《西格瑪培訓》ppt課件

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1、第8部分：回歸分析方法復習目的：將回歸分析方法作為一種經驗式的過程建模技術來進行評論，回歸分析方法主要應用于具有連續(xù)的Y響應和連續(xù)的X變量的過程。目標：復習回歸分析方法使用的時機和原因。復習如何使用多重回歸分析法將多個數(shù)據(jù)點擬合成一條線，從而構造該直線的相應等式，以在給定多個X的情況下預測Y。復習回歸分析方法中的誤區(qū)。第8部分-回歸分析方法復習回歸分析方法…尋找X和Y對應關系的有效方法什么是回歸分析方法？回歸分析方法是一種描述變量X和Y之間對應關系的數(shù)學方法－為過程建模。Y=b0+b1x+e其中：b0是Y的截距

2、b1是直線的斜率e是模型的誤差項為什么使用回歸分析方法？找到潛在的關鍵少數(shù)X變量預測/預報Y變量優(yōu)化Y變量確定在何處設置X變量以優(yōu)化Y變量何時使用回歸分析方法？篩選被動數(shù)據(jù)（歷史數(shù)據(jù)或基線數(shù)據(jù)）以確定潛在關鍵X變量。對DOE（實驗設計）結果進行分析?；貧w分析方法是一個需細心使用的功能強大的工具單變量回歸分析方法我們可能對獨立變量X和響應變量Y的相互關系很感興趣，以下列舉了一個表明其相互關系的散點圖：1.51.00.50.00100200300400假定兩變量間真正的關系式為:Yi=b0+b1*Xi+ei兩者間存

3、在線性關系“b0”（常數(shù)）和“b1”（系數(shù)）是固定但未知參數(shù)“X”是獨立變量?！癥”是被觀察的響應值?！癳”是誤差項。通常對誤差的假設為：-平均值為0.0-不相關-正態(tài)分布-誤差的分布不存在任何型態(tài)使用回歸分析方法時應切記以下事項：首先將數(shù)據(jù)繪圖！1.51.00.50.00100200300400看似線性關系使用Minitab進行分析工作。分析殘差的型態(tài)、正態(tài)性、變差以及模型的擬合性。使用R-sg（調整）確定模型所解釋的變差量。會話窗口包括了分析結果…回歸分析回歸表達式為：Evap=0.069+0.00383v

4、elocity（即：蒸發(fā)量=0.069+0.00383周轉率）預報器系數(shù)StDevTP常數(shù)0.06920.10100.690.512速度0.00382880.00043788.750.000S=0.1591R-Sq=90.5%R-Sq(adj)=89.3%分析變化：源數(shù)據(jù)DFSSMSFP回歸11.93511.935176.490.000誤差80.2.240.0253合計92.1375X變量－速度的p值H0：斜率=0Ha：斜率=0或換一種方式來講：H0：該X為非顯著Ha：該X為顯著：速度影響蒸發(fā)作用參見附錄部分對

5、對話窗口輸出的更為詳細的講述。接受Ha回歸分析回歸表達式為：Evap=0.069+0.00383velocity（即：蒸發(fā)量=0.069+0.00383周轉率）預報器系數(shù)StDevTP常數(shù)0.06920.10100.690.512速度0.00382880.00043788.750.000S=0.1591R-Sq=90.5%R-Sq(adj)=89.3%變差分析：源數(shù)據(jù)DFSSMSFP回歸11.93511.935176.490.000誤差80.2.240.0253合計92.1375此值（誤差的標準差）越小，模型越

6、好。S：殘差的標準偏差（誤差）。誤差是觀測值減去預測值。換句話講，是由觀測值點到由回歸等式所確定的擬和直線的距離。（對于一個優(yōu)良的模型來講，該值應當很小。）S=MS(error)1/2R-Sq：擬和直線所解釋的變差百分比，由X解釋的變差（對于一個優(yōu)良模型來講，該值應很大）。R2=SSregressionSStotalR-Sq（adj）：對于過度擬合情況的進行調整（在回歸表達式中設置過多變量），因而綜合考慮模型中合并的項數(shù)與觀測值數(shù)目：R2(adj)=1-n-1(1-R2)n-p其中：n=觀測值的數(shù)量p=包括常數(shù)

7、在內的模型所包含的總項數(shù)什么是多重回歸？定義連續(xù)變量Y和多個連續(xù)變量X之間關系的一種方法。在所提供的數(shù)據(jù)的基礎上構建的工序數(shù)學模型。為什么使用多重回歸？它不僅能夠以線性方程，還能夠使用二次方程式建立工序的數(shù)學模型（二次方程中含有平方項）。表達式的一般格式？Yi=b0+b1*X1i+…+bk*Xki+error如果在回歸中采用了基線數(shù)據(jù)，你必須運行DOE來確認該模型（證實這些X變量確實對Y變量有控制作用）通過對中X提供正交性多重回歸表達式中的X變量可以是獨立的不同的變量，也可能是相互關聯(lián)的，如：X12或X1*X2

8、當兩個變量相關時，如何分離其各自產生的影響？（X1確實與X12相關）對X變量進行變換，以分離它們各自對Y所產生的作用。這種分離可以通過將數(shù)據(jù)集中在其平均值上而實現(xiàn)，即用單個的數(shù)據(jù)點減去其平均值（Xj-X）。Mintab中稱此類變換為“編碼數(shù)據(jù)”。原始數(shù)據(jù)與編碼數(shù)據(jù)幾乎是正交的，這樣便可以實現(xiàn)作用分離。數(shù)據(jù)必須編碼，以使p值有意義。讓我們來看一個實例…多重回歸－扭轉次數(shù)定義設計方案插圖為