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《原（逆）命題、原（逆）定理.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、X勾股定理的逆定理(1)復(fù)習(xí)：（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，則c=。（2）在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，則c=。（3）如圖，兩個(gè)正方形的面積分別是64,49，則AC的長(zhǎng)為。1717c為斜邊b為斜邊788回憶：1、證明三角形全等的方法有哪些？2、什么叫命題？命題由幾部分組成？命題的種類有幾種？命題的一般形式如何？SSSSASASAAAS命題：“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等?！鳖}設(shè)是：，結(jié)論是：。內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。這個(gè)命題的逆命題：互逆命題的題設(shè)和結(jié)論反過(guò)來(lái)。(1)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．(2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等．
2、(3)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等(4)角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。．例1：說(shuō)出下列命題的逆命題．并這些逆命題的真假性。逆命題:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.逆命題:如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等.逆命題:三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.逆命題:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。感悟:原命題成立時(shí),逆命題有時(shí)成立,有時(shí)不成立試一試一個(gè)命題是真命題,它逆命題卻不一定是真命題.真命題假命題假命題真命題（5）命題：“如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么”說(shuō)出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎?題設(shè)是：，結(jié)論是：。一個(gè)直角三角形兩直角邊分別為a、b。
3、斜邊為ca2+b2=c2逆命題:如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形。a2+b2=c2成立嗎？古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形你能說(shuō)說(shuō)這種做法的原理嗎？古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形：打13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段,然后以3段，4段，5段的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角三角形。下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c(厘米)13，12，5；6，8，10；2，3，4。（1）這三組數(shù)都滿足嗎？（2）它們都是直角三角形嗎？你們自己驗(yàn)證一下實(shí)踐證明：一個(gè)三角形的兩條小的邊的平方和等于最大邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形
4、。證明：作?使∠=90°,在△ABC和△∴?ABC∠C=∠cABbCaab已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且（如圖）求證：∠C=90°則有中，△=90°≌勾股定理的逆命題∟勾股定理的逆命題如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形。且邊C所對(duì)的角為直角。a2+b2=c2互逆命題定理逆定理例1判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,c＝17例題解析(2)a＝13,b＝15,c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方
5、和是否等于最大邊的平方。解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172∴這個(gè)三角形是直角三角形像15,8,17,能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).解：（3）∵12＋（）2＝1＋3＝422＝4∴12＋（）2＝22∴這個(gè)三角形是直角三角形（3）a=1，b=2，c=；（4）a：b：c=3:4:5例2判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（4）設(shè)a=3x,b=4x,c=5x,則∵（3x）2＋（4x）2＝25x2(5x)2＝25x2∴（3x）2＋（4x）2＝(5x)2∴這個(gè)三角形是直角三角形1、下列各組線段中，能夠圍成直角三角形的是（）A、1、2
6、、3B、15、20、25C、4、5、6D、18、9、102、下列各組線段中，不能夠圍成直角三角形是（）A、9、12、15B、8、15、17C、7、24、25D、6、8、9BD看看誰(shuí)更快！CA、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等邊三角形3.CA、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等邊三角形4.CA、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等邊三角形5.6、已知,則由此為三邊的三角形是三角形。x=6,y=8,z=10,∵62＋82＝102∴這個(gè)三角形是直角三角形直角勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形。且邊C所對(duì)的角為直角。a2+b2=c
7、2逆定理課堂小結(jié)：1、寫(xiě)出下列命題的逆命題：（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。逆命題是：。（2）如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等。逆命題是：。（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。逆命題是：。課堂小測(cè)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)相等的兩個(gè)角都是直角三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2、判斷下列線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形（1）a=7，b=24，c=25（）（2）a=1.5，b=2，c=2.5（）（3）a=，b=1，
