資源描述：
《直線與方程及兩直線的位置關系.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、直線與方程及兩直線的位置關系活動一：自主梳理1．直線的傾斜角與斜率(1)在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線，把x軸所在的直線繞著交點按__________方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)過的____________稱為這條直線的傾斜角．當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為__________．(2)傾斜角的范圍為________________．(3)傾斜角與斜率的關系：α≠90°時，k＝________，傾斜角是90°的直線斜率________．(4)過兩點的直線的斜率公式：經(jīng)過兩點P1
2、(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式為k＝_____________________.2．直線方程的五種基本形式名稱方程適用范圍點斜式不含直線x＝x0斜截式不含垂直于x軸的直線兩點式不含直線x＝x1(x1≠x2)和直線y＝y(tǒng)1(y1≠y2)截距式不含垂直于坐標軸和過原點的直線一般式平面直角坐標系內(nèi)的直線都適用3．兩直線的位置關系平面上兩條直線的位置關系包括平行、相交、重合三種情況．(1)兩直線平行對于直線l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2?_____
3、____________________________________________________________.對于直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2B2C2≠0)，l1∥l2?__________________________________________________________________.(2)兩直線垂直對于直線l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1⊥l2?k1·k2＝____.對于直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，
4、l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝____.4．有關距離(1)兩點間的距離平面上兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離P1P2＝__________________________________.(2)點到直線的距離平面上一點P(x0，y0)到一條直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝______________________.(3)兩平行線間的距離已知l1、l2是平行線，求l1、l2間距離的方法：①求一條直線上一點到另一條直線的距離；②設l1：Ax＋By＋
5、C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，則l1與l2之間的距離d＝________________.活動二 傾斜角與斜率例1 已知兩點A(－1，－5)、B(3，－2)，直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的一半，求l的斜率．鞏固： 直線xsinα－y＋1＝0的傾斜角的變化范圍是______________．活動三 直線的方程例2過點M(0,1)作直線，使它被兩直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M所平分，求此直線方程．鞏固：求適合下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點P(3,2)且
6、在兩坐標軸上的截距相等；(2)經(jīng)過點A(－1，－3)，傾斜角等于直線y＝3x的傾斜角的2倍．活動四：兩直線的平行與垂直例3已知直線l1：ax＋2y＋6＝0和直線l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0，(1)試判斷l(xiāng)1與l2是否平行；(2)l1⊥l2時，求a的值．鞏固 已知兩條直線l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求滿足以下條件的a、b的值：(1)l1⊥l2且l1過點(－3，－1)；(2)l1∥l2，且原點到這兩條直線的距離相等．活動五： 直線的交點坐標例4已知直線l1：4x＋7y
7、－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x＋3my－4＝0.當m為何值時，三條直線不能構成三角形．活動六 距離問題例5已知點P(2，－1)．求：(1)求過P點且與原點距離為2的直線l的方程；(2)求過P點且與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？(3)是否存在過P點且與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．鞏固 已知直線l過點P(3,1)且被兩平行線l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y＋6＝0截得的線段長為5，求直線l的方程．活動七：對稱問題例6已知直線l：2x－3y＋1＝0，
8、點A(－1，－2)．求：(1)點A關于直線l的對稱點A′的坐標；(2)直線m：3x－2y－6＝0關于直線l的對稱直線m′的方程；(3)直線l關于點A(－1，－2)對稱的直線l′的方程．直線鞏固練習一一、填空題1．直線x＝1的傾斜角為________．2．若過點P(3－a,2＋a)和Q(1,3a)的直線的傾斜角α為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍為__________．3．若經(jīng)過點P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為銳角，則實數(shù)a的取值范圍是___
