第12章勢壘貫穿-諧振子-氫原子.ppt

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1、2.波長為4000?的平面光波朝X軸正向傳播。若波長的相對(duì)不確定量??/?=10-6，則光子動(dòng)量數(shù)值的不確定量?px=，而光子坐標(biāo)的最小不確定量?x=。1.在單縫電子衍射實(shí)驗(yàn)中，若縫寬為a=0.1nm，電子束垂直射在單縫上，則衍射的電子橫向動(dòng)量的最小不確定量Dpy=N·s。63.7mm1.66?10-33kg·m/s4.設(shè)一維運(yùn)動(dòng)粒子的波函數(shù)為其中a為大于零的常數(shù)。求：(1)歸一化因子A；(2)粒子坐標(biāo)的平均值？3.己知粒子在寬度為L的一維無限深方勢阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為：，其中c待定，則0~L/3區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒

2、子的概率為。0.212.波長為4000?的平面光波朝X軸正向傳播。若波長的相對(duì)不確定量??/?=10-6，則光子動(dòng)量數(shù)值的不確定量?px=，而光子坐標(biāo)的最小不確定量?x=。解：63.7mm1.在單縫電子衍射實(shí)驗(yàn)中，若縫寬為a=0.1nm(1nm=10-9m)，電子束垂直射在單縫上，則衍射的電子橫向動(dòng)量的最小不確定量Dpy=N·s。1.66?10-33kg·m/s解：根據(jù)解：由歸一化條件得已知：L：無限深勢阱寬度，c待定。求：練習(xí)：[例]設(shè)一維運(yùn)動(dòng)粒子的波函數(shù)為。其中a為大于零的常數(shù)。求：(1)歸一化因子A；

3、(2)粒子坐標(biāo)的平均值？解：(1)由歸一化條件因積分解得(2)大學(xué)物理期末考試復(fù)習(xí)范圍本學(xué)期大學(xué)物理不考的內(nèi)容為第7章7.4.6電勢梯度第9章9.3.3運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場9.6.3霍耳效應(yīng)9.7.5鐵磁質(zhì)第10章10.2.3渦電流及電磁阻尼10.6超導(dǎo)第11章11.6廣義相對(duì)論簡介第12章12.1.1黑體輻射12.7.2勢壘貫穿12.9激光第13章13.1.3態(tài)密度、費(fèi)米?狄拉克分布13.3.3半導(dǎo)體器件試卷給定的基本常數(shù)為：普朗克常數(shù)，真空介電常數(shù)，真空磁導(dǎo)率，電子的靜止質(zhì)量。期末考試題型分為三類：選擇題

4、、填空題、計(jì)算題定態(tài)薛定諤方程討論能量是量子化的：在經(jīng)典力學(xué)中，粒子的動(dòng)能可連續(xù)取值；而量子力學(xué)的結(jié)果是，能量是量子化的。且由薛定諤方程自然而然地得到，不需人為假定。零點(diǎn)能：最低的能級(jí)是n=1能級(jí)；對(duì)經(jīng)典物理來說這是不可理解的，而按量子理論是可以理解的。若E=0，則但勢阱中Dx=a，所以E不能為零。根據(jù)不確定關(guān)系，相鄰兩個(gè)能級(jí)之差，可見，a越大DE越小，當(dāng)a大到宏觀尺度時(shí)，DE?0，能量可看作連續(xù)變化，這和經(jīng)典理論相對(duì)應(yīng)。稱為能量本征波函數(shù)。全部波函數(shù)為：(3)勢阱中粒子的動(dòng)量為：德布羅意波長為：波長也量子

5、化了，它是勢阱長度a的(1/n)的兩倍。粒子的每一個(gè)能量本征態(tài)對(duì)應(yīng)于一個(gè)特定德布羅意波長的駐波。(2)定態(tài)波函數(shù)為：入射波反射波自由電子逸出金屬表面時(shí)，實(shí)際遇到的是勢壘U=U0。如圖所示：粒子能量E

6、可以想見，原來在Ⅰ區(qū)的粒子也可以在勢壘的另一邊Ⅲ區(qū)出現(xiàn)！這稱為“量子隧道效應(yīng)”。STM(ScanningTunnelingMicroscope)是觀察固體表面原子情況的超高倍顯微鏡。原理：隧道電流I與樣品和針尖間的距離S關(guān)系極為敏感。掃描探針A樣品BS?10?SABI由于這一貢獻(xiàn)，賓尼格、羅赫爾和魯斯卡三人分享了1986年度的諾貝爾物理獎(jiǎng)。隧道效應(yīng)已經(jīng)被實(shí)驗(yàn)完全證實(shí)。?粒子從放射性核中放出就是隧道效應(yīng)的例子，黑洞的量子蒸發(fā)、熱核反應(yīng)也是隧道效應(yīng)的結(jié)果。隧道效應(yīng)的重要應(yīng)用是掃描隧道顯微鏡(STM)。由于這一貢

7、獻(xiàn)，賓尼格、羅赫爾和魯斯卡三人分享了1986年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。前兩人是掃描隧穿顯微鏡的直接發(fā)明者，第三人是1932年電子顯微鏡的發(fā)明者，這里是為了追朔他的功勞。魯斯卡羅赫爾賓尼格硅表面7×7重構(gòu)圖砷化鎵表面砷原子的排列碘原子在鉑晶體上的吸附硅表面硅原子的排列圖1933年，科羅米等在銅表面用掃描隧道顯微鏡針尖的操作，移動(dòng)48個(gè)Fe原子組成“量子圍欄”，圍欄中的電子形成駐波。移動(dòng)分子實(shí)驗(yàn)的成功，表明人們朝著用單一原子和小分子構(gòu)成新分子的目標(biāo)又前進(jìn)了一步，其內(nèi)在意義目前尚無法估量。原子操縱1994年初，中國科

8、學(xué)院真空物理實(shí)驗(yàn)室的研究人員成功地利用一種新的表面原子操縱方法，通過STM在硅單晶表面上直接提走硅原子，形成平均寬度為2納米(3至4個(gè)原子)的線條。從STM獲得的照片上可以清晰地看到由這些線條形成的“100”字樣和硅原子晶格整齊排列的背景?！?2.7.3諧振子(Harmonicoscillator)微觀粒子的勢能函數(shù)是有一維定態(tài)薛定諤方程可用級(jí)數(shù)展開法解上述方程，求解超出本課程的范圍。x0U(x)E——一維變系數(shù)