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《2.1直線與圓的位置關(guān)系》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）教學(xué)目標(biāo)：1、利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系類比引出直線和圓的三種位置關(guān)系、經(jīng)歷動(dòng)手操作（直尺演示）探索直線和圓的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，了解直線與圓的三種位置關(guān)系、圓的切線等有關(guān)概念。2、在運(yùn)動(dòng)中體驗(yàn)直線與圓的位置關(guān)系，并觀察理解直線與圓的“公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)”的變化，培養(yǎng)類比、猜想、分析、概括、歸納能力。3、探索并掌握直線與圓的位置關(guān)系的定理。正確判別直線與圓的位置關(guān)系，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系正確的得出圓心到直線的距離與圓的半徑之間的大小關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。教學(xué)難點(diǎn)：直線
2、與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定定理及其運(yùn)用（例2的教學(xué)）。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，自學(xué)引入新課[（利用課前自學(xué)單）：【知識(shí)鏈接】前面我們己經(jīng)學(xué)過(guò)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，設(shè)⊙o的半徑為r，點(diǎn)P到圓心o的距離OP＝d，則有：（1）_________dr.【自學(xué)探究】自學(xué)教材P34---P35思考下列問(wèn)題：探究一：（1）你看過(guò)日出嗎？你知道太陽(yáng)升起過(guò)程中，太陽(yáng)（圓）和地平線會(huì)有幾種不同位置關(guān)系嗎？l（2）操作：請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)圓，上、下移動(dòng)直尺。思考：在直尺移動(dòng)
3、過(guò)程中，它與圓的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？你能用圖形刻畫(huà)出直線l與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)嗎？（圖形畫(huà)在下方）ooo（3）歸納：當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓，這條直線叫做圓的割線。當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓，這條直線叫做圓的，公共點(diǎn)叫做。當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，叫做直線與圓。]師：下面先請(qǐng)一組同學(xué)上臺(tái)展示“探究一”。生1：大家好，我組匯報(bào)一下“探究一”的自學(xué)情況：我們畫(huà)一個(gè)圓，上、下移動(dòng)直尺發(fā)現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系有以下三種：相交、相切、相離，下面我們一起來(lái)讀一下。請(qǐng)點(diǎn)評(píng)。生2問(wèn)：相切看不清，你是怎樣
4、發(fā)現(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，看不清楚？生3：通過(guò)移動(dòng)直尺總有一種情況只有一個(gè)交點(diǎn)。師：（針對(duì)課件第5小題）請(qǐng)?zhí)骄孔詫W(xué)單上“探究二”……2、做一做：[來(lái)源:Z+xx+k。Com]如圖，O為直線L外一點(diǎn),OT⊥L,且OT=d。請(qǐng)以O(shè)為圓心,分別以為半徑畫(huà)圓。所畫(huà)的圓與直線l有什么位置關(guān)系?3、課件上判斷（第5小題）：探究二:ll相離相切相交l(1)還記得點(diǎn)到直線的距離嗎？根據(jù)定義，請(qǐng)?jiān)谙聢D作出圓心o到直線l的距離：ooo（2）設(shè)⊙o的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，請(qǐng)類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出以下結(jié)論:小貼士：直線與
5、圓位置關(guān)系的判定:①根據(jù)定義：由________的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；②根據(jù)定理：由________的關(guān)系來(lái)判斷。①___________直線l和⊙o相交；②___________直線l和⊙o相切；③___________直線l和⊙o相離；總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系量化觀察所畫(huà)圖形，你能從d和r的關(guān)系發(fā)現(xiàn)直線l和圓O的位置關(guān)系嗎？[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)][來(lái)源:學(xué)
6、科
7、網(wǎng)Z
8、X
9、X
10、學(xué)生回答后，教師總結(jié)并板書(shū)：如果⊙O的半徑w為r,圓心O到直線l的距離為d,,那么：（1）直線l和⊙O相交d＜r;(2)直線l和⊙O相切d=r
11、；（3）直線l和⊙O相離d＞r;師：請(qǐng)同學(xué)展示。生1：直線與圓相切為什么只有一個(gè)公共點(diǎn)？生2：首先d=r推出點(diǎn)P在圓上，（存在性）又點(diǎn)P是垂足，即：過(guò)直線外一點(diǎn)P畫(huà)直線的垂線有且只有一條，所以這樣的點(diǎn)只有一個(gè)），（唯一性）師：好，這里的探究給我們什么提示：可以由“圓心到直線的距離d與半徑r”（板書(shū)）的數(shù)量大小關(guān)系來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系。那打開(kāi)書(shū)本36頁(yè)，請(qǐng)做“課內(nèi)練習(xí)”1、2第二題，那組展示。生3：畫(huà)圖展示過(guò)程。。。。。師追問(wèn)：誰(shuí)能分析分析生4：要了解AB與⊙C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的
12、關(guān)系．已知r，只需求出C到AB的距離d。有時(shí)為了需要畫(huà)輔助線。有點(diǎn)評(píng)嗎？學(xué)生點(diǎn)評(píng)。（補(bǔ)充：課內(nèi)練習(xí)2）探討、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm,(2)r=2。4cm,(3)r=3cm。（此題為課本第36頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第2小題）[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]師：誰(shuí)能給大家分析。生1分析：因?yàn)轭}中給出了⊙C的半徑，所以解題的關(guān)鍵是求圓心到直線的距離，然后與r比較，確定⊙C與AB的關(guān)系。（板書(shū)如下）師追問(wèn)：若要使圓C與
13、線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)圓C的半徑r有什么要求？（學(xué)生探討得出：r1=12/5,3＜r2≤4）師小結(jié)：（幻燈片2）這時(shí)我們要注意看清題意,注意書(shū)寫(xiě)格式。小結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)。師：同學(xué)們，怎樣過(guò)一個(gè)點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓與直線相切呢，請(qǐng)做作業(yè)題P37第2題，（黑板板演）師追問(wèn)：“o為∠ABC的角平分線上的一點(diǎn)，⊙o與AB相切.求證：⊙o與BC相切”怎樣證明？生1：展示點(diǎn)評(píng)。師：我們剛剛學(xué)習(xí)了“
