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《伴隨矩陣的性質(zhì)及應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、中山大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）（2016屆）題目：伴隨矩陣及其應(yīng)用姓名：學(xué)號(hào)：學(xué)院：數(shù)學(xué)學(xué)院專業(yè)：指導(dǎo)老師：申請(qǐng)學(xué)位：摘要伴隨矩陣是高等代數(shù)中的一個(gè)重要概念，由它可以推導(dǎo)出求逆矩陣的計(jì)算公式，從而解決了矩陣求逆的問題.同時(shí)關(guān)于矩陣A的伴隨矩陣A*的性質(zhì)也是非常重要的.在目前的高等數(shù)學(xué)教材中，伴隨矩陣只是作為求解逆矩陣的工具出現(xiàn)，涉及內(nèi)容較少，并沒有深入的研究探討.因此本文主要研究了伴隨矩陣在對(duì)稱性、合同性、正定性、正交性、特征多項(xiàng)式，特征值等方面的性質(zhì)，并給出伴隨矩陣在實(shí)際問題中的綜合應(yīng)用實(shí)例.顯示對(duì)應(yīng)的拉丁字符的拼音字典關(guān)鍵詞：伴隨矩陣，正交矩陣，正定矩陣，可逆矩陣，特征多項(xiàng)式，特征值A(chǔ)bs
2、tractAdjointmatrixisanimportantconceptinhigheralgebra,itcanderiveinversematrixcalculationformula,soastosolvetheinverseproblemofmatrixinversion.Atthesametimeonmatrixwiththenatureofthematrixisalsoveryimportant.Inthecurrentteachingofhighermathematics,adjointmatrixisonlyforsolvinginversematrixappeared,
3、lessinvolvedinthecontent,andnoin-depthstudy.Therefore,thispapermainlystudiesthepropertiesofadjointmatrixinsymmetry,contract,positivedefinite,orthogonalandcharacteristicpolynomial,characteristicvalue,andgivenwithwithmatrixinthepracticalproblemsincomprehensiveapplicationexamples.Keywords:adjointmatri
4、x,orthogonalmatrix,positivedefinitematrix,reversiblematrix,characteristicpolynomial,eigenvalue.目錄摘要........................................................................IAbstract....................................................................II1.引言.............................................
5、........................12.伴隨矩陣的基本性質(zhì).......................................................23.伴隨矩陣的實(shí)際應(yīng)用.......................................................63.1利用伴隨矩陣求逆矩陣..................................................63.2由伴隨矩陣推導(dǎo)原矩陣..................................................63.3伴隨矩陣基本性質(zhì)的
6、直接應(yīng)用...........................................63.4伴隨矩陣秩的應(yīng)用......................................................8參考文獻(xiàn)....................................................................9伴隨矩陣及其應(yīng)用1.引言矩陣是高等代數(shù)的重要組成部分，是許多數(shù)學(xué)分支研究的重要工具。伴隨矩陣作為矩陣中較為特殊的一類，其理論和應(yīng)用有其自身的特點(diǎn).那么我們首先來了解一下什么是伴隨矩陣，在給出伴隨矩陣的定義之前，先給出余子式和
7、代數(shù)余子式的定義.定義1階行列式的某一元素的余子式指的是在中劃去所在的行和列后所余下的階子式.定義2階行列式的元素的余子式附以符號(hào)后，叫作元素的代數(shù)余子式，用符號(hào)表示，.定義3設(shè)是矩陣中元素的代數(shù)余子式，那么矩陣稱為矩陣的伴隨矩陣.定義4一個(gè)矩陣中不等于零的子式的最大階數(shù)叫做這個(gè)矩陣的秩，記作.伴隨矩陣中有兩個(gè)常用的公式公式一.公式二，其中是單位矩陣，是矩陣的逆矩陣，是矩陣的行列式.證明設(shè)，由于，因此2伴隨矩
