勾股定理練習(xí)題(含答案)[1]

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1、欣瑞培訓(xùn)會館暑期培訓(xùn)勾股定理練習(xí)題一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo):1.下列說法正確的是（　　）A.若a、b、c是△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2；B.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2；C.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2＋b2＝c2；D.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2＋b2＝c2．2.△ABC的三條邊長分別是、、，則下列各式成立的是（　?。〢．　B.　　　C.　　　D.3．直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（　?。〢．121B．120C．90D．不能確定4．△ABC中，AB＝15，AC

2、＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（　　?。〢．42B．32C．42或32D．37或335．斜邊的邊長為，一條直角邊長為的直角三角形的面積是．6．假如有一個三角形是直角三角形，那么三邊、、之間應(yīng)滿足，其中邊是直角所對的邊；如果一個三角形的三邊、、滿足，那么這個三角形是三角形，其中邊是邊，邊所對的角是．7．一個三角形三邊之比是，則按角分類它是三角形．8．若三角形的三個內(nèi)角的比是，最短邊長為，最長邊長為，則這個三角形三個角度數(shù)分別是，另外一邊的平方是．9．如圖，已知中，，，，以直角邊為直徑作半圓，則這個半圓的面積是．ACB10．一長方形的一邊長

3、為，面積為，那么它的一條對角線長是．二、綜合發(fā)展:11．如圖，一個高、寬的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長．12.一個三角形三條邊的長分別為，，，這個三角形最長邊上的高是多少？13．如圖，小李準(zhǔn)備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積.3m4m20m14．如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)小樹和伙伴在一起？15．“中華人

4、民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？A小汽車小汽車BC觀測點答案:一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.解析:利用勾股定理正確書寫三角形三邊關(guān)系的關(guān)鍵是看清誰是直角．答案:D.2.解析：本題考察三角形的三邊關(guān)系和勾股定理.答案：B.3．解析：設(shè)另一條直角邊為x，則斜邊為（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x．然后再求它的周長.答案：C．4．解析：解決本題關(guān)鍵是要畫出圖形來，

5、作圖時應(yīng)注意高AD是在三角形的內(nèi)部還是在三角形的外部，有兩種情況，分別求解.答案：C.5．解析:勾股定理得到：，另一條直角邊是15，所求直角三角形面積為．答案:．6．解析：本題目主要是強(qiáng)調(diào)直角三角形中直角對的邊是最長邊,反過來也是成立．答案:，，直角，斜，直角．7．解析:本題由邊長之比是可知滿足勾股定理，即是直角三角形．答案：直角．8．解析：由三角形的內(nèi)角和定理知三個角的度數(shù),斷定是直角三角形．答案：、、，3．9．解析：由勾股定理知道：所以以直角邊為直徑的半圓面積為10.125π．答案：10.125π．10．解析:長方形面積長×寬，即12長×3，

6、長，所以一條對角線長為5．答案：．二、綜合發(fā)展11．解析：木條長的平方=門高長的平方+門寬長的平方．答案：．12解析：因為，所以這三角形是直角三角形，設(shè)最長邊（斜邊）上的高為，由直角三角形面積關(guān)系，可得，∴（）．答案：（）．13．解析：透陽光最大面積是塑料薄膜的面積，需要求出它的另一邊的長是多少，可以借助勾股定理求出.答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜邊長為5m,所以矩形塑料薄膜的面積是：5×20=100(m2)．14．解析：本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求斜邊的值是13m，也就是兩樹樹梢之間的距離是13m，兩再利用時

7、間關(guān)系式求解.答案：6.5s．15．解析：本題和14題相似，可以求出BC的值，再利用速度等于路程除以時間后比較.BC=40米，時間是2s，可得速度是20m/s=72km/h＞km/h．答案：這輛小汽車超速了．