在常規(guī)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

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1、在常規(guī)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力【摘要】在倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)課堂也要推陳出新，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在教學(xué)中引用新的學(xué)習(xí)方式，達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的效果。結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)科特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂中引入探究性學(xué)習(xí),可培養(yǎng)學(xué)生的多方面能力，讓其在學(xué)習(xí)中得到樂(lè)趣，從而達(dá)到在玩中學(xué)的目的。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究性學(xué)習(xí)能力【中圖分類(lèi)號(hào)1G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)12095-3089(2014)04-0145-01所謂數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，是指“學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情境中，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、調(diào)查研究、動(dòng)手操作、表達(dá)與交流等探究性活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能和態(tài)

2、度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過(guò)程?！痹诔Ｒ?guī)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力關(guān)鍵是在學(xué)生牢固掌握基木知識(shí)的基礎(chǔ)上，以相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)為主線(xiàn)，探究性問(wèn)題為載體，加強(qiáng)“一題多解”、“一題多變”等的訓(xùn)練；滲透問(wèn)題探究的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力。已知：如圖，D是等腰ABC底邊BC上一點(diǎn)，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF0(1)當(dāng)D點(diǎn)在什么位置時(shí)，DE二DF?并加以證明。(2)探索DE、DF滿(mǎn)足的關(guān)系。一、動(dòng)手操作，明確探究目標(biāo)本題第二問(wèn)以結(jié)論開(kāi)放的形式呈現(xiàn)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及提出問(wèn)題的能力，DE與DF滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系不清楚，學(xué)生感到

3、難以人手。在此環(huán)節(jié)教師可借助《幾何畫(huà)板》中用鼠標(biāo)拖動(dòng)相關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)結(jié)合“計(jì)算工具”演示：等腰三角形屮，DE與DF的和始終是一個(gè)固泄的值。激起學(xué)牛疑問(wèn)：點(diǎn)D、E、F的位置在不斷變化，為什么它們的和卻始終不變呢？二、特例入手，猜想結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生分析在等腰直角三角形中（圖1）：DE與DF應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？請(qǐng)進(jìn)行合理猜想。（等于腰長(zhǎng)（即一腰上的高）很容易驗(yàn)證。）三、從特殊向一般轉(zhuǎn)化，探究普遍規(guī)律驗(yàn)證問(wèn)題中的猜想？（用截短法、加長(zhǎng)法或面積法）四、變式提問(wèn)，延伸探究已知等腰AABC中，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，DE丄AB于點(diǎn)E,DF丄AC于點(diǎn)F,探索DE、

4、DF滿(mǎn)足的關(guān)系。說(shuō)明：【教師設(shè)計(jì)一個(gè)容易激疑的問(wèn)題情境，創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的素材和氛圍。問(wèn)題解決從特殊到一般，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比，發(fā)展學(xué)生的探索能力。題目在課本中均能找到落腳點(diǎn)，但改變了過(guò)去直接要求學(xué)生對(duì)命題證明的形式，而是按照：“給出特例一一猜想一般一一推理論證一一再次猜想”要求呈現(xiàn)，這対考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是十分有益的，對(duì)教學(xué)起到了正確的引導(dǎo)作用。】五、類(lèi)比遷移、引申拓廣在AABC中，AB二AC,CG丄BA交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G。一等腰直角三角尺按如圖15-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F,—條直角邊與AC邊在一條直線(xiàn)上，另一條

5、直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。(1)在圖15-1中請(qǐng)你通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出BF與CG滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；(2)當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖15-2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線(xiàn)上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE丄BA于點(diǎn)E。此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度,猜想并寫(xiě)出DE+DF與CG之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；(3)當(dāng)三角尺在(2)的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖15-3所示的位置(點(diǎn)F在線(xiàn)段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合)時(shí)，(2)屮的猜想是否成立？【觀(guān)察與思考】經(jīng)過(guò)仔細(xì)

6、審題，排除“三角尺”和其平移的表面干擾,題中的圖(1)(2)(3)對(duì)應(yīng)的幾何圖形就是：它們就是我們?cè)缫咽煜さ幕灸Ｊ健暗妊切蔚走吷先我庖稽c(diǎn)到兩腰的垂線(xiàn)段之和等于這個(gè)三角形一腰上的高”。木題的思考就是“回歸到基木模式”，而題日所體現(xiàn)的就是“圖形變換中的不變性”。說(shuō)明：【在此環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生合作探究，通過(guò)交流互補(bǔ)自我知識(shí)的欠缺?！糠此迹簩W(xué)生有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的主動(dòng)探索、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了重要的結(jié)論，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心，使學(xué)生體驗(yàn)到主動(dòng)探究成功后的喜悅

7、。同時(shí)能使學(xué)生感悟到“面對(duì)新問(wèn)題，聯(lián)想舊知識(shí)，尋找新舊知識(shí)之間的關(guān)系，揭示規(guī)律，獲取新知”的探究方法和策略。