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《原（逆）命題、原（逆）定理.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、X勾股定理的逆定理(1)復習：（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，則c=。（2）在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，則c=。（3）如圖，兩個正方形的面積分別是64,49，則AC的長為。1717c為斜邊b為斜邊788回憶：1、證明三角形全等的方法有哪些？2、什么叫命題？命題由幾部分組成？命題的種類有幾種？命題的一般形式如何？SSSSASASAAAS命題：“兩直線平行,內(nèi)錯角相等?！鳖}設是：，結(jié)論是：。內(nèi)錯角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行。這個命題的逆命題：互逆命題的題設和結(jié)論反過來。(1)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等．(2)如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等．
2、(3)全等三角形的對應角相等(4)角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。．例1：說出下列命題的逆命題．并這些逆命題的真假性。逆命題:內(nèi)錯角相等，兩條直線平行.逆命題:如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么這兩個實數(shù)相等.逆命題:三個角對應相等的兩個三角形是全等三角形.逆命題:角平分線上的點到角兩邊的距離相等。感悟:原命題成立時,逆命題有時成立,有時不成立試一試一個命題是真命題,它逆命題卻不一定是真命題.真命題假命題假命題真命題（5）命題：“如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么”說出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎?題設是：，結(jié)論是：。一個直角三角形兩直角邊分別為a、b。
3、斜邊為ca2+b2=c2逆命題:如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。a2+b2=c2成立嗎？古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形你能說說這種做法的原理嗎？古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形：打13個等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,然后以3段，4段，5段的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角三角形。下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c(厘米)13，12，5；6，8，10；2，3，4。（1）這三組數(shù)都滿足嗎？（2）它們都是直角三角形嗎？你們自己驗證一下實踐證明：一個三角形的兩條小的邊的平方和等于最大邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形
4、。證明：作?使∠=90°,在△ABC和△∴?ABC∠C=∠cABbCaab已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且（如圖）求證：∠C=90°則有中，△=90°≌勾股定理的逆命題∟勾股定理的逆命題如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。且邊C所對的角為直角。a2+b2=c2互逆命題定理逆定理例1判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,c＝17例題解析(2)a＝13,b＝15,c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方
5、和是否等于最大邊的平方。解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172∴這個三角形是直角三角形像15,8,17,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).解：（3）∵12＋（）2＝1＋3＝422＝4∴12＋（）2＝22∴這個三角形是直角三角形（3）a=1，b=2，c=；（4）a：b：c=3:4:5例2判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（4）設a=3x,b=4x,c=5x,則∵（3x）2＋（4x）2＝25x2(5x)2＝25x2∴（3x）2＋（4x）2＝(5x)2∴這個三角形是直角三角形1、下列各組線段中，能夠圍成直角三角形的是（）A、1、2
6、、3B、15、20、25C、4、5、6D、18、9、102、下列各組線段中，不能夠圍成直角三角形是（）A、9、12、15B、8、15、17C、7、24、25D、6、8、9BD看看誰更快！CA、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等邊三角形3.CA、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等邊三角形4.CA、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等邊三角形5.6、已知,則由此為三邊的三角形是三角形。x=6,y=8,z=10,∵62＋82＝102∴這個三角形是直角三角形直角勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。且邊C所對的角為直角。a2+b2=c
7、2逆定理課堂小結(jié)：1、寫出下列命題的逆命題：（1）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。逆命題是：。（2）如果兩個角是直角，那么它們相等。逆命題是：。（3）全等三角形的對應邊相等。逆命題是：。課堂小測：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補相等的兩個角都是直角三邊對應相等的兩個三角形全等2、判斷下列線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形（1）a=7，b=24，c=25（）（2）a=1.5，b=2，c=2.5（）（3）a=，b=1，
