分式方程的應(yīng)用 (2)

分式方程的應(yīng)用 (2)

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1、分式方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)具體情景,理解方程的意義,經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程.2會(huì)列分式方程解有關(guān)實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):根據(jù)題意列分式方程解應(yīng)用題難點(diǎn):尋找等量關(guān)系,列分式方程.教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí):解分式方程的思路是什么?(去分母化為整式方程)有哪些步驟?(1去分母,2去括號(hào),3移項(xiàng),4合并同類項(xiàng),5未知數(shù)系數(shù)化為1,6檢驗(yàn))2動(dòng)腦筋:小明家和小玲家住同一小區(qū),離學(xué)校3000m,某一天早晨,小玲和小明分別于7:20,7:25離家騎車上學(xué),在校門(mén)口遇上,已知

2、小明騎車的速度是小玲的1.2倍,試問(wèn):小玲和小明騎車的速度各是多少?節(jié)這課我們學(xué)習(xí)------??2.5.2分式方程的應(yīng)用二合作交,流探究新知1解決上面動(dòng)腦筋問(wèn)題(1)讀題(2)若設(shè)小明的速度為vm/s,請(qǐng)你填寫(xiě)下表:?行走的時(shí)間速度路程小明???小玲???(3)題中等量關(guān)系是什么?你是怎么知道的?小明用的時(shí)間-小玲用的時(shí)間=5分=560s(4)請(qǐng)你列出方程組,并完成余下的過(guò)程解設(shè):小明的速度為vm/s,則小玲的速度為1.2vm/s.依題意得:去分母得:3000-3000=,即:360v=600,解得

3、:v=,檢驗(yàn):當(dāng)v=時(shí),最簡(jiǎn)公分母1.2v0,因此,v=是原方程的一個(gè)根.從而:1.2v=答:小玲、小明的騎車速度分別是:m/s,2m/s.教師強(qiáng)調(diào):(1)驗(yàn)根的重要性.(2)這個(gè)問(wèn)題我們抓住了兩人的時(shí)間差距作為等量關(guān)系.變式練習(xí);(1)???把問(wèn)題中“小玲和小明分別于7:20,7:25離家騎車上學(xué),”改為:“小玲先走5分鐘,”其他不變,怎么列方程?(列出的方程和上面一樣)(2)???請(qǐng)你把上面問(wèn)題中條件適當(dāng)改變,使列出的方程是:.估計(jì)學(xué)生會(huì)把條件“小玲和小明分別于7:20,7:25離家騎車上學(xué),”改

4、為:“小玲先走10分鐘,”,或者:“小玲和小明同時(shí)出發(fā),小明先到10分鐘”?2講解例題例1?某單位蓋一座樓房,由建筑一隊(duì)施工,預(yù)計(jì)180天蓋成,為了能早日竣工,由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工,100天蓋成了,試問(wèn):建筑二隊(duì)的效率如何?(即:由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成?)(1)讀題(2)若設(shè)建筑二隊(duì)單獨(dú)施工需要x天才能完成,你打算怎樣列方程??(3)你能解析你所列的方程中的每一個(gè)式子的含義以及你用到了什么樣的等量關(guān)系嗎?(4)請(qǐng)你完成余下的解題過(guò)程.解:設(shè)設(shè)建筑二隊(duì)單獨(dú)施工需要x天才能完成,依題意

5、得:兩邊同乘以900x,得:5x+900=9x,解得:x=225.檢驗(yàn):當(dāng)x=225時(shí),900x0.因此x=225是原方程的一個(gè)根.答:由建筑二隊(duì)施工需要225天才能改成樓房.3某服裝廠準(zhǔn)備加工300套演出服,在加工60套后,采用了新的技術(shù),使每天的工作效率是原來(lái)的2倍,結(jié)果共用9天完成任務(wù),求該廠原來(lái)每天加工多少套演出服?例2在直流電路中,電功率P(W)與電壓(v)、電阻R()的關(guān)系式為:,一個(gè)4Ow的電燈炮接在電壓為220v的直流電路中,電流通過(guò)燈泡時(shí)的電阻是多少?解:依題意得:,兩邊乘以R,得:

6、40R=,解得:R=1210.顯然:R0,因此R=1210是原方程的一個(gè)解.答:電流通過(guò)燈泡時(shí)的電阻是1210.三課堂練習(xí),鞏固提高P591四反思小結(jié),拓展提高這節(jié)課你有什么收獲?教師強(qiáng)調(diào):(1)仔細(xì)審題,(2)解方程要注意檢驗(yàn).(3)設(shè)元和作答要注意帶單位.五作業(yè)

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