的一個(gè)函數(shù)，稱為指標(biāo)偏離函數(shù)或目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)。在實(shí)際中，可以根據(jù)決策者的要求，引入正、負(fù)偏差變量和目標(biāo)約束，并給不同目標(biāo)賦予相應(yīng)

6、的優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，建立模型。例5.1模型建立第一優(yōu)先級決策目標(biāo)正偏差：決策值超過目標(biāo)值的偏差部分負(fù)偏差：決策值小于目標(biāo)值的偏差部分指標(biāo)偏離函數(shù)約束條件在同一等級目標(biāo)中，賦予不同權(quán)系數(shù)目標(biāo)規(guī)劃的一般模型為：不含有偏差變量，為絕對目標(biāo)約束非負(fù)約束目標(biāo)約束目標(biāo)函數(shù)其中xj（）為決策變量；Pk（）為第k級優(yōu)先因子；分別為第l個(gè)目標(biāo)約束的正負(fù)偏差變量的權(quán)系數(shù)，在同一等級的目標(biāo)中，根據(jù)對各因子考慮的先后次序的不同，賦予不同權(quán)系數(shù)。（）為目標(biāo)的預(yù)期目標(biāo)值；bj為系統(tǒng)的資源量。注：權(quán)系數(shù)這個(gè)概念可以省去，多定義一個(gè)優(yōu)先級就可以區(qū)分出來模型的基本思想給定若干目標(biāo)以

7、及實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的優(yōu)先順序，在有限的資源條件下，使總的偏離目標(biāo)值的偏差最小。二、建立目標(biāo)規(guī)劃模型的步驟第一步：定義決策變量和有關(guān)的常量建立模型的第一步就是定義決策變量和決策目標(biāo)約束等式右邊的常數(shù)。等式右邊的常數(shù)是可利用的資源或是決策者特定的目標(biāo)值。第二步：建立決策目標(biāo)約束通過分析決策變量之間的關(guān)系以及決策變量與目標(biāo)值之間的關(guān)系，建立一組目標(biāo)約束。并從所有的決策目標(biāo)中，找出絕對決策目標(biāo)（即，如果不滿足將導(dǎo)致最終結(jié)果無法實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)），將這些目標(biāo)作為第一優(yōu)先級。而后再確定其余目標(biāo)的優(yōu)先級。第三步：建立指標(biāo)偏差函數(shù)根據(jù)各目標(biāo)的要求，對于每一個(gè)要達(dá)到的目標(biāo)，其相應(yīng)的偏離變量

8、賦予由第二步對各目標(biāo)確立