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《2018-2019學(xué)年河南省鄭州市八校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2018-2019學(xué)年河南省鄭州市八校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1．（5分）復(fù)數(shù)的虛部是 A．B．C．1D．2．（5分）要證明，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是 A．綜合法B．分析法C．反證法D．歸納法3．（5分）設(shè)函數(shù)在處存在導(dǎo)數(shù)為2，則 A．2B．1C．D．64．（5分）若函數(shù)，則 A．B．C．D．5．（5分）由曲線，以及所圍成的圖形的面積等于 A．2B．C．D．6．（5分）二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)），二維測(cè)度（面積），觀察發(fā)現(xiàn)；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積），三維測(cè)度（體積），
2、觀察發(fā)現(xiàn)．則由四維空間中“超球”的三維測(cè)度，猜想其四維測(cè)度 A．B．C．D．7．（5分）已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A．B．，C．D．，8．（5分）有編號(hào)依次為1，2，3，4，5，6的6名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔賽，今有甲、乙、丙、丁四位老師在猜誰將得第一名，甲猜不是3號(hào)就是5號(hào)；乙猜6號(hào)不可能；丙猜2第16頁(yè)（共16頁(yè)）號(hào)，3號(hào)，4號(hào)都不可能；丁猜是1號(hào)，2號(hào)，4號(hào)中的某一個(gè)．若以上四位老師中只有一位老師猜對(duì)，則猜對(duì)者是 A．甲B．乙C．丙D．丁9．（5分）已知，，求的最小值 A．4B．2C．1D．10．（5分）設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且（1），當(dāng)
3、時(shí)，有恒成立，則不等式的解集為 A．，，B．，，C．，，D．，，11．（5分）圖象可能是 A．B．C．D．12．（5分）設(shè)函數(shù)，函數(shù)，若對(duì)任意的，，總存在而，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A．，B．，C．，D．，二、填空題.13．（5分） ．14．（5分）定義運(yùn)算則函數(shù)的圖象在點(diǎn)第16頁(yè)（共16頁(yè)）處的切線方程是 ?。?5．（5分）觀察下列各式：根據(jù)規(guī)律，計(jì)算 ?。?6．（5分）已知函數(shù)，，若，則的最小值為 ?。?、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.17．（10分）已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)．（1）求復(fù)數(shù)；（2）若，求復(fù)數(shù)的模．18．（12分）已知函數(shù)的圖
4、象過點(diǎn)，且在點(diǎn)，處的切線方程為．（1）求和的值；（2）求函數(shù)的解析式．19．（12分）在數(shù)列中，，．（1）計(jì)算，，并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．20．（12分）某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距640米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測(cè)，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，設(shè)需要新建個(gè)橋墩，記余下工程的費(fèi)用為萬元．第16頁(yè)（共16頁(yè)）（Ⅰ）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式：（注意：（Ⅱ）需新建多少個(gè)橋墩才能使最?。?1．（12分）已知．（Ⅰ
5、）當(dāng)時(shí)，求的極值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性．22．（12分）已知函數(shù)有極小值．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值．第16頁(yè)（共16頁(yè)）2018-2019學(xué)年河南省鄭州市八校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1．（5分）復(fù)數(shù)的虛部是 A．B．C．1D．【解答】解：．復(fù)數(shù)的虛部是：故選：．2．（5分）要證明，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是 A．綜合法B．分析法C．反證法D．歸納法【解答】解：用分析法證明如下：要證明，需證，即證，即證，即證，顯然成立，故原結(jié)論成立．綜合
6、法：，故．反證法：假設(shè)，通過兩端平方后導(dǎo)出矛盾，從而肯定原結(jié)論．從以上證法中，可知最合理的是分析法．故選：．3．（5分）設(shè)函數(shù)在處存在導(dǎo)數(shù)為2，則 第16頁(yè)（共16頁(yè)）A．2B．1C．D．6【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)在處存在導(dǎo)數(shù)為2，即（1），則（1）；故選：．4．（5分）若函數(shù)，則 A．B．C．D．【解答】解：，．故選：．5．（5分）由曲線，以及所圍成的圖形的面積等于 A．2B．C．D．【解答】解：曲線，的交點(diǎn)坐標(biāo)為由曲線，以及所圍成的圖形的面積就是：故選：．6．（5分）二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)），二維測(cè)度（面積），觀察發(fā)現(xiàn)；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積），
7、三維測(cè)度（體積），觀察發(fā)現(xiàn)．則由四維空間中“超球”的三維測(cè)度，猜想其四維測(cè)度 A．B．C．D．【解答】解：二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)），二維測(cè)度（面積），觀察發(fā)現(xiàn)三維空間中球的二維測(cè)度（表面積），三維測(cè)度（體積），觀察發(fā)現(xiàn)第16頁(yè)（共16頁(yè)）四維空間中“超球”的三維測(cè)度，猜想其四維測(cè)度，則；．故選：．7．（5分）已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A．B．，C．D．，【解答】解：，在內(nèi)恒成立，在內(nèi)恒成立．設(shè)，時(shí)，，即在上是減少的，（1），，即的取值范圍是，．故選：．8．（5分）有編號(hào)依次為1，2，3，4，5，
