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《13.3.1 等腰三角形的性質》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、13.3.1??等腰三角形教學目標：①經(jīng)歷剪紙、折紙等活動，進一步認識等腰三角形，了解等腰三角形是軸對稱圖形．②能夠探索、歸納、驗證等腰三角形的性質，并學會應用等腰三角形的性質．③培養(yǎng)分類討論、方程的思想和添加輔助線解決問題的能力．教學重點與難點：重點：等腰三角形的性質的探索和應用．難點：等腰三角形的性質的驗證．教學準備：長方形的紙片、剪刀．教學設計：活動1：實踐觀察,認識三角形師生拿出課前準備好的長方形的紙片，按教科書第49頁的要求剪出△ABC．動手剪紙，獲得圖形的直觀感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊．設問1：△ABC有什么特點?學生思考后發(fā)現(xiàn)，上述過程中，剪刀剪過的兩邊是相等的，即△
2、ABC中AB＝AC．像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形．并結合△ABC介紹等腰三角形的“腰”“底邊”“頂角”“底角”等概念．注：結合親自剪出的等腰三角形學習相關概念，加深印象．活動2:探索等腰三角形性質設問2：△ABC是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么?讓學生認識到動手操作也是一種驗證方式．注：學生思考、回顧剪紙過程，把等腰三角形ABC沿折痕對折，容易回答△ABC是軸對稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對稱軸．設問3：你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，繼而猜想等腰三角形ABC有哪些性質?學生討論、匯報：①∠B＝∠C??→兩個底角相等②BD=CD?????→AD為底邊BC上的中線③∠BAD＝∠CAD??→
3、AD為頂角∠BAC的平分線④∠ADB＝∠ADC＝90°→AD為底邊BC上的高注：訓練學生文字語言與符號語言之間的互換．用語言敘述為：性質1：等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)；性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．(可簡記為“三線合一”性質)注：培養(yǎng)學生歸納、概括能力．活動3:等腰三角形性質定理的證明設問4：你能用所學的知識驗證等腰三角形的性質嗎?1．證明等腰三角形底角的性質．教師要求學生根據(jù)猜想的結論畫出相應的圖形，寫出已知和求證．已知：如圖1，在△ABC中，AB＝AC．求證：∠B＝∠C．師生共同分析證明思路并證明．活動4:等腰三角形性質定理的
4、運用注：讓學生經(jīng)歷命題證明的過程．培養(yǎng)分析、推理論證能力．強調以下兩點：(1)利用三角形全等來證明兩角相等．為證∠B＝∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構造符合證明要求的兩個三角形．(2)添加輔助線的方法可以多樣．例如，常見的作頂角∠BAC的平分線，或作底邊BC上的中線或作底邊BC上的高等．讓學生選擇一種輔助線完成證明過程．注：體驗輔助線在幾何論證中的作用．2．證明等腰三角形的“三線合一”性質．注：鼓勵學生用多種方法證明．練習1(1)已知等腰三角形的一個底角是70°，則其余兩角為_______________.(2)已知等腰三角形一個角是70°，則其余兩角為_
5、______________.(3)已知等腰三角形一個角是110°，則其余兩角為_______________.注：及時鞏固等腰三角形的性質并體驗分類討論的思想在解題的應用．練習2在等腰△ABC中，?AB=AC,1.如圖（1?）∠A=58°,則∠B=——∠C=———????2、如圖（2）在等腰△ABC中，∠B=50°,?則∠A=——，∠C=——3、如圖（3）在等△ABC腰中，∠A=120°則∠B=——，∠C=——?課堂小結：1、求有關等腰三角形的問題，作頂角平分線、底邊中線，底邊的高是常用的輔助線。2、熟練掌握求解等腰三角形的頂角、底角的度數(shù)。3、數(shù)學思想方法：分類思想，轉化思想和方程思
6、想。??作業(yè)：教科書第56頁練習5、6．板書設計：12.31等腰三角形等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，???????例題：略??????練習：略另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，?腰和底邊的夾角叫做底角.??教學反思本節(jié)課是等腰三角形的第一課時，在授課后針對自己的教學設計、學生在課堂上的認知反應以及課后的反饋，現(xiàn)在對我這節(jié)課的成功與不足做如下分析：首先由學生動手剪紙觀察（利用多媒體課件教學）的同時，教師提出問題，為學生提供了參與教學活動的時間和空間，調動了學生的主觀能動性，激發(fā)了他們的好奇心和求知欲。通過學生的觀察，教師的引導，歸納出等腰三角形的兩條性質。在這個過程中培養(yǎng)了他們自主探
7、究學習的品質，加深了他們對知識的理解。學生分析性質一的條件的結論，并轉換成數(shù)學符號，培養(yǎng)了他們的語言轉換能力，增強了理性認識，體驗性質的正確性，提高了演繹推理能力。對習題的設計及時鞏固了所學的知識，了解學生學習效果，增強學生應用知識的能力。總結回顧學習內容，幫助學生歸納。鞏固了學生所學知識總結并反思。通過獨立思考，達到自我評價學習的效果。以上的教學中雖取得一定的教學效果，但在教學中存在著以下的不足：首先還要進一步加深對教材的理解和認
