《西格瑪培訓(xùn)》ppt課件

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1、第8部分：回歸分析方法復(fù)習(xí)目的：將回歸分析方法作為一種經(jīng)驗(yàn)式的過程建模技術(shù)來進(jìn)行評論，回歸分析方法主要應(yīng)用于具有連續(xù)的Y響應(yīng)和連續(xù)的X變量的過程。目標(biāo)：復(fù)習(xí)回歸分析方法使用的時機(jī)和原因。復(fù)習(xí)如何使用多重回歸分析法將多個數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成一條線，從而構(gòu)造該直線的相應(yīng)等式，以在給定多個X的情況下預(yù)測Y。復(fù)習(xí)回歸分析方法中的誤區(qū)。第8部分-回歸分析方法復(fù)習(xí)回歸分析方法…尋找X和Y對應(yīng)關(guān)系的有效方法什么是回歸分析方法？回歸分析方法是一種描述變量X和Y之間對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法－為過程建模。Y=b0+b1x+e其中：b0是Y的截距

2、b1是直線的斜率e是模型的誤差項(xiàng)為什么使用回歸分析方法？找到潛在的關(guān)鍵少數(shù)X變量預(yù)測/預(yù)報Y變量優(yōu)化Y變量確定在何處設(shè)置X變量以優(yōu)化Y變量何時使用回歸分析方法？篩選被動數(shù)據(jù)（歷史數(shù)據(jù)或基線數(shù)據(jù)）以確定潛在關(guān)鍵X變量。對DOE（實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)）結(jié)果進(jìn)行分析?；貧w分析方法是一個需細(xì)心使用的功能強(qiáng)大的工具單變量回歸分析方法我們可能對獨(dú)立變量X和響應(yīng)變量Y的相互關(guān)系很感興趣，以下列舉了一個表明其相互關(guān)系的散點(diǎn)圖：1.51.00.50.00100200300400假定兩變量間真正的關(guān)系式為:Yi=b0+b1*Xi+ei兩者間存

3、在線性關(guān)系“b0”（常數(shù)）和“b1”（系數(shù)）是固定但未知參數(shù)“X”是獨(dú)立變量。“Y”是被觀察的響應(yīng)值。“e”是誤差項(xiàng)。通常對誤差的假設(shè)為：-平均值為0.0-不相關(guān)-正態(tài)分布-誤差的分布不存在任何型態(tài)使用回歸分析方法時應(yīng)切記以下事項(xiàng)：首先將數(shù)據(jù)繪圖！1.51.00.50.00100200300400看似線性關(guān)系使用Minitab進(jìn)行分析工作。分析殘差的型態(tài)、正態(tài)性、變差以及模型的擬合性。使用R-sg（調(diào)整）確定模型所解釋的變差量。會話窗口包括了分析結(jié)果…回歸分析回歸表達(dá)式為：Evap=0.069+0.00383v

4、elocity（即：蒸發(fā)量=0.069+0.00383周轉(zhuǎn)率）預(yù)報器系數(shù)StDevTP常數(shù)0.06920.10100.690.512速度0.00382880.00043788.750.000S=0.1591R-Sq=90.5%R-Sq(adj)=89.3%分析變化：源數(shù)據(jù)DFSSMSFP回歸11.93511.935176.490.000誤差80.2.240.0253合計(jì)92.1375X變量－速度的p值H0：斜率=0Ha：斜率=0或換一種方式來講：H0：該X為非顯著Ha：該X為顯著：速度影響蒸發(fā)作用參見附錄部分對

5、對話窗口輸出的更為詳細(xì)的講述。接受Ha回歸分析回歸表達(dá)式為：Evap=0.069+0.00383velocity（即：蒸發(fā)量=0.069+0.00383周轉(zhuǎn)率）預(yù)報器系數(shù)StDevTP常數(shù)0.06920.10100.690.512速度0.00382880.00043788.750.000S=0.1591R-Sq=90.5%R-Sq(adj)=89.3%變差分析：源數(shù)據(jù)DFSSMSFP回歸11.93511.935176.490.000誤差80.2.240.0253合計(jì)92.1375此值（誤差的標(biāo)準(zhǔn)差）越小，模型越

6、好。S：殘差的標(biāo)準(zhǔn)偏差（誤差）。誤差是觀測值減去預(yù)測值。換句話講，是由觀測值點(diǎn)到由回歸等式所確定的擬和直線的距離。（對于一個優(yōu)良的模型來講，該值應(yīng)當(dāng)很小。）S=MS(error)1/2R-Sq：擬和直線所解釋的變差百分比，由X解釋的變差（對于一個優(yōu)良模型來講，該值應(yīng)很大）。R2=SSregressionSStotalR-Sq（adj）：對于過度擬合情況的進(jìn)行調(diào)整（在回歸表達(dá)式中設(shè)置過多變量），因而綜合考慮模型中合并的項(xiàng)數(shù)與觀測值數(shù)目：R2(adj)=1-n-1(1-R2)n-p其中：n=觀測值的數(shù)量p=包括常數(shù)

7、在內(nèi)的模型所包含的總項(xiàng)數(shù)什么是多重回歸？定義連續(xù)變量Y和多個連續(xù)變量X之間關(guān)系的一種方法。在所提供的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建的工序數(shù)學(xué)模型。為什么使用多重回歸？它不僅能夠以線性方程，還能夠使用二次方程式建立工序的數(shù)學(xué)模型（二次方程中含有平方項(xiàng)）。表達(dá)式的一般格式？Yi=b0+b1*X1i+…+bk*Xki+error如果在回歸中采用了基線數(shù)據(jù)，你必須運(yùn)行DOE來確認(rèn)該模型（證實(shí)這些X變量確實(shí)對Y變量有控制作用）通過對中X提供正交性多重回歸表達(dá)式中的X變量可以是獨(dú)立的不同的變量，也可能是相互關(guān)聯(lián)的，如：X12或X1*X2

8、當(dāng)兩個變量相關(guān)時，如何分離其各自產(chǎn)生的影響？（X1確實(shí)與X12相關(guān)）對X變量進(jìn)行變換，以分離它們各自對Y所產(chǎn)生的作用。這種分離可以通過將數(shù)據(jù)集中在其平均值上而實(shí)現(xiàn)，即用單個的數(shù)據(jù)點(diǎn)減去其平均值（Xj-X）。Mintab中稱此類變換為“編碼數(shù)據(jù)”。原始數(shù)據(jù)與編碼數(shù)據(jù)幾乎是正交的，這樣便可以實(shí)現(xiàn)作用分離。數(shù)據(jù)必須編碼，以使p值有意義。讓我們來看一個實(shí)例…多重回歸－扭轉(zhuǎn)次數(shù)定義設(shè)計(jì)方案插圖為